СУДЬБЫ МИРОЗДАНИЯ
Алексей ЛЕВИН
По обычным представлениям, вакуум – это просто отсутствие чего бы то ни было, то есть обычная пустота. Однако это бытовое определение не подходит ученым, изучающим квантовую теорию поля. Физики считают, что вакуум – не абсолютная пустота
Десяток лет назад в космологии доминировали две модели эволюции космоса, основанные на общей теории относительности (ОТО). В открытой модели Вселенная расширяется вечно, но скорость ее расширения монотонно сокращается и стремится к положительному пределу. В закрытой модели расширение сменяется сжатием. Все зависит от того, будет ли в начале процесса расширения средняя плотность энергии космической материи больше или меньше некого критического значения. Астрономические данные привели ученых к выводу, что в сумме средняя энергетическая плотность всех известных видов вещества и излучения и гипотетической темной материи составляет всего 30% от критического показателя.
Однако в 1998 году наблюдения за очень далекими сверхновыми привели астрономов к выводу, что скорость расширения Вселенной не падает, а, наоборот, возрастает! Такая возможность раньше рассматривалась лишь чисто теоретически. Сейчас принято считать, что отношение полной плотности энергии к критическому значению лишь чуть-чуть меньше единицы. Для подсчета этой полной плотности надо добавить еще одно слагаемое, энергию вакуума (ее также называют темной энергией). Эта энергия противостоит силе тяготения и, следовательно, вызывает расширение пространства. По последним данным, она не играла существенной роли в течение первой половины жизни Вселенной, но около шести миллиардов лет назад по непонятной причине включилась в работу.
Недавно полученные данные заставили ученых пересмотреть выводы о том, из чего состоит наша Вселенная
Недавно полученные данные заставили ученых пересмотреть выводы о том, из чего состоит наша Вселенная
Чтобы вакуум действовал как антигравитатор, плотность его энергии должна быть положительной. Наблюдение за дальними сверхновыми показало, что Вселенная ускоряет свое расширение очень медленно. Это означает, что плотность энергии вакуума все же достаточно мала. Если такая ситуация сохранится и в будущем, то Вселенная до скончания времени будет расширяться с очень плавным ускорением. Этот сценарий (с темной энергией или без нее) называют Большой заморозкой (Big Freeze).
Но есть и альтернатива – если темная энергия наберет силу, темпы расширения резко возрастут и Вселенная буквально взорвется, причем за сравнительно короткое время. Этот вариант называется Большим разрывом (Big Rip).
Наиболее подробно "морозильный" сценарий разработали американские физики Фред Адамс и Грегори Лафлин как раз накануне открытия ускоренного расширения Вселенной – в 1997 году. Они выполняли свои вычисления на базе стандартной открытой модели без учета энергии вакуума. Согласно их модели, история нашей Вселенной насчитывает четыре эры.
Модели расширения Вселенной. Вселенная, замедляющая свое расширение (слева), достигает своего нынешнего размера (в желтой рамке) за наименьшее время. Она может коллапсировать или расширяться бесконечно, снижая темпы до нуля. Вселенная, расширяющаяся с постоянной скоростью (в центре), старше предыдущей – для достижения современного размера ей требуется больше времени. Она расширяется бесконечно. Вселенная, расширяющаяся с ускорением (справа), еще старше. Скорость ее расширения увеличивается из-за действия антигравитационных сил вакуума
Модели расширения Вселенной. Вселенная, замедляющая свое расширение (слева), достигает своего нынешнего размера (в желтой рамке) за наименьшее время. Она может коллапсировать или расширяться бесконечно, снижая темпы до нуля. Вселенная, расширяющаяся с постоянной скоростью (в центре), старше предыдущей – для достижения современного размера ей требуется больше времени. Она расширяется бесконечно. Вселенная, расширяющаяся с ускорением (справа), еще старше. Скорость ее расширения увеличивается из-за действия антигравитационных сил вакуума
