|
Проблема космологической постоянной
|
|
|
|
Космологическая постоянная - это математическое описание энергии, которая управляет постоянно ускоряющимся расширением космоса. Она также является источником одной из самых устойчивых и запутанных проблем в современной физике.
|
|
|
|
Наблюдаемое значение константы в корне противоречит квантовой теории поля (КТП), ведущей теории, описывающей элементарные частицы и взаимодействия, из которых состоит Вселенная. КТП предсказывает, что квантовые флуктуации в космическом вакууме должны сделать значение константы огромным — практически бесконечным. Но его наблюдаемое значение составляет лишь малую толику от этого прогноза. Исследователи из Университета Брауна предложили новый провокационный ответ на этот вопрос.
|
|
|
|
Ученые показывают, что математика, лежащая в основе простейшей формулировки квантовой гравитации, имеет поразительное сходство с математикой, описывающей квантовый эффект Холла, экзотическое состояние материи, в котором электричество течет со сверхъестественной точностью. В квантовом состоянии Холла электрическая проводимость поддерживается постоянной, независимо от каких—либо дефектов в проводящем материале, благодаря топологии системы - математической "форме" квантового состояния. Исследователи показывают, что аналогичная топология существует в так называемом состоянии Черна-Саймонса-Кодамы, предполагаемом основном состоянии квантовой гравитации.
|
|
|
|
"Мы показали, что если пространство-время имеет такую нетривиальную топологию, то это решает одну из самых серьезных проблем, связанных с космологической постоянной", - сказал соавтор исследования Стефон Александер, профессор физики в университете Брауна. "Все квантовые возмущения, которые должны были бы увеличить значение космологической постоянной, становятся инертными благодаря этой топологии, которая сохраняет значение постоянной стабильным".
|
|
|
|
|
|
|
Исследование, автором которого Александер был в соавторстве с коллегами из Центра теоретической физики Брауна Аароном Хуэем и Хелюдсоном Бернардо, опубликовано в Physical Review Letters.
|
|
"Уродливый" термин
|
|
|
|
Космологическая постоянная впервые появилась как термин в уравнениях, описывающих каноническую теорию пространства, времени и гравитации Эйнштейна, известную как общая теория относительности. Эйнштейн был вынужден ввести этот термин, чтобы сделать свою математическую вселенную стабильной. Она представляла собой силу отталкивания, присутствующую в космическом вакууме, которая противодействовала силе притяжения и удерживала Вселенную от саморазрушения.
|
|
|
|
Однако в 1929 году космологической постоянной был нанесен экзистенциальный удар. Астроном Эдвин Хаббл обнаружил, что Вселенная не так стабильна, как предполагал Эйнштейн. Вместо того, чтобы оставаться статичной, она расширялась. Это открытие позволило Эйнштейну исключить стабилизирующий член из своих уравнений, что он сделал с некоторым облегчением. Он долгое время считал это "уродливым" и, как утверждается, называл это своей "самой большой ошибкой".
|
|
|
|
После открытия Хаббла космологическая постоянная около полувека находилась на научной свалке. Однако в 1998 году ситуация изменилась, когда ученые обнаружили, что расширение Вселенной происходит не с постоянной скоростью, а ускоряется. Это открытие вновь сделало космологическую постоянную необходимой для описания возрастающей скорости расширения Вселенной.
|
|
|
|
Эйнштейновский уродливый термин не просто вернулся, он стал еще уродливее, чем когда-либо. Во время изгнания константы квантовая теория поля стала основой стандартной модели физики элементарных частиц. Согласно КТП, пустое пространство вовсе не пустое. Скорее, это кипящий суп из элементарных частиц, которые постоянно появляются и исчезают.
|
|
|
|
Вся эта активность должна привести к тому, что энергия космического вакуума — энергия, описываемая космологической постоянной, — станет практически бесконечной. Однако ее наблюдаемое значение, которое определяется скоростью космического расширения, определенно не бесконечно. Бесконечное значение привело бы к тому, что Вселенная расширялась бы слишком быстро, чтобы позволить образоваться таким вещам, как галактики, планеты или физики.
|
|
|
|
Эксперименты с элементарными частицами показали, что КТП является одной из самых точных и успешных теорий во всей науке, что делает ее кажущиеся ошибочными предсказания о космологической постоянной еще более загадочными.
