|
Непостижимая для квантовых компьютеров задача
|
|
|
|
Хорошо известно, что квантовые вычисления сложны, но можно подумать, что квантовые компьютеры должны облегчить этот процесс. В большинстве случаев это действительно так. Квантовые биты, или кубиты, используют квантовые явления, такие как суперпозиция и запутанность, для одновременной обработки множества возможностей. Это позволяет экспоненциально ускорять вычисления для решения сложных задач. Однако Томас Шустер из Калифорнийского технологического института и его исследовательская группа поставили перед квантовыми компьютерами задачу, которую даже они не могут решить за разумный промежуток времени, — распознавать фазы материи с неизвестными квантовыми состояниями.
|
|
|
|
Результаты исследования команды можно найти в статье, опубликованной на сервере препринтов arXiv.
|
|
Что такое фазы материи в квантовых состояниях?
|
|
|
|
Например, в повседневном мире провести различие между жидкой и газовой фазами довольно просто, но неудивительно, что в квантовом мире все становится намного сложнее. Квантовые фазы материи возникают при температуре абсолютного нуля, и квантовая механика определяет их свойства и поведение, которые определяются квантовыми флуктуациями. Квантовые фазы можно классифицировать по их свойствам, таким как топологические фазы и неравновесные фазы.
|
|
|
|
"Квантовая механика открыла совершенно новые фазы материи, включая топологический порядок и топологические фазы, защищенные симметрией. Возможность идентифицировать и охарактеризовать эти разнообразные фазы материи представляет фундаментальный интерес для физики и информатики и имеет решающее значение для развития квантовых технологий", - говорят авторы исследования.
|
|
|
|
|
|
|
Невыполнимые задачи
|
|
|
|
Известно, что некоторые из этих фаз, такие как топологический порядок, трудно распознать с помощью вычислений. Длина корреляции (диапазон), определяемая как мера расстояния, на котором свойства квантовой системы из многих тел коррелируют, по-видимому, увеличивает сложность распознавания по мере ее увеличения. Исследование демонстрирует, что время вычислений растет экспоненциально с увеличением диапазона корреляции, представленного в виде, и становится суперполиномиальным при размере системы n. Это приводит к непостижимому времени вычислений, что делает вычисления практически невозможными.
|
|
|
|
Чтобы определить, как квантовый компьютер справится с этой задачей, команда разработала математический сценарий, в котором квантовому компьютеру предоставляется информация о квантовом состоянии объекта, и он должен идентифицировать фазу. Они обнаружили, что распознавание фазы вещества является сложной задачей с точки зрения квантовых вычислений для широкого класса фаз, включая нарушающие симметрию и защищенные симметрией топологические фазы (SPT). Они обнаружили, что это распространяется даже на классические фазы, а также на чистые и смешанные состояния.
|
|
|
|
"На концептуальном уровне наши результаты следует рассматривать как утверждение наихудшего случая: существуют классические и квантовые состояния, фаза вещества в которых точно определена, но ее невозможно распознать ни в одном эффективном квантовом эксперименте", - пишут авторы исследования.
|
|
Последствия неразрешимости
|
|
|
|
Ранее в этом году Шустер и его коллеги опубликовали статью о случайности и квантовых компьютерах. В статье они намекнули на более глубокий смысл своего исследования, заявив: "Наши результаты показывают, что некоторые фундаментальные физические свойства — время эволюции, фазы материи и причинно—следственная структура - вероятно, трудно изучить с помощью обычных квантовых экспериментов. Это поднимает серьезные вопросы о природе самого физического наблюдения".
|
|
|
|
Это исследование, похоже, склоняет к пониманию того, что некоторые свойства Вселенной имеют ограничения, которые могут помешать нам когда-либо полностью понять их. Тем не менее, ученые будут продолжать попытки. Будущая работа, которая может основываться на этом исследовании, может включать изучение того, какие физические свойства облегчают распознавание фаз на практике, несмотря на сложность в худшем случае, или исследование того, возможно ли распознавание фаз для основных состояний постоянно-локальных гамильтонианов.
|
|
|
|
Источник
|
