В моделировании замерзания воды использовали ИИ
Команда из Принстонского университета точно смоделировала начальные этапы образования льда, применив искусственный интеллект (ИИ) к решению уравнений, управляющих квантовым поведением отдельных атомов и молекул. Полученное моделирование описывает, как молекулы воды превращаются в твердый лед с квантовой точностью. Этот уровень точности, который когда-то считался недостижимым из-за требуемой вычислительной мощности, стал возможен, когда исследователи включили в свои методы глубокие нейронные сети, форму искусственного интеллекта. Исследование было опубликовано в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.
«В каком-то смысле это сбывшаяся мечта», — сказал Роберто Кар, профессор химии Ральфа У. Дорнте из Принстона, который более 35 лет назад стал одним из пионеров подхода к моделированию молекулярного поведения на основе лежащих в его основе квантовых законов. . «Тогда мы надеялись, что в конечном итоге мы сможем изучать системы, подобные этой, но это было невозможно без дальнейшего концептуального развития, и это развитие происходило в совершенно другой области, в области искусственного интеллекта и науки о данных».
Возможность моделировать начальные этапы замерзания воды, процесс, называемый образованием кристаллов льда, может повысить точность моделирования погоды и климата, а также других процессов, таких как быстрая заморозка продуктов питания.
Новый подход позволяет исследователям отслеживать активность сотен тысяч атомов в течение периодов времени, которые в тысячи раз длиннее, хотя и составляют доли секунды, чем в ранних исследованиях.
Кар стал одним из изобретателей подхода к использованию основных законов квантовой механики для предсказания физического движения атомов и молекул. Законы квантовой механики диктуют, как атомы связываются друг с другом, образуя молекулы, и как молекулы соединяются друг с другом, образуя повседневные предметы.
Кар и Микеле Парринелло, физик, работающий сейчас в Istituto Italiano di Tecnologia в Италии, опубликовали свой подход, известный как «ab initio» (лат. «с самого начала») молекулярной динамики, в новаторской статье в 1985 году.
Но квантово-механические вычисления сложны и требуют огромных вычислительных мощностей. В 1980-х годах компьютеры могли моделировать всего лишь сотню атомов за несколько триллионных долей секунды. Последующие достижения в области вычислений и появление современных суперкомпьютеров увеличили количество атомов и продолжительность моделирования, но результат далёк от количества атомов, необходимого для наблюдения за сложными процессами, такими как зарождение льда.
ИИ предоставил привлекательное потенциальное решение. Исследователи обучают нейронную сеть, названную в честь ее сходства с работой человеческого мозга, распознавать сравнительно небольшое количество выбранных квантовых вычислений. После обучения нейронная сеть может вычислять силы между атомами, которых она никогда раньше не видела, с квантово-механической точностью. Этот подход «машинного обучения» уже используется в повседневных приложениях, таких как распознавание голоса и беспилотные автомобили.
В случае применения ИИ для молекулярного моделирования большой вклад был сделан в 2018 году, когда аспирант Принстона Линфэн Чжан, работая с Каром и профессором математики Принстона Вейнаном Э., нашел способ применить глубокие нейронные сети для моделирования квантово-механических межатомных сил. Чжан, получивший докторскую степень. в 2020 году и в настоящее время является научным сотрудником Пекинского института исследований больших данных, назвав этот подход «молекулярной динамикой глубокого потенциала».
