|
Распространение неравенств о черных дырах на квантовую область
|
|
|
|
В недавнем исследовании, опубликованном в Physical Review Letters, исследуются квантовые эффекты на термодинамику и геометрию черных дыр, основное внимание уделяется распространению двух классических неравенств на квантовый режим.
|
|
|
|
Черные дыры были тщательно изучены с помощью классического подхода, основанного на общей теории относительности Эйнштейна. Однако этот подход не учитывает квантовые эффекты, такие как излучение Хокинга.
|
|
|
|
Цель исследования состояла в том, чтобы усовершенствовать классические теории, включив в них квантовые эффекты, и тем самым улучшить понимание динамики черных дыр.
|
|
|
|
В исследовательскую группу входили доктор Антония М. Фрассино, научный сотрудник Института Марии Кюри в СИССЕ (Италия), доктор Роби Хеннигар, доцент и научный сотрудник Уиллмора в Университете Дарема (Великобритания), доктор Хуан Ф. Педраза, доцент Института теоретической физики UAM/CSIC (Испания), и доктор Эндрю Свеско, научный сотрудник Ассистент Королевского колледжа Лондона (Великобритания).
|
|
|
|
|
|
|
Мотивацию для их исследования выразил доктор Фрассино, который сказал: "Мое увлечение термодинамикой черных дыр восходит к моей докторской диссертации. Этот проект помог нам установить универсальные границы для изучения квантовых эффектов в искривленном пространстве-времени".
|
|
|
|
Доктор Хеннигар сказал: "Я давно исследовал влияние квантовых эффектов на черные дыры, и в последнее время я заинтересовался гравитационными сингулярностями и тем, какую роль в них могут играть квантовые эффекты".
|
|
|
|
Доктор Педраза отметил: "Мои исследования за последние 15 лет были сосредоточены на черных дырах, и последние достижения в области голографии позволили нам изучать квантовые эффекты в физике черных дыр более контролируемым и детальным образом".
|
|
|
|
Доктор Свеско сказал: "Большую часть своей карьеры я интересовался квантовыми эффектами на черные дыры как окном в квантовую гравитацию, и я, наконец, нашел команду и подход к решению этого вопроса".
|
|
|
|
Гипотеза космической цензуры
|
|
|
|
Внутри обычной черной дыры существует область с бесконечной плотностью, известная как сингулярность. В сингулярностях нарушение квантовой механики и гравитации бросает вызов нашему пониманию законов физики.
|
|
|
|
Согласно гипотезе о космической цензуре, сингулярности скрыты за горизонтами событий черной дыры. Горизонт событий отмечает границу, за которой даже свет не может избежать сильного гравитационного притяжения черной дыры.
|
|
|
|
Эта гипотеза помогает поддерживать предсказуемость физики во Вселенной, гарантируя, что явные сингулярности не будут видны и не будут свидетельствовать о нарушениях физики.
|
|
|
|
В определенных случаях классическая физика не в состоянии обеспечить соблюдение космической цензуры. Например, в трехмерном сценарии (два пространственных измерения и одно временное измерение) могут возникать голые конические сингулярности.
|
|
|
|
В таких случаях ученые выдвигают гипотезу, что квантовые эффекты могут перекрывать сингулярности, создавая горизонты событий. Это приводит нас к неравенству Пенроуза, которое обеспечивает основу для понимания взаимосвязи между горизонтами черных дыр и массой пространства-времени.
|
|
Неравенство Пенроуза и обратное изопериметрическое неравенство
|
|
|
|
"Грубо говоря, неравенство Пенроуза дает нижнюю границу массы, содержащейся в пространстве-времени, с точки зрения площади горизонтов черных дыр, содержащихся в этом пространстве-времени", - пояснили исследователи.
|
|
|
|
Другими словами, классическое неравенство Пенроуза устанавливает зависимость между массой черной дыры и площадью поверхности горизонта событий, накладывая ограничение на минимальную массу, которой может обладать черная дыра.
|
|
|
|
Идея квантового неравенства Пенроуза расширяет эту концепцию, потенциально связывая пространственно-временную энергию с общей энтропией черной дыры и квантовой материи. Распространение этого неравенства на квантовый режим было реализовано в измерениях 4 и выше, но остается ограниченным с точки зрения вычислений.
|
|
|
|
Связанное с этим неравенство, известное как обратное изопериметрическое неравенство, определяет зависимость между объемом, ограниченным горизонтом событий черной дыры, и площадью ее поверхности. Как и неравенство Пенроуза, исследователи стремятся распространить эту концепцию на квантовый режим.
