|
Новая формула числа Пи
|
|
|
|
Физики теперь используют принципы квантовой механики для построения нового числа пи. Или, если быть более точным, они нашли новый способ представить число пи в сложной области теоретической физики, где частицы рассеиваются, уравнения ветвятся, а математика может быстро стать уродливой.
|
|
|
|
Когда в 2024 году впервые вышла статья Арнаба Прия Саха и Анинды Синха "Physical Review Letters", казалось, что в frontier physics появилось то, что мы все знаем и любим. Но теперь “новый pi” выглядит как один из важных элементов более масштабного проекта, включающего дисперсионные соотношения, основанные на струнах, конформную теорию поля и амплитуды рассеяния.
|
|
|
|
Амплитуды рассеяния - это то, что физики используют для описания того, что может произойти при взаимодействии частиц. Саха и Синха в своей статье искали более простой способ организовать эти вычисления, сохранив при этом важную структуру.
|
|
|
|
Суть в оптимизации, но не в том, что вы экономите несколько секунд на дороге на работу и обратно. В теории высоких энергий полезный короткий путь должен сохранять правила задачи. Простое на вид уравнение не годится, если оно неправильно описывает физику.
|
|
|
|
Как подробно описано в их статье, Саха и Синха объединили две существующие идеи из математики и естественных наук: диаграмму рассеяния частиц Фейнмана и бета-функцию Эйлера для рассеяния в теории струн. В результате получается ряд — нечто, обозначаемое в математике греческой буквой Pi, окруженной параметрами.
|
|
|
|
|
|
|
Ряды могут в конечном итоге обобщаться в общие уравнения или выражения, но это необязательно. И хотя некоторые ряды расходятся — это означает, что члены продолжают чередоваться, — другие сходятся к одному приблизительному, конкретному результату. Вот тут-то и появляется число pi. Цифры числа пи простираются до бесконечности, а число пи само по себе является иррациональным числом, что означает, что оно не может быть по-настоящему представлено целой дробью (та, которую мы часто изучаем в школе, 22/7, не очень точна по современным стандартам).
|
|
|
|
Но это можно довольно быстро и наглядно представить в виде ряда. Это потому, что ряд может продолжать увеличивать значения до мельчайших цифр. Если математик компилирует члены ряда, он может использовать полученную абстракцию для выполнения математических операций, которые невозможны при приближении числа пи, которое стандартным настольным калькулятором сокращается до 10 цифр. Сложная аппроксимация позволяет проводить работу с наноскопическими частицами, которая в первую очередь вдохновила этих ученых.
|
|
|
|
“В начале 1970-х годов, - говорится в заявлении Синха из Индийского института науки (IISc), - ученые кратко рассмотрели это направление исследований, но быстро отказались от него, поскольку оно было слишком сложным”.
|
|
|
|
Но математический анализ, подобный этому, прошел долгий путь с 1970-х годов. Фактически, вскоре после выхода статьи Сахи и Синха Ялмар Розенгрен опубликовал строгое математическое продолжение “Амплитуды теории струн и частные дроби”, доказывающее и обобщающее разложения, найденные Сахи и Синха.
|
|
|
|
Затем, в декабре 2025 года, Файзан Бхат и Синха опубликовали последующую статью PRL, связывающую знаменитую серию 1 / Pi Рамануджана с логарифмическими конформными теориями поля. Объяснение IISc расширило охват, указав на связи с перколяцией, турбулентностью, моделями, связанными с черными дырами, и расчетами с использованием высоких энергий, которые могут стать более быстрыми и понятными.
|
|
|
|
В марте 2026 года Бхат, Саха и Синха опубликовали исследование в Physical Review D, распространив тот же подход, основанный на теории струн, на случаи с большим вычитанием и выводя сходящиеся ряды для амплитуд Венециано и Вирасоро-Шапиро. Это, по общему признанию, сложный материал, но суть его достаточно проста: результат “new pi” теперь вписывается в рамки, которые исследователи все еще расширяют.
|
|
|
|
Станет ли что-либо из этого стандартным рабочим методом за пределами специализированного раздела теории? На данный момент — нет, но это, конечно, забавно - поразвлечься.
|
|
|
|
“Выполнение такого рода работы, хотя она может и не найти немедленного применения в повседневной жизни, доставляет чистое удовольствие от изучения теории ради ее выполнения”, - говорится в заявлении Синха.
|
|
|
|
Источник
|