Звездная эра началась через сотню миллионов лет после Большого взрыва.
Во Вселенной стали возникать первые звезды и началась интенсивная генерация энергии за счет термоядерного синтеза в звездных недрах. Эти процессы продолжаются и сейчас, но Адамс и Лафлин вычислили, что звездообразование закончится, когда Вселенной исполнится 1014 лет. К этому времени в космическом пространстве больше не останется свободного водорода, способного стягиваться гравитацией в газо-пылевые облака, дающие начало новым звездам. Тогда же прекратятся и ядерные реакции в самых легких (0,08–0,3 массы Солнца) и потому долгоживущих звездах, красных карликах. Все прочие светила еще раньше исчерпают термоядерное топливо. Звезды с массой до 8–12 солнечных масс закончат свое существование остывающими белыми карликами, на месте более тяжелых светил (до 25–30 масс Солнца) возникнут нейтронные звезды, а звезды-сверхгиганты дадут начало черным дырам. Звездная эра закончится.
Эра вырождения охватывает промежуток 1015–1037 лет.
От сверкавших некогда термоядерных светил остались нейтронные звезды и белые карлики. Есть еще "несостоявшиеся" звезды – коричневые карлики, водородные тела с массой от 10 до 80 масс Юпитера (0,01–0,08 массы Солнца). Они слишком легки для поджога термоядерной реакции, но нагревают свою поверхность до шести-семи сотен градусов за счет гравитационного сжатия. Наличествуют также планеты, планетоиды и прочая космическая мелочь. И конечно, копятся черные дыры. Дыры-супергиганты, которые в звездную эру сформировались в активных ядрах большинства галактик, продолжают глотать вещество и увеличивать размеры и массу. К ним добавляются дыры звездных масштабов, наследницы самых массивных светил. Случается, что дыры сливаются друг с другом и с нейтронными звездами и еще больше распухают. Далее прогноз становится менее определенным. Как известно, свободные нейтроны быстро распадаются на протоны, электроны и антинейтрино (бета-распад), а потому выживают либо в составе атомных ядер, либо внутри сверхплотных нейтронных звезд. Протоны тоже не вечны, так сегодня считают большинство физиков. Период их полураспада пока точно не определен, но, по оценкам, он превышает 1032 лет. Адамс и Лафлин заложили в свою модель куда большее значение – 1037 лет. Это означает, что к концу эры вырождения распадется каждый второй из 1078 протонов, возникших после Большого взрыва. Распад протона может осуществляться разными путями, но все же доминирует канал с образованием нейтрального пи-мезона и позитрона. Первая частица превращается в два высокоэнергетичных фотона, а вторая делает то же самое после аннигиляции с электроном. Таким образом, один протон дает начало четырем гамма-квантам. Следовательно, в конце эры вырождения обычное вещество в составе планет и белых карликов начнет превращаться в излучение. Исчезновение протонов сулит смерть и нейтронным звездам. Они покрыты коркой обычного вещества, которое испарится при протонном распаде. На оголенной поверхности звезды плотность нейтронной материи относительно невелика, и нейтроны начинают исчезать в бета-распадах. Финал все тот же – вещество дает начало излучению.
Эра черных дыр приходится на промежуток 1038–10100 лет.
В это время исчезнут практически все барионы (протоны и нейтроны), и единственными макрообъектами Вселенной останутся черные дыры. Однако и они постепенно испарятся в излучение и исчезнут во взрывах (статья "Удивительная история черных дыр" из "ПМ" №11’2005 есть на интернет-сайте журнала). Супермассивная дыра, успевшая заглотить крупную галактику (порядка ста миллиардов солнечных масс), может протянуть не более 1098 лет. Так что к концу этой эпохи дыры практически исчезнут.
Темная эра наступит, когда возраст мироздания превысит 10100 лет.
Из былого богатства материи останутся лишь кванты электромагнитного излучения почти нулевой температуры и стабильные лептоны (нейтрино, электроны и позитроны). Некоторые электроны и позитроны образуют связанные пары (атомы позитрония), поперечник которых может составлять триллионы световых лет. Эти частицы будут сближаться по спирали и в конце концов тоже аннигилируют (через 10141 лет). Оставшиеся в неимоверно разбухшем космосе свободные электроны и позитроны встречаться не будут, а посему и не исчезнут. Это и есть космологическая тепловая смерть в самом чистом виде.