В текущей статье Кар и исследователь с докторской степенью Пабло Пьяджи вместе с коллегами применили эти методы для моделирования образования кристаллов льда. Используя молекулярную динамику глубокого потенциала, они смогли запустить моделирование до 300 000 атомов, используя значительно меньшую вычислительную мощность, в течение гораздо более длительных промежутков времени, чем это было возможно ранее. Они провели моделирование на Summit, одном из самых быстрых в мире суперкомпьютеров, расположенном в Национальной лаборатории Ок-Ридж.
Эта работа представляет собой одно из лучших исследований образования кристаллов льда, сказал Пабло Дебенедетти, декан Принстона по исследованиям и профессор инженерных и прикладных наук 1950 года, а также соавтор нового исследования.
«Зародышеобразование льда — одна из основных неизвестных величин в моделях прогнозирования погоды», — сказал Дебенедетти. «Это довольно значительный шаг вперед, потому что мы видим очень хорошее совпадение с экспериментами. Нам удалось смоделировать очень большие системы, что ранее было немыслимо для квантовых расчетов».
В настоящее время климатические модели получают оценки того, как зарождается припай, в основном на основе наблюдений, проведенных в лабораторных экспериментах, но эти корреляции носят описательный, а не прогнозный характер и действительны в ограниченном диапазоне экспериментальных условий. В отличие от этого, молекулярное моделирование типа того, что сделано в этом исследовании, может производить моделирование, которое предсказывает будущие ситуации, и может оценивать образование льда в экстремальных условиях температуры и давления, например, на других планетах.
«Методология глубокого потенциала, используемая в нашем исследовании, поможет реализовать потенциал молекулярной динамики ab initio для получения ценных предсказаний сложных явлений, таких как химические реакции и разработка новых материалов», — сказал Афанассиос Панайотопулос, профессор химии Сьюзен Дод Браун. и биологическая инженерия и соавтор исследования.
«Тот факт, что мы изучаем очень сложные явления из фундаментальных законов природы, меня очень волнует», — сказал Пьяджи, первый автор исследования и научный сотрудник по химии в Принстоне. Пьяджи получил докторскую степень. работа с Парринелло над разработкой новых методов изучения редких событий, таких как нуклеация, с использованием компьютерного моделирования. Редкие события происходят в масштабах времени, превышающих время моделирования, которое можно себе позволить даже с помощью ИИ, и для их ускорения необходимы специальные методы.
Джек Вайс, аспирант в области химической и биологической инженерии, помог увеличить вероятность наблюдения за зародышеобразованием, «посеяв» крошечные кристаллы льда в симуляцию. «Цель затравки — увеличить вероятность того, что вода будет образовывать кристаллы льда во время моделирования, что позволит нам измерить скорость образования ядер», — сказал Вейс, которого консультируют Дебенедетти и Панагиотопулос.
Молекулы воды состоят из двух атомов водорода и атома кислорода. Электроны вокруг каждого атома определяют, как атомы могут связываться друг с другом, образуя молекулы.
