|
Солитонные решения в системах Максвелла-Блоха
|
|
|
|
Доктор Асела Абея (Asela Abeya) с факультета математики и физики SUNY Poly в сотрудничестве с коллегами из Университета в Буффало и Политехнического института Ренсселера подготовила исследовательскую работу под названием "О системах Максвелла-Блоха с неоднородным расширением и односторонним ненулевым фоном", которая была опубликована в журнале Communications in Mathematical Physics..
|
|
|
|
Доктор Абея объясняет, что уравнения Максвелла-Блоха являются основополагающими в оптической физике и описывают взаимодействие между электромагнитными полями и атомными группами.
|
|
|
|
Эти уравнения, необходимые для моделирования динамики лазера, помогают объяснить такие важные явления, как сверхизлучение, когерентное улавливание популяции и оптическая бистабильность. Они также дают представление о нелинейных оптических эффектах, таких как генерация гармоник и распространение солитонов.
|
|
|
|
Соединяя классическую и квантовую области, уравнения Максвелла-Блоха имеют решающее значение для достижений в области лазерных технологий, квантовых вычислений и безопасной связи, а также для изучения глубокой динамики взаимодействий света и материи.
|
|
|
Уравнения Максвелла-Блоха для двух- и некоторых трехуровневых сред полностью интегрируемы в том смысле, что имеют представление в виде слабой пары (нулевой кривизны), отмечает доктор Абея. Интегрируемость позволяет более точно линеаризовать эти уравнения с помощью обратного преобразования рассеяния (IST) и позволяет использовать различные методы преобразования для "превращения" простых точных решений в более сложные и физически значимые, объясняет доктор Абея.
|
|
|
|
В этой работе доктор Абея использует IST для решения системы Максвелла-Блоха, соответствующей световым импульсам, передающимся на непрерывных волнах, которые находятся в процессе включения или выключения.
|
|
|
|
В этом исследовании доктор Абея и его коллеги показывают, что солитонные решения всегда сопровождаются излучением (существование усеченных солитонов). Кроме того, авторы обсуждают асимптотическое состояние среды и некоторые особенности оптического импульса внутри среды, а также возникновение переходной области при распространении в среде.
|
|
|
|
Доктор Абея выступил с приглашенным докладом об этом важном результате на конференции Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) по нелинейным волнам и когерентным структурам в Балтиморе, штат Мэриленд, в июне 2024 года.
|
|
|
|
Источник
|
