|
Граничные условия в теории струн
|
|
|
|
Современные физические теории подчеркивают ключевую роль горизонтов — границ, за пределами которых информация не может достичь наблюдателя, — в различных космологических и гравитационных явлениях. Два известных примера таких границ — горизонты событий в черных дырах и космологический горизонт пространства-времени де Ситтера, модели расширяющейся Вселенной с положительной энергией вакуума.
|
|
|
|
Многие квантовые теории предсказывают существование квантовых состояний или возбуждений вблизи горизонтов, которые известны как краевые моды. Краевые моды — это дополнительные степени свободы, которые могут возникать при разделении пространства на две различные области. Вместо того чтобы быть распределенными по всему пространству, они обычно локализованы вблизи или на границе, разделяющей две области.
|
|
|
|
Исследователи из Международного центра теоретической физики им. Абдуса Салама и Амстердамского университета недавно поставили перед собой задачу рассчитать вклад краевых мод в евклидову статистическую сумму — величину, которая кодирует информацию обо всех возможных квантовых состояниях системы и их статистических свойствах.
|
|
|
|
В своей статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters, авторы расширяют описание этих состояний на теорию струн — физическую модель, которая описывает фундаментальные частицы как крошечные вибрирующие струны.
|
|
|
|
|
|
|
«Нас мотивировал тот факт, что краевые моды возникают в самых разных контекстах, от квантового эффекта Холла до физики черных дыр», — рассказала Phys.org соавтор статьи Элеонора Харрис.
|
|
|
|
«В локальной квантовой теории поля вклад краевых мод тесно связан с энтропией запутанности на поверхности, такой как горизонт черной дыры. Он всегда бесконечен, что свидетельствует о бесконечном количестве флуктуаций на малых расстояниях по обе стороны от стенки. Теория струн, как известно, свободна от этих бесконечностей, и по этой причине можно было бы ожидать, что вклад краевых мод в теории струн будет конечным. Однако явные вычисления оказались труднодостижимыми».
|
|
|
|
В отличие от других физических теорий, теория струн избегает некоторых математических бесконечностей, возникающих на чрезвычайно малых расстояниях (т. е. при предположении, что частицы точечные). Её конечность тесно связана с модулярной симметрией, типом симметрии, которая связывает различные квантовые конфигурации и помогает предотвратить избыточный подсчёт высокоэнергетических состояний.
|
|
|
|
Харрис вместе со своими коллегами Атишем Дабхолкаром и Упаманью Мойтрой поставили перед собой задачу рассчитать, как краевые моды вносят вклад в квантовые функции распределения таким образом, чтобы это было совместимо с модулярной симметрией теории струн.
|
|
|
|
«Мы использовали результаты 2022 года, которые показали, что существует разделение вкладов от объёма и краевых мод для одного квантового поля», — объяснила Харрис.
|
|
|
|
«Мы вычислили вклад краевых мод в теории струн, суммируя вклады от всех полей с различными спинами и массами, которые появляются в теории струн. Затем мы показали, что полученный ответ соответствует модулярной симметрии и, следовательно, является конечным нетривиальным образом».
|
|
|
|
Результаты вычислений команды оказались математически непротиворечивыми, конечными и совместимыми с требованиями симметрии теории струн. Их работа представляет собой новую концепцию описания локализованных на горизонте состояний в контексте теории струн. Важно отметить, что эта концепция также может быть использована для подсчета микроскопических квантовых состояний, связанных с горизонтами, потенциально проливая свет на квантовое происхождение энтропии горизонта.
|
|
|
|
«Даже при четкой цели не было очевидно, что мы получим хороший, модульный, инвариантный и конечный результат», — сказала Харрис. «Тот факт, что мы это сделали, многообещающ — это подразумевает, что эти краевые моды могут быть реализованы в теории струн. Если мы сможем вычислить эти краевые моды в суперструнной теории и показать, что они конечны, это может иметь захватывающие последствия для лучшего понимания запутанности в теории струн».
|
|
|
|
Хотя это в значительной степени теоретическое исследование, недавняя работа Харрис и ее коллег потенциально может стимулировать дальнейшие исследования, направленные на интеграцию идеи краевых состояний со струнной теорией. В будущем это может способствовать объединению квантовой механики и теорий гравитации, потенциально вдохновляя на создание новых теоретических моделей, описывающих квантовые основы пространства-времени.
|
|
|
|
«В наших будущих исследованиях мы хотели бы изучить несколько направлений», — добавил Харрис. «Одно из них, как уже упоминалось, — это повторить наши расчеты для суперструны, поскольку в этой статье мы изучали только краевые моды в бозонной теории струн.
|
|
|
|
Другое направление — это расчет краевых мод в присутствии горизонта черной дыры. Мы надеемся получить действительно конечный результат для краевых мод в теории струн на основе этих расчетов».
|
|
|
|
Источник
|
