|
Исследование квантовой природы черных дыр
|
|
|
|
В исследовании, опубликованном в Physical Review Letters, физики продемонстрировали, что черные дыры удовлетворяют третьему закону термодинамики, который гласит, что энтропия остается положительной и исчезает при экстремально низких температурах, как и в обычных квантовых системах. Это открытие является убедительным доказательством того, что черные дыры обладают изолированными основными состояниями, что является отличительной чертой квантово-механического поведения.
|
|
|
|
Понимание квантового поведения гравитации является одним из самых больших открытых вопросов, стоящих перед современной физикой. Черные дыры используются в качестве лабораторий для исследования квантовой гравитации, особенно при низких температурах, когда квантовые эффекты становятся заметными.
|
|
|
|
Предыдущие расчеты показали, что энтропия черных дыр может становиться отрицательной при низких температурах, что казалось физически загадочным результатом. В этой работе исследователи рассмотрели этот парадокс, включив эффекты червоточин в двумерную гравитационную модель Джекива-Тейтельбойма (JT).
|
|
|
|
Phys.org поговорил с авторами исследования, Стефано Антонини, профессором Лукой Виктором Илиесиу, Пратиком Ратом и Патриком Дуй Траном, чтобы получить представление об их работе.
|
|
|
|
"Описывая черные дыры при экстремально низких температурах и понимая, имеют ли они изолированное основное состояние, как и большинство обычных квантовых систем, мы надеемся раскрыть квантовые свойства гравитации", - объясняют исследователи.
|
|
|
|
|
|
|
Проблема энтропии
|
|
|
|
В квантовых системах энтропия измеряет количество возможных микроскопических конфигураций. Если система имеет изолированное основное состояние — уникальную конфигурацию с наименьшей энергией, — ее энтропия должна исчезать по мере приближения температуры к абсолютному нулю.
|
|
|
|
Однако расчеты энтропии в гравитационных теориях всегда включают усреднение по множеству возможных конфигураций, что делает их сложными.
|
|
|
|
Две разные процедуры усреднения, называемые отожженной и подавленной энтропией, могут дать разные ответы. Сначала для отожженной энтропии вычисляется среднее значение, а затем энтропия, в то время как для подавленной энтропии сначала вычисляется энтропия для каждой конфигурации, а затем усредняется.
|
|
|
|
"Необходимость сводится к вопросу о порядке выполнения операций", - объясняют исследователи. "Предположим, вам предоставлен набор квантовых систем и поставлена задача рассчитать среднюю энтропию. В идеале вы должны рассчитать энтропию каждой системы, а затем усреднить по этим энтропиям. Это называется подавленной энтропией."
|
|
|
|
"Вместо этого физикам часто проще рассчитать энтропию отжига, для чего сначала берутся средние значения, а затем вычисляется энтропия — неправильный порядок действий".
|
|
|
|
При высоких температурах эти два метода согласуются. Но при низких температурах они резко различаются: энтропия при закалке приближается к нулю, отражая изолированное основное состояние, в то время как энтропия при отжиге становится отрицательной. Этот результат бессмыслен, поскольку третий закон термодинамики гласит, что энтропия должна быть неотрицательной и исчезать при приближении температуры к абсолютному нулю.
|
|
Ввод нового количества
|
|
|
|
В то время как подавленная энтропия предлагает правильный концептуальный способ вычисления энтропии, часто бывает очень сложно выполнить точные вычисления в гравитационных системах. Эта трудность возникает из-за того, что для этого требуется детальное знание полного распределения квантовых состояний и флуктуаций внутри ансамбля, что является сложной математической и численной задачей.
|
|
|
|
Чтобы решить эту проблему, исследователи ввели новую промежуточную величину, называемую полувлажненной энтропией.
|
|
|
|
"Нам пришлось ввести полупространственную энтропию, которую вычислить проще, чем обычную энтропию", - сказали в команде. "Тем не менее, эта величина по-прежнему обладает свойствами, сходными с подавленной энтропией: например, доказательство того, что любая из этих величин положительна при низких температурах, подразумевает, что все основные состояния множества квантовых систем изолированы".