Оправдается ли этот прогноз, сделанный в 1997 году? "Я полагаю, что сценарий Большой заморозки вполне убедителен до сих пор, – говорит "Популярной механике2 профессор Мичиганского университета Фред Адамс. – Теперь мы знаем, что Вселенная расширяется с небольшим ускорением. Это означает, что космическое пространство опустеет быстрее, нежели в наших расчетах, но в остальном мало что изменится". Профессор Калифорнийского университета Грегори Лафлин добавляет: "Космологическая тепловая смерть все же не означает беспредельного охлаждения. Девять лет назад мы считали, что температура Вселенной будет стремиться к абсолютному нулю. Однако недавно было показано, что благодаря ненулевой энергии вакуума температура реликтовых фотонов при любом расширении пространства не упадет ниже 10–27 К".
Сценарии Большого разрыва рассматривают с начала 1980-х годов. Наиболее экзотический из них в 2003 году предложили Роберт Калдвелл, Марк Камионковски и Невин Вейнберг. В соответствии с их моделью, все возрастающее увеличение темной энергии приведет к вселенскому антиколлапсу. Ждать этого не так уж и долго – всего 20 миллиардов лет. За миллиард лет до этого срока скорость расширения пространства возрастет до такой степени, что кластеры галактик потеряют всякую устойчивость и начнут разрушаться. Распад Млечного Пути начнется за 60 миллионов лет до рокового финала. За три месяца до него послесолнечный белый карлик не сможет удерживать оставшиеся планеты, и меньше чем за час расширяющееся пространство разорвет и их. А затем придет очередь пылевых частиц, атомов, атомных ядер и даже протонов и нейтронов, которые распадутся на кварки и глюоны. Это-то и будет настоящим концом света.
Не все модели эволюции Вселенной относят ее гибель в далекое будущее. Существует сценарий, согласно которому финал может наступить даже завтра. Впервые он был предложен московскими физиками М.Б. Волошиным, И.Ю. Кобзаревым и Л.Б. Окунем в 1975 году, однако в их работе содержались ошибки. Спустя пять лет американцы Сидни Коулман и Фрэнк Де Луччиа уточнили этот сценарий. В то время считалось, что вакуум нашего мира, скорее всего, является истинным (см. врезку) и обладает нулевой энергией. Коулман и Де Луччиа, напротив, предположили, что наш вакуум фальшивый, то есть находится в чрезвычайно долгоживущем (как говорят физики, метастабильном) возбужденном состоянии с положительной энергией. Они показали, что механизм квантового туннелирования делает возможным спонтанное превращение ложного вакуума в истинный в крошечной области пространства. Родившийся пузырек истинного вакуума станет расширяться, порождая внутри себя материю с абсолютно новыми физическими свойствами и полностью уничтожая наш фальшиво-вакуумный мир. Где бы такой пузырь ни возник, до нас он доберется со скоростью света и, следовательно, без всякого предупреждения.
Аналог этого сценария возникает и в новейшей версии квантовой гравитации, основанной на теории суперструн. "Эта теория также предполагает, что вакуум метастабилен. Он может туннелировать в состояние с нулевой плотностью энергии, но может случиться и так, что эта плотность окажется отрицательной. В первом случае наш мир обретет еще шесть пространственных измерений, то есть пространство-время станет уже не четырехмерным, а десятимерным. Разумеется, это будет мир с совершенно другой физикой, мы там не выживем. Второй вариант похуже. Если плотность вакуумной энергии где-то упадет ниже нуля, космос будет поглощен пузырем всеобщего коллапса, расширяющимся со скоростью света, – объясняет профессор Стэнфордского университета Андрей Линде. – Коулман и Де Луччиа допускали последнюю возможность, однако не принимали ее всерьез. В конце мая мы с коллегами опубликовали расчеты, из которых следует, что этот вариант нельзя сбрасывать со счетов. Однако он не означает конца всей Мультивселенной, поскольку в ней будут появляться новые миры, рожденные космической инфляцией. Так что мироздание как целое все же бессмертно".
