04.02.2023. - Численное моделирование образования планетезималей

Численное моделирование образования планетезималей

С помощью симуляций, вдающихся в более мелкие детали, чем когда-либо прежде, Брук Полак из Гейдельбергского университета и Хьюберт Клар из Астрономического института Макса Планка (MPIA) смоделировали ключевую фазу формирования планет в нашей Солнечной системе: то, как сантиметровая галька агрегируется в так называемые планетезимали размером от десятков до сотен километров. Моделирование воспроизводит исходное распределение планетезималей по размерам, которое можно сравнить с наблюдениями за современными астероидами. Он также предсказывает распространенность тесных двойных планетезималей в нашей Солнечной системе.

В новом исследовании, опубликованном на arXiv и принятом для публикации в The Astrophysical Journal, астрофизики Брук Полак из Гейдельбергского университета и Хьюберт Клар из Института астрономии Макса Планка использовали моделирование для получения ключевых свойств так называемых планетезималей — промежуточных размеров. тела, из которых сформировались планеты в нашей Солнечной системе примерно 4,5 миллиарда лет назад. Используя инновационный метод моделирования образования планетезималей, два исследователя смогли предсказать начальное распределение планетезималей по размерам в нашей Солнечной системе: сколько, вероятно, образовалось в разных «размерных скобках» между примерно 10 км и 200 км.

Несколько групп объектов в современной Солнечной системе, особенно астероиды главного пояса и объекты пояса Койпера, являются прямыми потомками планетезималей, которые не сформировали планеты. Используя существующие реконструкции начального распределения размеров астероидов главного пояса, Полак и Клар смогли подтвердить, что их прогноз действительно соответствует наблюдениям. Кроме того, их модель делает успешные прогнозы различий между планетезималями, сформировавшимися ближе к Солнцу, и теми, которые образовались дальше, а также предсказывает, сколько из них формируются как двойные планетезимали.

Формирование планет

Формирование планет вокруг звезды происходит в несколько этапов. В начальной фазе частицы космической пыли в вращающемся протопланетном диске вокруг новой звезды слипаются вместе, связанные электростатическими (ван-дер-ваальсовыми) силами, образуя так называемые камешки размером в несколько сантиметров. На следующем этапе галька объединяется, образуя планетезимали: космические камни диаметром от десятков до сотен километров. Для этих более крупных объектов гравитация настолько сильна, что столкновения между отдельными планетезималями образуют еще более крупные, гравитационно связанные твердые космические объекты: зародыши планет. Эти зародыши могут продолжать сращивать планетезимали и гальку, пока не станут планетами земного типа, такими как Земля. Некоторые из них могут продолжать накапливать толстые слои в основном газообразного водорода, чтобы стать так называемыми газовыми гигантами, такими как Юпитер, или ледяными гигантами, такими как Уран.

Когда планетезимали не становятся планетами

Не все планетезимали становятся планетами. Одна фаза истории Солнечной системы включала новообразованный Юпитер, сегодня крупнейшую планету Солнечной системы, мигрировавшую внутрь, на более близкую орбиту вокруг Солнца. Эта миграция нарушила формирование планет в непосредственной близости от него, а гравитация Юпитера не позволила ближайшим планетезималям превратиться в планетарные зародыши. Уран и Нептун также мигрировали, но на более далекие орбиты, поскольку они взаимодействовали с планетезималями за их пределами. В процессе они рассеяли некоторые из более далеких ледяных планетезималей внутрь Солнечной системы, а некоторые — за ее пределы. В целом вдали от Солнца типичные расстояния между планетезималями были слишком велики для образования даже относительно небольших планет земного типа — единственными формировавшимися планетарными зародышами были еще более мелкие объекты, такие как Плутон. Большинство планетезималей на таком расстоянии вообще не достигли стадии планетарного зародыша.

В конце концов, наша Солнечная система оказалась с несколькими областями, содержащими оставшиеся планетезимали или их потомков: главный пояс астероидов между Марсом и Юпитером содержит как планетезимали, которые Юпитер не позволил сформироваться эмбрионам, так и рассеянные внутрь Ураном и Нептуном. Дискообразная структура пояса Койпера, расположенная на расстоянии от 30 до 50 астрономических единиц от Солнца, содержит планетезимали слишком далеко, чтобы их могли потревожить миграции Урана и Нептуна, примерно 70 000 из них размером более 100 км. Именно отсюда прибывает большинство комет среднего периода, посещающих внутреннюю часть Солнечной системы. Далее, в так называемом облаке Оорта, находятся объекты, которые были рассеяны в результате миграции Уран-Нептун.