«Мы начнем с уравнения, описывающего поведение электронов», — сказал Пьяджи. «Электроны определяют, как взаимодействуют атомы, как они образуют химические связи и практически всю химию».
Атомы могут существовать буквально в миллионах различных конфигураций, сказал Кар, директор Центра химии в растворах и интерфейсов, финансируемого Управлением науки Министерства энергетики США и включающего региональные университеты.
«Магия заключается в том, что благодаря некоторым физическим принципам машина способна экстраполировать то, что происходит в относительно небольшом количестве конфигураций небольшого набора атомов, на бесчисленное количество конфигураций гораздо большей системы», — сказал Кар.
По словам Пьяджи, хотя подходы ИИ доступны уже несколько лет, исследователи с осторожностью относятся к их применению для расчетов физических систем. «Когда алгоритмы машинного обучения стали популярными, большая часть научного сообщества отнеслась к ним скептически, потому что эти алгоритмы — это черный ящик. Алгоритмы машинного обучения ничего не знают о физике, так зачем нам их использовать?»
Однако за последние пару лет в этом отношении произошли значительные изменения, сказал Пьяджи, не только потому, что алгоритмы работают, но и потому, что исследователи используют свои знания физики для информирования моделей машинного обучения.
Для Car приятно видеть, что работа, начатая три десятилетия назад, увенчалась успехом. «Развитие произошло благодаря чему-то, что было разработано в другой области, в области науки о данных и прикладной математики», — сказал Кар. «Наличие такого перекрестного взаимодействия между различными областями очень важно».
Исследование «Гомогенное зародышеобразование льда в модели воды с машинным обучением ab initio», проведенное Пабло М. Пьяджи, Джеком Вейсом, Афанассиосом З. Панайотопулосом, Пабло Г. Дебенедетти и Роберто Каром, было опубликовано в журнале Proceedings of the National. Академии наук на неделе 8 августа 2022 года.
Источник
При использовании материалов с сайта активная ссылка на него обязательна
Отправить донат на поддержку проекта "Аномальные новости"
Меню
Архив материалов
Проекты наших читателей
Контакты исследователей
Подписка на новости
Проекты
Новости криптозоологии
Хроники природных катастроф
Новости
26.02.2002 - 05.07.2002
05.08.2002 - 23.10.2002 (562)
24.10.2002 - 17.01.2003 (585)
20.01.2003 - 07.04.2003 (709)
08.04.2003 - 01.08.2003 (709)
04.08.2003 - 18.11.2003 (763)
19.11.2003 - 31.03.2004 (721)
01.04.2004 - 13.08.2004 (825)
16.08.2004 - 22.11.2004 (782)
23.11.2004 - 28.03.2005 (756)
29.03.2005 - 29.07.2005 (807)
30.08.2005 - 02.12.2005 (927)
05.12.2005 - 21.04.2006 (912)
24.04.2006 - 23.10.2006 (999)
24.10.2006 - 03.05.2007 (999)
04.05.2007 - 28.01.2008 (999)
29.01.2008 - 12.01.2009 (999)
13.01.2009 - 07.07.2009 (966)
22.08.2009 - 21.01.2010 (996)
22.01.2010 - 22.06.2010 (1000)
23.06.2010 - 14.01.2011 (1042)
17.01.2011 - 31.05.2011 (1008)
01.06.2011 - 03.11.2011 (1003)
07.11.2011 - 16.03.2012 (996)
19.03.2012 - 09.06.2012 (1009)
13.06.2012 - 07.09.2012 (988)
10.09.2012 - 19.11.2012 (1004)
20.11.2012 - 14.01.2013 (1015)
15.01.2013 - 22.02.2013 (1000)
23.02.2013 - 08.04.2013 (991)
09.04.2013 - 31.05.2013 (1015)
01.06.2013 - 18.07.2013 (992)
19.07.2013 - 03.09.2013 (1014)
04.09.2013 - 20.10.2013 (1001)
21.10.2013 - 02.12.2013 (1001)
03.12.2013 - 18.01.2014 (997)
19.01.2014 - 07.03.2014 (994)
08.03.2014 - 24.04.2014 (1000)
25.04.2014 - 18.06.2014 (1005)