Закрытые модели мироздания не отличаются особым разнообразием. Вселенная еще какое-то время будет расширяться, в силу чего температура реликтового космического излучения (которая сейчас равна 2,7 К) продолжит падать. Далее такое расширение сменится сжатием, скорость которого будет непрерывно увеличиваться.
Галактики станут сближаться, температура реликтовых фотонов возрастет, пространство-время будет искривляться все сильнее и сильнее, и в конце концов мироздание исчезнет в квантовой сингулярности. Фактически, это Большой взрыв с обратным знаком.
Сейчас плотность космической энергии меньше критической, и этот сценарий вроде бы не имеет шансов на реализацию. Однако из некоторых квантовых теорий гравитации следует, что в будущем темная энергия может изменить знак и начать работать не на расширение, а на сжатие пространства. В этом случае коллапс мироздания может стать реальностью. Любопытно, что согласно кое-каким расчетам его придется ожидать примерно столько же, сколько и Большого разрыва – 10–20 миллиардов лет.
По обычным представлениям, вакуум – это просто отсутствие чего бы то ни было, то есть обычная пустота. Однако это бытовое определение не подходит ученым, изучающим квантовую теорию поля. Физики считают, что вакуум – не абсолютная пустота, а весьма сложная динамическая система с множеством степеней свободы. В нем отсутствуют реальные частицы, однако (в силу квантовых соотношений неопределенностей) постоянно рождаются и исчезают их виртуальные аналоги. Если вакуум пребывает в состоянии с минимально возможной энергией, его называют истинным. Однако вакуум может обладать и возбужденными состояниями с более высокими значениями энергии. Такой вакуум называют фальшивым. Кстати, теория инфляционного расширения новорожденной Вселенной как раз исходит из того, что на этой стадии энергия ложного вакуума была чрезвычайно высока
По обычным представлениям, вакуум – это просто отсутствие чего бы то ни было, то есть обычная пустота. Однако это бытовое определение не подходит ученым, изучающим квантовую теорию поля. Физики считают, что вакуум – не абсолютная пустота, а весьма сложная динамическая система с множеством степеней свободы. В нем отсутствуют реальные частицы, однако (в силу квантовых соотношений неопределенностей) постоянно рождаются и исчезают их виртуальные аналоги. Если вакуум пребывает в состоянии с минимально возможной энергией, его называют истинным. Однако вакуум может обладать и возбужденными состояниями с более высокими значениями энергии. Такой вакуум называют фальшивым. Кстати, теория инфляционного расширения новорожденной Вселенной как раз исходит из того, что на этой стадии энергия ложного вакуума была чрезвычайно высока
Существуют сценарии циклически пульсирующего мироздания, многократно рождающегося из сингулярностей, претерпевающего расширение и сжатие и вновь гибнущего в коллапсе – этакий вселенский маятник, качающийся из стороны в сторону, с постепенно затухающими колебаниями. В 2005 году такую модель с циклами длительностью порядка триллиона лет предложили американец Пол Стейнхардт из Принстонского университета и его британский коллега Нейл Тьюрок из Кембриджа. В их сценарии от колебания к колебанию вакуум многократно переходит на все более низкие энергетические уровни, что и служит причиной катаклизмов. Эта модель хороша тем, что может объяснить то, что не объясняют другие модели, например, что было до Большого взрыва. Но в конце концов у Вселенной, как у пружинных часов, просто "закончится завод" – плотность вакуумной энергии достигает истинного минимума, и вот тогда Вселенная коллапсирует окончательно и бесповоротно. Впрочем, ждать этого придется очень долго.
http://www.inauka.ru/space/article67651.html 18 сентября 2006
При использовании материалов с сайта активная ссылка на него обязательна
Последние аномальные новости