Ограничения моделирования формирования планет

Моделирование перехода от гальки сантиметрового размера к планетезималям является сложной задачей. Еще около десяти лет назад было неясно, как вообще мог произойти такой переход — тогда моделирование не позволяло гальке вырасти больше одного метра. С тех пор эта конкретная проблема была решена с осознанием того, что турбулентное движение в протопланетном диске сближает достаточное количество камешков, чтобы сформировать более крупные объекты. Но задействованные несопоставимые масштабы по-прежнему делают моделирование формирования планет очень трудным.

Моделирование континуума моделирует протопланетный диск, разделяя пространство на сетку отдельных областей — трехмерный аналог деления плоскости на шахматную доску. Затем с помощью уравнений гидродинамики вычисляют, как материя перетекает из каждой ячейки сетки в соседние ячейки и как свойства материи изменяются во время этого процесса. Но для получения значимых результатов необходимо смоделировать участок протопланетного диска диаметром в сотни тысяч километров. Просто не хватает вычислительных мощностей, чтобы сделать «шахматную доску» достаточно маленькой для одновременного моделирования километровой структуры отдельных планетезималей.

Одной из альтернатив являются симуляции, которые моделируют группы камешков как отдельные «суперчастицы», а затем объединяют их в единые точечные объекты, как только они приближаются друг к другу на расстояние, превышающее предел в 1000 км. Но этот метод не может уловить еще один важный аспект формирования планетезималей: тесные двойные планетезимали, когда две планетезимали вращаются близко друг к другу или даже собираются вместе как «контактные двойные».

Моделирование «галечного газа»

Моделирование, предпринятое Полаком и Кларом, идет в другом направлении, заимствуя понятия из, казалось бы, несвязанной физической модели: кинетическое описание газа, где мириады молекул летают с высокой скоростью, их столкновения со стенками контейнера создают кумулятивное давление. на стенках емкости. Когда температура газа достаточно низкая, а давление достаточно высокое, газ претерпевает так называемый фазовый переход, становясь жидким. При определенных условиях фазовый переход может перевести вещество непосредственно из газообразного состояния в твердое.

Моделирование Полака и Клара рассматривало небольшие группы камешков в коллапсирующем облаке в протопланетном диске аналогично частицам этого вида газа. Вместо явного моделирования столкновений между различными группами камешков они присвоили давление своему «галечному газу». Для так называемого уравнения состояния, которое дает давление как функцию плотности, они выбрали так называемое адиабатическое уравнение состояния — такое уравнение, которое в сферически-симметричной ситуации имеет структуру плотности, аналогичную что у Земли.

При таком выборе галечный газ также может претерпевать фазовое изменение: при низкой плотности существует «газовая фаза», в которой отдельные камешки летают и часто сталкиваются. Увеличьте плотность, и вы сможете совершить переход к «твердой фазе», где галька сформировала твердые планетезимали. Ключевым критерием того, когда камешковый газ становится твердым, является то, превышает ли гравитационное притяжение камешков давление, выдерживаемое столкновениями.

Свойства планетезималей зависят от расстояния до Солнца.

Более ранняя работа группы Хьюберта Клара показала, что образование планетезималей всегда начинается с того, что компактное облако гальки внутри протопланетного диска схлопывается само по себе, а также были получены конкретные значения размеров таких отдельных схлопывающихся областей. В этой новой работе Полак и Клар рассматривают несколько версий такой коллапсирующей области, каждая из которых находится на разном расстоянии от Солнца, начиная с расстояния, близкого к орбите Меркурия, и заканчивая коллапсирующей областью, такой же далекой, как Нептун.

Поскольку их упрощенные уравнения намного менее сложны, чем уравнения моделей столкновений суперчастиц, исследователи смогли использовать свои доступные вычислительные мощности для моделирования более мелких деталей, чем когда-либо прежде, вплоть до масштабов, в которых двойные планетезимали могут формироваться как контактные двойные. Предыдущие симуляции, лишенные возможности отслеживать такие мелкие детали, просто предполагали, что две планетезимали, сблизившиеся настолько, насколько это необходимо для образования тесной двойной системы, превратились бы в один бесструктурный объект, и, таким образом, эти тесные двойные системы были бы вообще упущены.

