|
Квантовое устройство в искривлённом пространстве-времени
|
|
|
|
Представьте, что вы держите одно из наших самых точных квантовых устройств в фиксированном положении вне чёрной дыры. Джозефсоновский переход — два сверхпроводника, разделённых сверхтонким барьером, — может преобразовывать напряжение в квантовые колебания с необычайной точностью. Изменит ли сильная гравитация это квантовое правило или только то, как наблюдатель издалека считывает показания устройства?
|
|
|
|
В нашем исследовании, опубликованном в журнале «Journal of High Energy Physics», мы нашли однозначный ответ. Локальная физика Джозефсона остаётся неизменной. Гравитация, напротив, изменяет преобразование между измерениями, сделанными рядом со схемой, и измерениями, заданными наблюдателем, находящимся далеко от чёрной дыры.
|
|
|
|
Джозефсоновский переход переносит ток через коллективную квантовую фазу парных электронов. Без приложенного напряжения он может поддерживать устойчивый сверхток, сила которого зависит от разности фаз на барьере. Приложите постоянное напряжение, и эта фаза будет колебаться с частотой, определяемой напряжением. Если поместить два перехода в сверхпроводящую петлю, получится СКВИД — интерферометр, чувствительный к мельчайшим изменениям фазы и магнитного потока.
|
|
|
|
|
|
|
Эти соотношения хорошо известны в лаборатории, где мы обычно используем одни общие часы. Искривлённое пространство-время лишает нас этого удобства. Часы, расположенные глубже в гравитационном поле, идут медленнее по сравнению с часами, расположенными дальше. Следовательно, энергия, напряжение и частота должны быть привязаны к наблюдателю, который их измеряет.
|
|
|
|
Когда мы начинали этот проект, нашей главной задачей было не изобрести новую сверхпроводящую физику. Мы хотели убедиться, что локальная лаборатория и удалённый наблюдатель не должны использовать одни и те же часы. Для этого мы построили наше описание на основе калибровочно-инвариантного импульса конденсата и сохраняющегося электрического тока. Затем мы применили эту структуру к статической внешней области чёрной дыры Шварцшильда — идеализированному пространству-времени вне невращающейся сферической массы.
|
|
|
|
Ключевой величиной является фактор гравитационного красного смещения, обычно обозначаемый как альфа. Вдали от черной дыры она близка к единице и приближается к нулю на горизонте событий. Ученый, находящийся рядом с парящим переходом, использует собственное время и измеряет обычные соотношения Джозефсона. Удаленный наблюдатель использует другие часы и присваивает им смещенные в красную сторону напряжения и частоты.
|
|
|
|
Для двух сверхпроводящих блоков на разных радиусах одинаковые локальные падения напряжения, как правило, не приводят к одинаковым скоростям фазовой эволюции по сравнению с удаленными часами. Каждое локальное напряжение входит в описание удаленного перехода, умноженное на коэффициент красного смещения в своей точке. Это не изменение сверхпроводимости; это изменение способа сравнения измерений при разных гравитационных потенциалах.
|
|
|
|
Ток и мощность представляют собой особенно простую иллюстрацию. Критический ток, присвоенный на бесконечности, содержит одну степень альфа, в то время как мощность содержит две. Первый множитель отражает скорость, с которой заряд пересекает переход за единицу удаленного времени. Мощность включает в себя этот эффект часов и дополнительное красное смещение энергии. По мере того, как переход помещается глубже в гравитационное поле, показания его удаленного тока уменьшаются, а его удаленная мощность уменьшается быстрее.
|
|
|
|
Вертикальный СКВИД располагает свои два соединения под немного разными гравитационными потенциалами. Можно было бы ожидать, что гравитация сдвинет всю интерференционную картину вбок. Наши расчеты показывают, что этого не происходит в режиме постоянного тока в первом приближении по разности красных смещений. Гравитация в основном масштабирует амплитуду, в то время как огибающая приобретает лишь гораздо меньшую деформацию; центры лепестков остаются на своих обычных значениях магнитного потока в первом приближении.
|
|
|
|
Радиочастотное возбуждение требует еще одного различия. Если и возбуждение, и смещение задаются величинами на бесконечности, положения ступеней Шапиро остаются фиксированными в этих асимптотических переменных. Кажущиеся смещения радиочастотных интерференционных лепестков, напротив, возникают из-за накопления фазы при распространении сигналов по разным путям, включая версию задержки Шапиро в искривленном пространстве-времени. Красное смещение изменяет преобразование локальных и удаленных величин, но само по себе не сдвигает картину.
|
|
|
|
Предел вблизи горизонта делает эти масштабирования существенными. По мере того, как альфа стремится к нулю, удаленный наблюдатель присваивает локально работающему устройству исчезающий критический ток и еще более сильно подавленную мощность. Сигналы также накапливают растущую задержку распространения.
|
|
|
|
Это утверждение требует важного уточнения. Наша модель описывает небольшое устройство, неподвижно удерживаемое за горизонтом событий. Физическая платформа не может зависать точно на горизонте, поскольку требуемое ускорение будет расходиться. Соединение также должно оставаться малым по сравнению с масштабами длин, на которых изменяется гравитация. Поэтому данная работа представляет собой аналитический мысленный эксперимент в сильном поле и измерительную модель, а не предложение опустить лабораторное оборудование на горизонт событий.
|
|
|
|
На Земле дифференциальный эффект чрезвычайно мал. На вертикальном расстоянии в 1 метр (3,3 фута) дробное гравитационное красное смещение составляет всего около одной части на 10^16 — примерно 1 на 10^16 квадриллионов. Это намного ниже обычного шума и систематических ошибок современных джозефсоновских устройств. Более реалистичная ценность в ближайшей перспективе заключается в прецизионной метрологии, тщательно спроектированных путях распространения и аналоговых системах, воспроизводящих части кинематики сильного поля.
|
|
|
|
Наиболее полезным оказался словарь: локальная микрофизика с одной стороны, удаленный учет с другой. Он предотвращает ошибочное принятие эффекта красного смещения за модификацию сверхпроводящего состояния и обеспечивает независимость предсказаний от произвольных координат или выбора калибровочной системы.
|
|
|
|
Джозефсоновские переходы являются одними из самых наглядных макроскопических выражений квантовой когерентности. Размещение их, даже теоретически, в искривленном пространстве-времени дает нам точный способ отделить квантовую динамику от часов и энергетических стандартов, используемых для ее наблюдения. Вблизи чёрной дыры соединение сохраняет свои квантовые правила; гравитация изменяет показания.
|
|
|
|
Источник
|
