Математики открыли новую форму
Вы когда-нибудь хотели настоящую единственную в своем роде ванную комнату или кухню? Что ж, математики нашли для вас идеальную плитку. Команда из Университета Арканзаса обнаружила первую форму, которая может покрывать стену, не создавая повторяющегося узора. Это свойство известно как «апериодическая мозаика», и до сих пор оно достигалось только при использовании более чем одной формы. Но этот, получивший название «шляпа», способен соединяться вместе с самим собой, создавая бесконечные расширяющиеся узоры. Он даже сохраняет свою способность к апериодической мозаике, когда длина 13 сторон формы изменяется, что дает возможность создать еще больше узоров. Под укладкой плитки понимается покрытие плоской поверхности формами, которые подходят друг к другу без каких-либо зазоров или перекрытий. Апериодическая мозаика — это особый тип мозаики, при котором рисунок форм, используемый для покрытия поверхности, не повторяется.
Это отличается от периодического мозаичного покрытия, в котором используются формы для покрытия поверхности узором, который регулярно повторяется, например, с треугольниками и квадратами. Первый набор форм, которые вместе могли создавать бесконечное множество различных узоров, был открыт в 1963 году американским математиком Робертом Бергером. Он состоял из 20 426 уникальных фигур, но это открытие послужило толчком к дальнейшим исследованиям апериодической мозаики, чтобы выяснить, можно ли уменьшить это число. Самый известный набор апериодических плиток, известный как «плитка Пенроуза», состоит из двух разных форм ромба и впервые был опубликован в 1974 году. С тех пор математики ищут неуловимого «Эйнштейна»; форма, которая может достичь апериодической мозаики сама по себе. В 2010 году команда из Университета Дьюка заявила, что они нашли форму, которая отвечает всем требованиям, однако для этого требовалось использование плитки и ее зеркального отображения. Они показали, что также можно получить апериодический рисунок плитки без отраженной формы, но это было в трех измерениях, а не в одной плоскости.
В своем 89-страничном исследовании, опубликованном в arXiv, исследователи из Фейетвилля стремились наконец открыть истинного Эйнштейна, что в переводе с немецкого означает «один камень». «Долгое время оставался открытым вопрос, существует ли такая плитка», — написали они. Команда сначала использовала компьютеры для просеивания сотен различных форм, исключая те, которые явно не соответствуют всем требованиям. Затем они более внимательно рассмотрели фигуры, выброшенные как потенциальные эйнштейновы, и попытались математически доказать, что они будут создавать апериодическую мозаику. «Вы буквально ищете что-то одно на миллион», — сказал New Scientist ведущий автор доктор Хаим