19.06.2014 - 15.08.2014 (1019)
16.08.2014 - 07.10.2014 (1006)
08.10.2014 - 16.11.2014 (995)
17.11.2014 - 25.12.2014 (1004)
26.12.2014 - 09.02.2015 (989)
10.02.2015 - 20.03.2015 (998)
21.03.2015 - 22.04.2015 (1001)
23.04.2015 - 29.05.2015 (997)
29.05.2015 - 30.06.2015 (995)
30.06.2015 - 29.07.2015 (990)
29.07.2015 - 26.08.2015 (998)
27.08.2015 - 24.09.2015 (988)
25.09.2015 - 22.10.2015 (991)
23.10.2015 - 18.11.2015 (1000)
18.11.2015 - 16.12.2015 (990)
17.12.2015 - 23.01.2016 (1000)
24.01.2016 - 25.02.2016 (1000)
26.02.2016 - 24.03.2016 (1000)
24.03.2016 - 16.04.2016 (990)
17.04.2016 - 19.05.2016 (999)
20.05.2016 - 22.06.2016 (993)
23.06.2016 - 01.08.2016 (995)
02.08.2016 - 12.09.2016 (990)
13.09.2016 - 25.10.2016 (989)
26.10.2016 - 05.12.2016 (995)
06.12.2016 - 15.01.2017 (995)
16.01.2017 - 23.02.2017 (990)
24.02.2017 - 03.04.2017 (994)
04.04.2017 - 18.05.2017 (1000)
19.05.2017 - 05.07.2017 (1000)
06.07.2017 - 24.08.2017 (1000)
25.08.2017 - 06.10.2017 (991)
07.10.2017 - 15.11.2017 (990)
16.11.2017 - 24.12.2017 (1000)
25.12.2017 - 04.02.2018 (990)
05.02.2018 - 17.03.2018 (1000)
18.03.2018 - 02.05.2018 (990)
03.05.2018 - 11.06.2018 (1000)
12.06.2018 - 18.07.2018 (990)
19.07.2018 - 24.08.2018 (1000)
25.08.2018 - 02.10.2018 (1000)
03.10.2018 - 07.11.2018 (990)
08.11.2018 - 13.12.2018 (990)
14.12.2018 - 23.01.2019 (1000)
24.01.2019 - 02.03.2019 (1000)
03.03.2019 - 12.04.2019 (1010)
13.04.2019 - 23.05.2019 (990)
24.05.2019 - 03.07.2019 (1000)
04.07.2019 - 11.08.2019 (1000)
12.08.2019 - 16.09.2019 (990)
17.09.2019 - 26.10.2019 (1000)
27.10.2019 - 12.12.2019 (1000)
13.12.2019 - 25.01.2020 (1000)
26.01.2020 - 06.03.2020 (990)
07.03.2020 - 16.04.2020 (1010)
17.04.2020 - 19.05.2020 (1000)
20.05.2020 - 25.06.2020 (990)
26.06.2020 - 04.08.2020 (995)
05.08.2020 - 16.09.2020 (1005)
17.09.2020 - 26.10.2020 (990)
27.10.2020 - 27.11.2020 (990)
28.11.2020 - 07.01.2021 (990)
08.01.2021 - 15.02.2021 (1000)
16.02.2021 - 31.03.2021 (1000)
01.04.2021 - 12.05.2021 (1000)
13.05.2021 - 14.06.2021 (990)
15.06.2021 - 26.07.2021 (980)
27.07.2021 - 31.08.2021 (990)
01.09.2021 - 07.10.2021 (1000)
08.09.2021 - 07.11.2021 (1000)
08.11.2021 - 10.12.2021 (1000)
11.12.2021 - 24.01.2022 (990)
25.01.2022 - 04.03.2022 (1000)
05.03.2022 - 10.04.2022 (990)
11.04.2022 - 17.05.2022 (1000)
18.05.2022 - 23.06.2022 (980)
24.06.2022 - 31.07.2022 (990)
01.08.2022 - 13.09.2022 (990)
14.09.2022 - 21.10.2022 (990)
22.10.2022 - 29.11.2022 (1000)
30.11.2022 - 22.01.2023 (1000)
23.01.2023 - 02.03.2023 (990)
03.03.2023 - 21.04.2023 (1000)
22.04.2023 - 13.06.2023 (990)
14.06.2023 - 02.08.2023 (1000)
03.08.2023 - 21.09.2023 (1000)
22.09.2023 - 06.11.2023 (990)
07.11.2023 - 24.12.2023 (990)
25.12.2023 - 18.02.2024 (1000)
19.02.2024 - 05.04.2024 (990)
06.04.2024 - 25.05.2024 (1000)
26.05.2024 - 26.07.2024 (1000)
26.07.2024 - 25.08.2024 (990)
26.08.2024 - 28.09.2024 (980)
29.09.2024 - 01.11.2024 (1000)
02.11.2024 - 02.12.2024 (980)
03.12.2024 - 08.01.2025 (990)
09.01.2025 - 09.02.2025 (1000)
10.02.2025 - 20.03.2025 (1000)
21.03.2025 - 03.05.2025 (990)
04.05.2025 - ...
Статьи
Статьи: раздел 1 (1024)
Статьи: раздел 2 (1006)
Статьи: раздел 3 (1000)
Статьи: раздел 4 (1044)
Статьи: раздел 5 (1001)
Статьи: раздел 6 (1000)
Статьи: раздел 7 (1000)
Статьи: раздел 8 (1013)
Статьи: раздел 9 (1000)
Статьи: раздел 10 (1000)
Статьи: раздел 11 (329)
Статьи: раздел 12 (1000)
Статьи: раздел 13 (730)
Лента новостей