Прогнозирование распределения планетезималей по размерам

Их результаты рисуют интересную картину формирования планетезималей в целом. Ключевым моментом является расстояние от Солнца: область коллапса, очень близкая к Солнцу, произведет только один планетезималь. На больших расстояниях каждая коллапсирующая область будет формировать все больше и больше планетезималей одновременно. Кроме того, самые большие планетезимали формируются ближе всего к Солнцу. Крупнейшие планетезимали, образовавшиеся в результате коллапса галечного облака на расстоянии Земли от Солнца, примерно на 30% массивнее и на 10% больше, чем те, что образовались в десять раз дальше. В целом производство планетезималей оказывается очень эффективным: более 90% доступных камешков попадают в результирующие планетезимали, независимо от их местоположения в Солнечной системе.

Прогноз моделирования для распределения планетезималей по размерам точен. Конечно, даже для астероидов главного пояса жизнь продолжалась в течение последнего миллиарда лет, и многочисленные столкновения разбивали более крупные планетезимали на более мелкие фрагменты. Но анализы, направленные на восстановление исходного распределения по размерам из того, что мы видим сегодня, приводят к результатам, очень похожим на новые симуляции. И был один сюрприз: «Ранее считалось, что начальное распределение размеров среди астероидов отражает распределение массы галечных облаков, — говорит Брук Полак, — поэтому мы были очень удивлены, что наши симуляции, всегда использующие одну и ту же начальную массу для галечные облака создали такое же распределение масс астероидов во время гравитационного коллапса, какое наблюдается в наблюдениях. Это резко меняет ограничения на процессы, создающие галечные облака в солнечной туманности». Другими словами: при моделировании самых ранних стадий нашей Солнечной системы не нужно будет беспокоиться о том, чтобы получить размеры галечных облаков — планетезимальные образования сами позаботятся о правильном распределении размеров.

Двойные планеты и луны

Внимание к деталям, заложенное в симуляции Полака и Клара, также дало беспрецедентные результаты о двойных планетезималях, когда пары планетезималей вращаются вокруг друг друга. Половина двойных звезд очень близко друг к другу, их взаимное расстояние менее чем в четыре раза превышает диаметр самих планетезималей. Прогнозы распространенности и свойств двойных систем, в том числе двойных систем с дополнительными небольшими «спутниками», вращающимися вокруг них, точно соответствуют наблюдаемым свойствам объектов пояса Койпера во внешних пределах Солнечной системы, а также свойствам астероидов главного пояса.

Одно из предсказаний состоит в том, что тесные двойные системы формируются в большом количестве на раннем этапе, когда камни сливаются в планетезимали, а не формируются в результате более поздних столкновений и других взаимодействий. Космическая миссия НАСА «Люси», запущенная в 2021 году, обещает особенно интересную возможность проверить это предсказание. «Не все планетезимали заканчиваются в астероиде или поясе Койпера. Некоторые из них попадают на совместную орбиту с самим Юпитером, так называемые троянцы». говорит Хьюберт Клар. «Миссия «Люси» посетит несколько из них в ближайшие годы. В марте 2033 года она пролетит мимо астероидов Патрокла и Менетия. Размер каждого из них составляет 100 км, и они вращаются друг вокруг друга на расстоянии всего 680 км. предсказание состоит в том, что эти двое будут иметь одинаковый цвет и внешний вид, поскольку мы ожидаем, что они образовались из одного и того же облака гальки. Однояйцевые близнецы с самого рождения».

Будущие направления исследований

Настоящая версия симуляций Полака и Клара исследует формирование планетезималей только примерно до нынешней орбиты Нептуна. Далее двое исследователей планируют изучить раннюю историю нашей Солнечной системы на еще больших расстояниях. Хотя настоящее моделирование уже дает такие объекты, как контактный двойной Аррокот, который посетил зонд НАСА «Новые горизонты» в 2019 году после его посещения системы Плутон-Харон, было бы интересно посмотреть, как подобные объекты могли образоваться на фактическом орбитальном расстоянии от Аррокота. — в 45 раз дальше от Солнца, чем Земля (в отличие от Нептуна, в 30 раз).

Другое ограничение настоящей симуляции заключается в том, что планетезимали могут образовываться только в виде идеальных сфер разных размеров. Более сложное уравнение состояния, учитывающее способность твердых тел сохранять свою форму, позволило бы описать объекты с материальными свойствами смеси пористого льда и пыли. На этой основе расчеты могут быть распространены на планетезимали различной формы, что позволит получить еще больше деталей между нашим пониманием формирования Солнечной системы и наблюдениями.

Источник