Гудман-Штраус. «Вы отфильтровываете 999 999 скучных, затем у вас есть что-то странное, и это стоит дальнейшего изучения. «А потом вручную начинаешь их рассматривать и пытаться понять, и начинаешь вытаскивать структуру. «Вот здесь компьютер был бы бесполезен, поскольку человек должен был участвовать в построении доказательства, которое человек мог бы понять». Единственное, с чем они добились успеха, — это шляпа, и им действительно удалось дважды доказать ее апериодичность. Математики надеются, что знание их уникальной формы приведет к созданию новых сверхпрочных материалов или других полезных свойств. Повторяющиеся узоры часто наблюдаются в молекулярных структурах кристаллических материалов, и их легко разрушить.
Источник
При использовании материалов с сайта активная ссылка на него обязательна
Меню
Архив материалов
Проекты наших читателей
Контакты исследователей
Подписка на новости
Проекты
Новости криптозоологии
Хроники природных катастроф
Новости
26.02.2002 - 05.07.2002
05.08.2002 - 23.10.2002 (562)
24.10.2002 - 17.01.2003 (585)
20.01.2003 - 07.04.2003 (709)
08.04.2003 - 01.08.2003 (709)
04.08.2003 - 18.11.2003 (763)
19.11.2003 - 31.03.2004 (721)
01.04.2004 - 13.08.2004 (825)
16.08.2004 - 22.11.2004 (782)
23.11.2004 - 28.03.2005 (756)
29.03.2005 - 29.07.2005 (807)
30.08.2005 - 02.12.2005 (927)
05.12.2005 - 21.04.2006 (912)
24.04.2006 - 23.10.2006 (999)
24.10.2006 - 03.05.2007 (999)
04.05.2007 - 28.01.2008 (999)
29.01.2008 - 12.01.2009 (999)
13.01.2009 - 07.07.2009 (966)
22.08.2009 - 21.01.2010 (996)
22.01.2010 - 22.06.2010 (1000)
23.06.2010 - 14.01.2011 (1042)
17.01.2011 - 31.05.2011 (1008)
01.06.2011 - 03.11.2011 (1003)
07.11.2011 - 16.03.2012 (996)
19.03.2012 - 09.06.2012 (1009)
13.06.2012 - 07.09.2012 (988)
10.09.2012 - 19.11.2012 (1004)
20.11.2012 - 14.01.2013 (1015)
15.01.2013 - 22.02.2013 (1000)
23.02.2013 - 08.04.2013 (991)
09.04.2013 - 31.05.2013 (1015)
01.06.2013 - 18.07.2013 (992)
19.07.2013 - 03.09.2013 (1014)
04.09.2013 - 20.10.2013 (1001)
21.10.2013 - 02.12.2013 (1001)
03.12.2013 - 18.01.2014 (997)
19.01.2014 - 07.03.2014 (994)
08.03.2014 - 24.04.2014 (1000)
25.04.2014 - 18.06.2014 (1005)
19.06.2014 - 15.08.2014 (1019)
16.08.2014 - 07.10.2014 (1006)
08.10.2014 - 16.11.2014 (995)
17.11.2014 - 25.12.2014 (1004)
26.12.2014 - 09.02.2015 (989)
10.02.2015 - 20.03.2015 (998)
21.03.2015 - 22.04.2015 (1001)
23.04.2015 - 29.05.2015 (997)
29.05.2015 - 30.06.2015 (995)
30.06.2015 - 29.07.2015 (990)
29.07.2015 - 26.08.2015 (998)
27.08.2015 - 24.09.2015 (988)
25.09.2015 - 22.10.2015 (991)
23.10.2015 - 18.11.2015 (1000)
18.11.2015 - 16.12.2015 (990)
17.12.2015 - 23.01.2016 (1000)
24.01.2016 - 25.02.2016 (1000)
26.02.2016 - 24.03.2016 (1000)
24.03.2016 - 16.04.2016 (990)
17.04.2016 - 19.05.2016 (999)
20.05.2016 - 22.06.2016 (993)