Антихвост космического корабля ATLAS меняет направление

Вернули к жизни 24 000-летних червей-зомби

Исследования темной материи и темной энергии

Каменная стена обнаружена у берегов Франции

Космический мусор представляет все большую угрозу

Люди, которые женились на вещах и призраках

Межзвездный объект покрыт ледяными вулканами

Микроб способен впадать в состояние крайней спячки

Мы официально вступили в 'Лунный антропоцен'

Новая роль петель ДНК в восстановлении повреждений

Новый взгляд на экзопланету TRAPPIST-1e

Нужно серьезно относиться к космическому мусору

Паранормальные явления Бленхеймского дворца

Политики рискуют попасть под влияние теорий заговора

Роботы для укрепления космической инфраструктуры

У кометы ATLAS появилась настоящая физическая струя

Удалось снять эльфа и спрайта в одном кадре

Характерные признаки астероидов и комет в экзосистемах

Частые вспышки TRAPPIST-1 влияют на обитаемость её планет

Чат-боты могут эффективно влиять на избирателей

Безумные изобретатели и машины для общения с мертвыми

Затягивание сети вокруг неуловимого нейтрино

Звездолет ATLAS резко меняет цвет

ИИ с трудом понимают разницу между верой и знанием

Илон Маск. Реальны ли инопланетяне

Инопланетяне могут вторгнуться на Землю

Инопланетяне не заметили попадания ракеты

Марс оказывает влияние на климат Земли

НАСА готовится к освоению марсианских небес

Нейтрино превратил изотоп углерода в азот

Осознанные сновидения - новое состояние сознания

Подтвердили существование временных отражений

Расшифровали загадочный космический сигнал

Странного вида НЛО, зависший над Боготой

Тайна инопланетного корабля может быть раскрыта

Тайна, окружающая радиационные пояса Урана

Трамп на 100% раскроет правду об НЛО

У чёрных дыр и Солнца нашлось кое-что общее

Хакерский ИИ уже почти обошёл человека

Черные дыры генерируют свет от падающей материи

Археологи сделали настоящее открытие в Петре

Брифинги Пентагона по НЛО

Врач увидел нечто во время ночной работы

Выяснили, чем питаются инопланетяне

Где спрятаться от ядерного удара

Загадочные вспышки, связанные с ядерными испытаниями

Знаменитое похищение инопланетянами в Аризоне

Инопланетяне навестили офицера разведки

История происхождения Древнего Египта переписана

Любопытный НЛО снят над колумбийским городом

НЛО появляются в небе над местом для серфинга

Новое открытие на острове Пасхи

Нострадамус и Ванга сделали ужасающие предсказания

Плаксивый криптид из Пенсильвании появиться в комиксе

Почему НЛО повсюду в современном искусстве

Радио Судного дня разослала серию зловещих сообщений

Точная дата столкновения звездолета ATLAS с Землей

Треугольный НЛО замечен над Веракрус

Уфологи приглашают взглянуть на небо

Являются ли НЛО результатом человеческого непонимания

Антихвост Атлас содержит нечто, чего нет у комет

Атлас - мирные хиппи, которые спасут нас от ядерной войны

Взгляды Илона Маска на Бога изменились

Во внутреннем ядре Земли скрыто суперионное состояние

Затерянный храм, который решает историческую загадку

Здравый смысл подсказывает, что в галактике есть жизнь

Илон Маск не видел свидетельств присутствия инопланетян

Исключили возможность появления четвертого нейтрино

Как поймать комету, которая еще не была обнаружена

Красные медузы породили теории о вторжении

Легенды о горе Шаста

Марсианская пыль - универсальный строительный материал

Некоторые недостающие элементы жизни на Земле

Обнаружили огромные вращающиеся нити галактик

Обнаружили планету, похожую на Татуин

Секретная правительственная программа по изучению НЛО

Спрайты замечены над замком Бейнак

Странные огни появляются в небе Йоркшира

Странный взрыв прогремел в Розуэлле

Язычество на подъеме в постконфессиональной Британии

Клининг в квартире или доме. Почему стоит довериться профессионалам

Белый Дом держали в неведении относительно НЛО

Залетные объекты из систем Веги, Фомальгаута и еще 18 звезд

Зафиксировали черную дыру в режиме реального времени

ИИ деградирует, обучаясь на собственных ошибках

Инопланетные гибриды живут среди людей

Мощные ветра дуют у рекордной черной дыры

Музыкант верит в бигфута, призраков и НЛО

НЛО над Британией был космической ракетой

Обнаружили ген, вызывающий психические расстройства

Океаны заслуживают более пристального внимания

Разоблачителя НЛО обвинили во лжи

Сверхновые производят элементы для зарождения жизни

Святой грааль уфологии выставлен на онлайн-аукцион

Секретная метеорологическая программа США

Снежный человек забрал девочку

Странное существо напугало аргентинского врача

Таинственный пожар вспыхнул в Ангаре-84

Тайна бесследного исчезновения мальчика

Фильм про НЛО превзошел студийные блокбастеры

Черная дыра, пойманная в критический момент

Квесты для детей в Самаре. 'Пиксель квест' и 'Прятки во тьме' - веселье гарантировано