|
|
|
|
Ключевое преимущество заключается в том, что доказательства того, что полупространственная энтропия остается положительной при любых температурах, достаточно, чтобы показать, что черные дыры имеют изолированные основные состояния — и, как следствие, что затухающая энтропия также остается положительной.
|
|
|
|
Это связано с тем, что полупространственная энтропия, несмотря на то, что ее легче вычислить, похожа на затухающую энтропию в том смысле, что она имеет то же качественное поведение и исследует те же физические свойства основного состояния. Таким образом, положительная величина и исчезновение полупространственной энтропии при нулевой температуре подтверждают, что черные дыры ведут себя как обычные квантовые системы с уникальными состояниями с наименьшей энергией.
|
|
|
|
Хвост Эйри и червоточины
|
|
|
|
Граница Эйри - это математическая концепция из теории случайных матриц, описывающая универсальную закономерность распределения собственных значений вблизи границы их спектра. Эта закономерность проявляется во многих сложных системах физики и математики.
|
|
|
|
В контексте теории гравитационного поля JT энергетический спектр черной дыры математически эквивалентен спектру собственных значений ансамбля случайных матриц. Эта эквивалентность позволяет физикам применять статистику Эйри для понимания тонкого квантового поведения черных дыр при очень низких температурах.
|
|
|
|
"Переходя к низким температурам, мы начинаем исследовать краевую статистику в спектре черных дыр и видим, что она имеет ту же универсальную статистику, что и в матричных интегралах", - объясняют исследователи.
|
|
|
|
Команда выполнила свои расчеты, используя два взаимодополняющих подхода. Первый включал суммирование вкладов червоточин — геометрических структур, соединяющих различные области пространства—времени, - в интеграл гравитационной траектории.
|
|
|
|
Во втором использовались методы теории случайных матриц, чтобы показать, что в интеграле с двойной матрицей доминирует новая конфигурация, инстантон с одним собственным значением. Примечательно, что оба подхода согласуются с общим режимом проверки достоверности, обеспечивая мощную проверку согласованности.
|
|
|
|
"Это совпадение, по-видимому, говорит нам о странном и удивительном результате: эти инстантоны с одним собственным значением соответствуют не просто одной червоточине, а совокупности бесконечного числа червоточин", - отметила команда.
|
|
|
|
"Если бы мы вместо этого просуммировали конечное число поправок к червоточинам, мы бы не увидели, что полученная энтропия положительна. Это означает, что учет всех червоточин имеет решающее значение для понимания квантовой природы черных дыр и получения результатов, согласующихся с обычной квантовой системой".
|
|
Выводы и дальнейшие шаги
|
|
|
|
Демонстрация того, что черные дыры имеют изолированные основные состояния, имеет значение для нашего понимания квантовой гравитации.
|
|
|
|
"Доказав изолированное основное состояние, мы показываем, что черные дыры в гравитационном поле ведут себя как квантово-механические системы. Другими словами, их низкоэнергетические состояния квантованы", - объясняют исследователи.
|
|
|
|
"Это дает доказательства в пользу микрогосударственной интерпретации энтропии черных дыр и продвигает теоретические исследования квантовой природы гравитации".
|
|
|
|
Результаты также подчеркивают роль червоточин в гравитационной физике. Без суммирования по всему бесконечному ряду вкладов червоточин расчеты не дали бы физически ощутимой положительной энтропии.
|
|
|
|
Забегая вперед, исследователи выявляют интригующие открытые вопросы: Какова гравитационная интерпретация инстантонов с одним собственным значением? Могут ли эти методы быть применимы к черным дырам с большим числом измерений? Полезна ли полуразрушенная энтропия помимо гравитации, например, в конденсированных средах или квантовых вычислениях?
|
|
|
|
Команда ученых уже предприняла шаги для получения ответов на эти вопросы. В следующей статье, опубликованной на сервере препринтов arXiv, они обобщают свои результаты на более широкий класс черных дыр с возбуждениями материи, подтверждая тем самым, что черные дыры ведут себя как обычные хаотические квантовые системы.
|
|
|
|
Источник
|