23.06.2016 - 01.08.2016 (995)
02.08.2016 - 12.09.2016 (990)
13.09.2016 - 25.10.2016 (989)
26.10.2016 - 05.12.2016 (995)
06.12.2016 - 15.01.2017 (995)
16.01.2017 - 23.02.2017 (990)
24.02.2017 - 03.04.2017 (994)
04.04.2017 - 18.05.2017 (1000)
19.05.2017 - 05.07.2017 (1000)
06.07.2017 - 24.08.2017 (1000)
25.08.2017 - 06.10.2017 (991)
07.10.2017 - 15.11.2017 (990)
16.11.2017 - 24.12.2017 (1000)
25.12.2017 - 04.02.2018 (990)
05.02.2018 - 17.03.2018 (1000)
18.03.2018 - 02.05.2018 (990)
03.05.2018 - 11.06.2018 (1000)
12.06.2018 - 18.07.2018 (990)
19.07.2018 - 24.08.2018 (1000)
25.08.2018 - 02.10.2018 (1000)
03.10.2018 - 07.11.2018 (990)
08.11.2018 - 13.12.2018 (990)
14.12.2018 - 23.01.2019 (1000)
24.01.2019 - 02.03.2019 (1000)
03.03.2019 - 12.04.2019 (1010)
13.04.2019 - 23.05.2019 (990)
24.05.2019 - 03.07.2019 (1000)
04.07.2019 - 11.08.2019 (1000)
12.08.2019 - 16.09.2019 (990)
17.09.2019 - 26.10.2019 (1000)
27.10.2019 - 12.12.2019 (1000)
13.12.2019 - 25.01.2020 (1000)
26.01.2020 - 06.03.2020 (990)
07.03.2020 - 16.04.2020 (1010)
17.04.2020 - 19.05.2020 (1000)
20.05.2020 - 25.06.2020 (990)
26.06.2020 - 04.08.2020 (995)
05.08.2020 - 16.09.2020 (1005)
17.09.2020 - 26.10.2020 (990)
27.10.2020 - 27.11.2020 (990)
28.11.2020 - 07.01.2021 (990)
08.01.2021 - 15.02.2021 (1000)
16.02.2021 - 31.03.2021 (1000)
01.04.2021 - 12.05.2021 (1000)
13.05.2021 - 14.06.2021 (990)
15.06.2021 - 26.07.2021 (980)
27.07.2021 - 31.08.2021 (990)
01.09.2021 - 07.10.2021 (1000)
08.09.2021 - 07.11.2021 (1000)
08.11.2021 - 10.12.2021 (1000)
11.12.2021 - 24.01.2022 (990)
25.01.2022 - 04.03.2022 (1000)
05.03.2022 - 10.04.2022 (990)
11.04.2022 - 17.05.2022 (1000)
18.05.2022 - 23.06.2022 (980)
24.06.2022 - 31.07.2022 (990)
01.08.2022 - 13.09.2022 (990)
14.09.2022 - 21.10.2022 (990)
22.10.2022 - 29.11.2022 (1000)
30.11.2022 - 22.01.2023 (1000)
23.01.2023 - 02.03.2023 (990)
03.03.2023 - 21.04.2023 (1000)
22.04.2023 - 13.06.2023 (990)
14.06.2023 - 02.08.2023 (1000)
03.08.2023 - 21.09.2023 (1000)
22.09.2023 - 06.11.2023 (990)
07.11.2023 - 24.12.2023 (990)
25.12.2023 - 18.02.2024 (1000)
19.02.2024 - 05.04.2024 (990)
06.04.2024 - 25.05.2024 (1000)
26.05.2024 - 26.07.2024 (1000)
26.07.2024 - 25.08.2024 (990)
26.08.2024 - 28.09.2024 (980)
29.09.2024 - 01.11.2024 (1000)
02.11.2024 - 02.12.2024 (980)
03.12.2024 - 08.01.2025 (990)
09.01.2025 - 09.02.2025 (1000)
10.02.2025 - 20.03.2025 (1000)
21.03.2025 - 03.05.2025 (990)
04.05.2025 - ...
Статьи
Статьи: раздел 1 (1024)
Статьи: раздел 2 (1006)
Статьи: раздел 3 (1000)
Статьи: раздел 4 (1044)
Статьи: раздел 5 (1001)
Статьи: раздел 6 (1000)
Статьи: раздел 7 (1000)
Статьи: раздел 8 (1013)
Статьи: раздел 9 (1000)
Статьи: раздел 10 (1000)
Статьи: раздел 11 (329)
Статьи: раздел 12 (1000)
Статьи: раздел 13 (730)
Лента новостей