Выставка 'Голос космоса. НЛО и паранормальные явления'

Гибриды инопланетян и людей живут на Земле

Загадочная полоса света над британским городом

Загадочные мегаструктуры под пирамидами в Гизе

Звезда, которая указывала путь мудрецам

Инопланетная комета содержит ключи к жизни

Инопланетяне живут среди людей

Информатор посоветовал Трампу назначить царя по НЛО

Конструкция моста Леонардо да Винчи работает

Марс мог быть тропическим оазисом

Наконец-то нашли Вифлеемскую звезду

Президент США полностью проинформирован об НЛО

Роботы уничтожат человечество в течение 100 лет

Семиногого осьминога выбросило на берег Шотландии

Сенатор попросил Трампа о встрече по НЛО

Скоро произойдет раскрытие информации об НЛО

Странная комета являются ключом к жизни на Земле

Странный дирижабль в 1897 году над Миссури

Трамп знает об инопланетянах

Я был похищен инопланетянами с тремя щупальцами

Как рассчитать расход пропанового баллона в быту

Проверка моих микрозаймов по фамилии

Архив исследований НЛО выставлен на аукцион

Загадочная библейская карта 1525 года

История похищения Барни и Бетти Хилл

Марс мог быть тропическим оазисом

Межзвездная комета может нести инопланетную жизнь

Последние данные о высадке инопланетян на Землю

Правительство США владеет инопланетными технологиями

Разоблачителям НЛО нужна амнистия

Самые странные случаи НЛО произошли в Бразилии

Свидетельства тропических осадков на Марсе

Скептики опровергли воскресение Иисуса

Скрытые мегаструктуры под египетскими пирамидами в Гизе

Таинственный пожар вспыхнул в Розуэлле

Тайна голубых диких собак Чернобыля

Треугольный НЛО сняли в Мексике

Физический варп-двигатель возможен

Что заставляет людей верить в невероятное

Что послужит толчком ко Второму пришествию

Экстрасенс предсказал дату конца человечества

Эпоха раскрытия пользуется большим успехом

Ажиотаж вокруг возможного обнародования досье об НЛО

Жевательная резинка обнаружена на астероиде Бенну

Знаменитый призрак из Уэзерспуна

Инопланетный корабль имеет два двигателя

Левитирующие датчики проложат путь к темной материи

Манхэттенский проект по созданию антивещества

Массивная галактика грандиозной формы

Моделирование венерианских вулканических выбросов

Перед полетами на Марс нам нужна лучшая защита

Плоская земля, духи и теории заговора

Разгадка тайны космической пыли

Религии, связанные с НЛО, и поиски смысла жизни

Скрытые звезды влияют на поиск техносигнатур

Спустя 50 лет после встречи с НЛО Нимиц отправляется на свалку

Сфера Буга вызывает разногласия у экспертов

Тайна затмения, которому 2700 лет

Трамп намерен рассекретить файлы об НЛО

Что происходит с кремами и лекарствами в космосе

Что связывает квантовую физику и гравитацию

Экзолуна вращается вокруг газового гиганта HD 206893 B

Квесты на детский день рождения в Ростове-на-Дону. 'Прятки в темноте' и другие идеи

Отделка фасада дома из панелей ЖБИ

Академическим кругам пора заняться изучением НЛО

Вирусные кадры с НЛО вызвали ожесточенные споры

Вода на планетах у переменных звезд

Воды у Калифорнии осветил подводный НЛО

Гели могут объяснить происхождение жизни на Земле

ИИ-модели готовы признаться в своих грешках

Конспиролог пропал при загадочных обстоятельствах

Крупные речные дренажные системы Марса

Насколько быстро расширяется Вселенная

НЛО заметили над Майами-Бич

НЛО поднялся из моря в Саффолке

Обнаружил ли телескоп экзолуну

Подводные НЛО - новая область интереса законодателей

Призрак, бродящий по коллайдеру ЦЕРНА

Путешествия во времени без парадоксов возможны

Сколько сейчас времени на Марсе

Страшные предсказания Бабы Ванги на 2026 год

Тайны сооружения возле Даррингтон Уоллс-хенджа

Утечка гелия на экзопланете WASP-107b

Ученые составляют карту ореолов темной материи

Наверх
Яндекс.Метрика