|
Оценка вариативности музыкальных произведений
|
|
|
|
Физики из Института динамики и самоорганизации Макса Планка (MPI-DS) исследовали, в какой степени музыкальное произведение может вызывать ожидания относительно его развития. Они смогли определить различия в том, насколько можно предвосхитить сочинения разных композиторов. В общей сложности ученые количественно проанализировали более 550 произведений классической и джазовой музыки.
|
|
|
|
Общеизвестно, что музыка может вызывать эмоции. Но как эти эмоции возникают и как в музыке проявляется смысл? Почти 70 лет назад музыкальный философ Леонард Мейер предположил, что и то, и другое связано с взаимодействием между ожиданием и удивлением.
|
|
|
|
В ходе эволюции для людей было крайне важно уметь делать новые предсказания, основываясь на прошлом опыте. Именно так мы можем формировать ожидания и прогнозы относительно развития музыки, основываясь на том, что мы слышали. Согласно Мейеру, эмоции и смысл в музыке возникают в результате взаимодействия ожиданий и их исполнения или (временного) невыполнения.
|
|
|
|
Группа ученых под руководством Тео Гейзеля из MPI-DS и Геттингенского университета задались вопросом, можно ли количественно оценить эти философские концепции эмпирически, используя современные методы науки о данных.
|
|
|
|
|
|
|
В статье, опубликованной недавно в Nature Communications, они использовали анализ временных рядов, чтобы вывести автокорреляционную функцию музыкальных последовательностей звуков; она измеряет, насколько последовательность звуков похожа на предыдущие последовательности. В результате создается своего рода "память" о музыкальном произведении. Если эта память медленно уменьшается с разницей во времени, то временной ряд легче предвидеть; если он быстро исчезает, то временной ряд предлагает больше вариаций и сюрпризов.
|
|
|
|
В общей сложности исследователи Тео Гейзель и Корентин Нелиас проанализировали таким образом более 450 джазовых импровизаций и 99 классических произведений, включая симфонии и сонаты, состоящие из нескольких частей. Они обнаружили, что автокорреляционная функция звуков изначально очень медленно уменьшается с разницей во времени.
|
|
|
|
Это свидетельствует о высоком сходстве и возможности предвидеть музыкальные последовательности. Однако они обнаружили, что существует ограничение по времени, после которого это сходство и предсказуемость прекращаются относительно внезапно. При больших временных различиях автокорреляционная функция и объем памяти становятся незначительными.
|
|
|
|
Особый интерес здесь представляют значения времени перехода между фрагментами, когда более предсказуемое поведение переходит в совершенно непредсказуемое и некоррелированное. В зависимости от композиции или импровизации, ученые обнаружили, что время перехода варьируется от нескольких четвертных нот до примерно 100 четвертных нот. Джазовые импровизации обычно имели более короткое время перехода, чем многие классические композиции, и поэтому обычно были менее предсказуемы.
|
|
|
|
Различия также можно было наблюдать у разных композиторов. Например, исследователи обнаружили время перехода от пяти до двенадцати четвертных нот в различных произведениях Иоганна Себастьяна Баха, в то время как время перехода в различных произведениях Моцарта варьировалось от восьми до 22 четвертных нот. Это означает, что предвкушение музыкального развития в произведениях Моцарта, как правило, длится дольше, чем в произведениях Баха, которые предлагают больше вариативности и сюрпризов.
|
|
|
|
Для Тео Гейзеля, инициатора и руководителя этого исследовательского проекта, это также объясняет очень личное наблюдение, сделанное им в школьные годы. "В юности я шокировал своего учителя музыки и дирижера нашего школьного оркестра, сказав, что часто не могу проявить особого энтузиазма к произведениям Моцарта", - рассказывает он.
|
|
|
|
"Учитывая время перехода от сильно коррелированного к некоррелированному поведению, мы теперь нашли количественный показатель изменчивости музыкальных произведений, который помогает мне понять, почему мне больше нравился Бах, чем Моцарт".
|
|
|
|
Источник
|