Вещество из галлюциногенных грибов продлило жизнь

Власти США считают, что они действительно сняли НЛО

Встреча с инопланетянами в Огайо

Вся наша галактика может находиться внутри Дыры

Доказательства существования НЛО находятся в Пентагоне

Жители Мичигана сообщили о трех десятках НЛО

Затерянный город древнейшей цивилизации Америки

ИИ неделями дурачил пользователей Spotify

ИИ создал первое в мире лекарство от рака

Инцидент в Розуэлле. Может ли он быть байкой

Крушение НЛО в Розуэлле. Мистификация

Нашли способ обратить вспять выпадение волос

НЛО летит по небу во время грозы в Мэриленде

Паскагула. Еще один свидетель

Плазма, которая может растопить законы Реальности

Подросток создал мифический луч смерти Архимеда

Современные компьютеры не подходят для мира ИИ

Сходка уфологов в районе Фолкерка

Теории о подземном городе под египетским Сфинксом

Фотографии пришельцев из Розуэлла

Вращение Земли неожиданно ускорилось

Загадочный случай с летчиком Виктором Годдардом

История гаданий и предсказаний

Конгрессвумен поделилась взглядами на ангелов

Крошечные различия между психопатами и нормалами

Легенда ЮФС делится своим выводами о встречах с НЛО

Опровергли один из величайших мифов острова Пасхи

Очевидцы что-то видят в озере Лох-Несс

Призрак мальчика из старинной кровати

Робот приготовил и посолил стейк с расстояния 1800 км

Смерть Вселенной наступит раньше

Столкновение неизвестного объекта с Сатурном

Тайны и заговоры удивительного мира Антарктиды

Технология 'мозг-компьютер' проходит клинические испытания

Удивительное открытие на острове Пасхи

Уфологи выявили места аномалий в России

Человечество неверно истолковало реальность

Черные дыры, появление которых Эйнштейн не мог предвидеть

Четыре яйца с инопланетными существами внутри

Эксперты уверены, что ИИ уничтожит человечество

Лучшие садовые качели для дачи

Лучшие инсектициды от комаров

Высокощелочной океан Энцелада влияет на поиск жизни

Где мы находимся во Вселенной

Жуткие подробности о зигзагообразных НЛО

Инопланетяне оставили череп у берегов канадского острова

Инопланетяне очень любят штат Нью-Йорк

Инопланетянин зашел на огонек

Как образуются сверхмассивные черные дыры

Как создать строительные блоки для лунной базы

Как ящерицы пережили падение астероида-убийцы

Место последнего упокоения графа Дракулы

НЛО завис над живописным устьем реки

Обнаружили клетку, о существовании которой не подозревали

Памятник древности, который может переписать историю

Светящаяся сфера повергла в шок жителей Альберты

Составили карту распределения темной материи

Споры вокруг НЛО не утихают

Странная вспышка больше года ставила астрономов в тупик

Странные случаи похищения людей инопланетянами

Хлоя Кардашьян рассказала паранормальных явлениях дома

Экзопланетологи искажают вероятность своих находок

Возможно, мы сможем увидеть первые галактики

ИИ будет чинить космический корабль

Как ИИ меняют профессию учителя

Как рассчитывают вероятность столкновения с астероидом

Как формировалась ранняя Вселенная

Криовулканизм на спутнике Плутона Хароне

Наблюдения за Несси основаны на физической реальности

Наблюдения НЛО в Иллинойсе

НЛО над Массачусетсом оказался вертолетом

Новые двигательные установки обеспечат полет к Седне

Новый способ обнаружения первичных черных дыр

Обитаемые миры распространены вокруг малых звезд

Обнаружение экзопланет - одно, а визуализация - совсем другое

Поиски признаков жизни на Марсе продолжаются

Пугающие пророчества о катастрофическом мега-цунами

Скрытая сложность сигналов из черных дыр

Статистический анализ обитаемости экзопланет

Столкнется ли астероид 2024 YR4 с Луной

Стратегии обнаружения океанов на спутниках Урана

Существование близкой экзопланеты подтвердили

Как узнать уникальность текста с помощью нейросети

Время имеет три измерения, а пространство является вторичным

Галогены и судьба лунной коры

Использование ChatGPT может привести к разрушению мозга

Как лучше понять экзотическое состояние вещества

Как менялась поверхность Марса миллиарды лет назад

Марсоход исследует породу в поисках деталей

Метеорит - распространенная аминокислота

Неожиданный минерал в зернах Рюгу

Новое представление о первых звездах

Обсерватория Вера Рубин поможет исследовать темную материю