|
|
|
|
Александр потратил годы на изучение теории Черна-Саймонса-Кодамы (CSK), предполагаемого состояния квантовой гравитации, которое вытекает из квантовой теории поля. По словам Александера, ученым еще предстоит определиться с квантовой теорией гравитации — теорией, которая объясняет, как гравитация работает в мельчайших масштабах, — но состояние CSK является одним из наиболее простых кандидатов.
|
|
|
|
"Это действительно консервативный подход к квантованию гравитации", - сказал он. "Этот подход использовали такие люди, как Дирак, Шредингер и Уилер. Это просто хорошее, старомодное квантование".
|
|
|
|
Александер знал о некотором математическом сходстве между CSK и математикой, лежащей в основе квантового эффекта Холла, но он не был до конца уверен, что с этим делать. Именно тогда он обратился к Хуэю, доценту университета Брауна, который специализируется на топологических системах, подобных тем, которые возникают при квантовом эффекте Холла.
|
|
|
|
"В этом и заключается прелесть Центра теоретической физики Брауна", - сказал Александер. "Мы хотим быть местом, где смешивается множество точек зрения, и здесь мы практикуем то, что проповедуем, — космологи тесно сотрудничают с теоретиками конденсированных сред".
|
|
|
|
Совместными усилиями исследователи смогли показать, что космологическая постоянная обладает такой же "топологической защитой" в состоянии CSK, как и электропроводность в квантовом эффекте Холла. Квантовый эффект Холла возникает, когда электричество проходит через очень тонкие материалы в присутствии магнитного поля.
|
|
|
|
Представьте себе плоский двумерный кусок металла, разрезанный на прямоугольную полосу, по которой вдоль полосы проходит электрический ток. Введение магнитного поля создает второе напряжение, которое проходит перпендикулярно первоначальному току. Это явление известно как напряжение Холла (названо в честь Эдвина Холла, который его открыл).
|
|
|
|
При комнатной температуре и в относительно слабых магнитных полях напряжение Холла линейно возрастает с увеличением напряженности магнитного поля. Но при очень низких температурах, где доминируют правила квантовой механики, и при очень сильных магнитных полях это явление меняется.
|
|
|
|
Вместо того чтобы линейно увеличиваться с увеличением напряженности магнитного поля, напряжение Холла начинает увеличиваться дискретными (или квантованными) скачками и плато. Ступени и плато невероятно точны и последовательны, они имеют одинаковые значения независимо от типа металла, используемого в качестве проводника, и от того, есть ли в нем какие-либо дефекты.
|
|
|
|
Такая точность и согласованность обусловлены топологией системы. В этих экстремальных условиях электроны вступают в состояние коллективного поведения с высокой степенью корреляции. Математическая структура этого коллективного состояния — его топология — определяет значения ступеней и плато. Система топологически защищена от возмущений, связанных с материалом и его несовершенствами, поэтому ступени и плато всегда имеют одинаковую величину.
|
|
|
|
Исследователи показывают, что очень похожая топологическая защита присутствует в уравнениях, описывающих состояние CSK. Точно так же, как топология электронных состояний фиксирует напряжение Холла, топология пространства-времени сама по себе фиксирует космологическую постоянную, даже несмотря на квантовые флуктуации в космическом вакууме.
|
|
|
|
"Мы обнаружили, что это квантование электропроводности в квантовом зале имеет аналог космологической постоянной", - сказал Хуэй. "В конечном итоге оно также квантуется по топологическим причинам. Оказывается, в теории существуют ограничения, которые вынуждают космологическую постоянную принимать определенные допустимые квантованные значения."
|
|
|
|
По словам Александера, предстоит проделать гораздо больше работы, чтобы полностью сформулировать топологическое решение проблемы космологической постоянной. Но поиск потенциального решения гравитационного аспекта проблемы является важным началом. По его словам, по крайней мере, эта работа укрепляет репутацию штата CSK как кандидата на создание долгожданной теории квантовой гравитации.
|
|
|
|
"Мы взяли за основу старый, консервативный, канонический подход к квантовой гравитации и открыли нечто новое, что существовало всегда", - сказал Александер. "Теперь мы работаем над более широкой картиной того, как работает это явление".
|
|
|
|
Источник
|