|
|
|
|
Предыдущие попытки были безуспешными при применении к трехмерным случаям и увенчались успехом только при небольших возмущениях. Еще одним существенным ограничением была обработка сильных квантовых обратных реакций.
|
|
|
|
Обратная реакция относится к эффекту, который материя и энергия оказывают на кривизну пространства-времени (структуру Вселенной), как описано в общей теории относительности Эйнштейна. Проще говоря, это цикл обратной связи между материей, энергией и геометрией пространства-времени.
|
|
|
|
Голография мира на бране
|
|
|
|
Исследователи использовали систему для изучения квантовых черных дыр, так сказать, с помощью голографии мира на бране, также известной как двойная голография.
|
|
|
|
"Голография мира на бране использует голографический принцип для получения точного решения полуклассических гравитационных уравнений, включая обратную реакцию на все порядки. Этот формализм - единственный известный способ решения этой проблемы для всех порядков в трех или, в принципе, более высоких измерениях", - пояснили исследователи.
|
|
|
|
Исследователи использовали соответствие AdS/CFT в качестве основы для изучения квантовых эффектов или корректировок в пространстве AdS. Пространство AdS (анти-пространство де Ситтера) - это пространство-время с отрицательной кривизной (гиперболическое), которое особенно полезно при изучении гравитационных теорий, связанных с черными дырами. CFT (конформная теория поля) - это разновидность квантовой теории поля, которая описывает поведение элементарных частиц, но без учета влияния гравитации.
|
|
|
|
Соответствие AdS/CFT предполагает двойственность между изучением гравитации в пространстве AdS и поведением элементарных частиц в меньших измерениях. По сути, мы можем изучать гравитацию, исследуя квантовые поля в пространстве меньших измерений, и наоборот.
|
|
|
|
Кроме того, пространство AdS позволяет четко трактовать черные дыры и сингулярности на их границах.
|
|
|
|
Они специально сосредоточились на черных дырах BTZ (Банадоса-Тейтельбойма-Занелли), которые представляют собой черные дыры в трехмерном пространстве-времени, связанном с AdS-пространством. Черные дыры BTZ являются полезной моделью для изучения квантовых поправок и эффектов обратной реакции из-за их простоты и хорошо понятного поведения в рамках голографической модели.
|
|
|
|
Голографический подход помогает им объяснить квантовые обратные реакции, которые являются эффектами обратной связи квантовой материи с кривизной пространства-времени.
|
|
Устранение пробелов
|
|
|
|
Исследователи успешно расширили классическое неравенство Пенроуза и обратное изопериметрическое неравенство для учета квантовых эффектов. Предложенная ими версия справедлива для всех известных черных дыр в трехмерном пространстве AdS, даже при любом порядке квантовой обратной реакции.
|
|
|
|
Квантовое неравенство Пенроуза предполагает своего рода квантовую космическую цензуру.
|
|
|
|
"Наша работа дает две оценки, которые справедливы не только для энтропии черной дыры, но и для обобщенной энтропии — комбинации энтропии черной дыры и энтропии материальных полей за ее пределами.
|
|
|
|
"Исследование предполагает, что если бы энтропия черных дыр плюс материя превысили общую энергию пространства-времени, то образовалась бы голая сингулярность", - пояснили исследователи.
|
|
|
|
Исследователи изучили влияние уменьшения размерности на неравенства, предположив, что неравенства типа Пенроуза могут быть получены для двумерных дилатонических черных дыр. Однако они отметили трудности с нахождением точных решений для черных дыр на бране в более высоких измерениях.
|
|
|
|
Что касается обратного изопериметрического неравенства, то исследователи обнаружили, что черные дыры, которые нарушают это неравенство (известные как суперэнтропийные черные дыры), термодинамически нестабильны. Даже при наличии квантовых эффектов стабильность черных дыр по-прежнему в значительной степени зависит от термодинамического объема.
|
|
|
|
Говоря о влиянии своей работы на область квантовой информации, исследователи сказали: "Оба наших результата — квантовое неравенство Пенроуза и квантовое изопериметрическое неравенство — могут быть поняты как границы энтропии.
|
|
|
|
"Энтропия по своей сути является теоретико-информационной величиной, и поэтому мы предоставляем доказательства фундаментальных ограничений в квантовой теории информации, когда присутствует гравитация. Вполне вероятно, что эти идеи могут иметь отношение к квантовой информации".
|
|
|
|
Источник
|