Первый этап формирования планет после рождения звезды

Поиски сверхлегкой темной материи продолжаются

Распространял ли Пентагон ложные истории об НЛО

Расширенный обзор марсианской ионосферы

Спутники Земли в опасности, если астероид врежется в Луну

Строительство на Марсе - это шаг вперед

Таинственный шар, летящий по небу Альберты

Тайна пропавших метеоритов с Меркурия

Телескоп Джеймса Уэбба обнаружил свою первую экзопланету

У пульсаров могут быть крошечные горы

Астрономы ищут таинственную девятую планету

ВВС США опубликовали новое видео НЛО

Граф Дракула похоронен в Неаполе

ИИ может подорвать навыки критического мышления

Использование космолифта для доставки воды с Цереры

Как темные фотоны могут стать темной материей

Корабль инопланетян летит через Солнечную систему

Криптозоологи поженились на фестивале

Манчестерская одержимость НЛО

Миссури одна из горячих точек НЛО

Необъяснимые наблюдения в небе Северной Каролины

Оборотень замечен в Бридлингтоне

Переписка Пентагона с подрядчиком о НЛО

Посреди ангара стояла настоящая летающая тарелка

Природные НЛО еще более странные и загадочные

Редчайший спрайт заметили над Мексикой

У Вселенной есть кнопка самоуничтожения

Учения помогут понять и избежать конфликтов на Луне

Фотография оборотня, замеченного в лесах Великобритании

Экстраординарная находка внутри Великой пирамиды

Впервые отправили в стратосферу чипированных крыс

Есть ли в океанических мирах зоны, пригодные для жизни

Загадка пластины Эдмонтона

Заклинания, ведуны-целители и охота на ведьм

Заявили об обнаружении могилы Влада Дракулы

ИИ грозит массовыми увольнениями

Как сегодня выглядит место падения Тунгусского метеорита

Маленький шаг к планированию жизни на Марсе

Минерал, которого там не должно быть нашли на Рюгу

Новое исследование о горячих Юпитерах

Новое оружие вызывает отключение электроэнергии

Первый взгляд на экзопланету GJ 504b

План Трампа угрожает космическому превосходству США

Подсчитали количество пригодных для жизни экзопланет

Почему речь политиков при власти становится запутанной

Способность ИИ к пониманию собственных слов

Тайна исчезновения подледного океана Харона

Тайны удивительного Меркурия

Три электрона ведут себя как куча

Экзопланетные системы разнообразны

Актриса делится историей наблюдения НЛО

Величайшее затонувшее сокровище Америки

Величайшие уфологи из Аризоны

Внеземные встречи в Колорадо

Водонапорная башня в стиле НЛО в Иллинойсе

Главные уфологические песни

Его история о похищении в Аризоне стала легендой

Ежегодный рынок поделок на инопланетную тематику

На что похожи корабли инопланетян

НЛО, инопланетяне и неизвестные существа

Осознанные сновидения - уникальное состояние Сознания

Пентагон распространял мифы об НЛО в Зоне 51

Популярные у инопланетян канадские города

Секретная подземная база, управляемая инопланетянами

Странные НЛО беспокоят полицию Аргентины

Странный объект, запечатленный в Массачусетсе

Сфера Мосула, снятая над Ираком

Уфолог выступает в районной библиотеке Брайтона

Уфологические романы об инопланетянах и неизведанном

Ученые озадачены обнаруженным межзвездным объектом

Лечение алкоголизма. Как работает современная наркологическая помощь

Где же самолет Амелии Эрхарт

Дискуссия о вымирание неандертальцев

Звездная система, пропитанная спиртом

Леди встретилась с легендарным чудовищем Несси

Миллионы долларов DARPA выбросило на ветер

НЛО чаще всего наблюдают в Великобритании

Новаторская книга раскрывает секреты НЛО

Новые улики в деле Амелии Эрхарт

Пиктограмма Джокера появилась возле Стоунхенджа

Представлены научные данные о сооружениях под пирамидами

Приостановка регулирования ИИ приведет мир к катастрофе

Путеводитель по событиям в области НЛО

Раскрыли источник загадочного космического импульса

Раскрыт геометрический секрет витрувианского человека

Революционное открытие в Великой пирамиде Египта

Таинственная подземная база инопланетян

Три мозга объединили с помощью одной только мысли

Усилия по принятию закона о раскрытии информации о НЛО

Уфологический фестиваль проходит в Розуэлле

Экзопланета, жаждущая смерти

Гравитационная постоянная - тайна раскрыта!

Апокалиптические астероиды подождут

Наверх
Яндекс.Метрика