В отчете об НЛО указаны две горячие точки

Гигантское озеро лавы на Ио

Давайте поговорим о НЛО

ИИ станет умнее любого человека в 2025 году

Как гамма-всплески порождают свет

МКС стала рассадником бактерий-мутантов

На дне Балтийского моря обнаружено НЛО

НЛО нарушают все законы физики

НЛО перевозят по пустынной дороге на прицепе

Обнаружили 13 штаммов бактерий-мутантов на МКС

Обнаружили самую крупную звездную черную дыру

Очень важно раскрыть данные об НЛО

Паломники сообщили об НЛО в небе Массачусетса

Почему на Марсе выделяется метан

Программа Kona Blue для реинжиниринга НЛО

Раскрытие проекта Aqua

Стоунхендж ориентирован как на Луну, так и на Солнце

Строительным элементам жизни легче формироваться в космосе

Такер Карлсон высмеял утверждения об инопланетянах

Хью Джекман был послан инопланетянами

Матовые стеклянные перегородки - особенности, виды, как выбрать

В районе Красной поляны обнаружили два дольмена

Два охотника стали первыми жертвами болезни оленей

Должно быть место для честного расследования НЛО

Древнейший вулканизм в Солнечной системе

Жители ХМАО засняли НЛО на фоне северного сияния

Загадка странных огней в ночном небе Вены

Китаец прожил 35 лет с просветом аорты

Люди эволюционировали как жуки, а не как позвоночные

Марсоход получил изображения окаменелостей людей

Нашли экзопланету-бродягу земного типа

НЛО в небе над Сызранью

НЛО, трансформации и откровения астронавтов

Ограничение калорий замедлило биологическое старение

Первая буква фамилии студентов определяет успеваемость

Полая Земля, летающие щиты и муравьиные боги

Почему умные люди верят в теории заговора

Сбывающиеся предсказания ясновидящей Ванги

Фрагменты белков могут возникать в космосе

Человек прилетевший с небес

Шамбала и полая Земля в древнем буддизме

Георадар будет искать водные объекты на Юпитере

Дьявольская комета наконец-то стала видна

Затерянный город найден на территории Тонгатапу

ИИ и НАСА борются с изменением климата

Инопланетное существо, выброшенное на австралийский пляж

Какова масса покоящегося нейтрино

НАСА предупреждает о военном присутствии Китая в космосе

НЛО пролетел над красотами Перта

Ортоклаз из свинца - это своего рода загадка

Отчет о программе Kona Blue

Паскагула устраивает вечеринку в честь похищения

Путешественник во времени показал фото из будущего

Самая глубокая дыра в земле была закрыта

Самые странные и неповторимые дома в Огайо

Случаи похищения людей инопланетянами будут изучены

Смертоносная пещера, которая может вызвать пандемию

Такер Карлсон видел свидетельства о подводных НЛО

У человека расплавились пальцы при встрече с НЛО

Увлечение внеземной жизнью восходит к 17-му веку

Черный зверь бродил по полю британского фермера

Встреча с НЛО в школе Ариэль в Зимбабве

Город-призрак, жители которого были вынуждены бежать

Горы и лавовые озера на Ио с высоты птичьего полета

Два неизвестных объекта пролетели мимо МКС

Документальный фильм о похищении в Паскагуле

ИИ VASA1, который может заставить изображения говорить

ИИ изучает планетарный пограничный слой Земли

Инопланетяне украли мои яйцеклетки

Китай осуществляет военные программы в космосе

Книга, предсказавшая катастрофу Титаника

Компания Boston Dynamics представила нового робота

Метеорологи предупреждают о погодных войнах между странами

НЛО залетел в действующий вулкан

Подводя черту под происхождением жизни

Прыщ превратился в опухоль размером с арбуз

Скрытый потенциал РНК в развитии биоинженерии будущего

Состоят ли дюны Титана из кометной пыли

Таинственная механика полета насекомых

Тайна аномалии Балтийского моря наконец-то раскрыта

Хаббл отправляется на поиски небольших астероидов

Гелиевая звезда с самым низким содержанием металлов

Екатеринбуржец выставил на продажу летающую тарелку

Жизнь может существовать в темных водных Европы

Загадка формирования массивных горячих субкарликов

ИИ способен революционизировать кредитование

Инопланетян следует искать на фиолетовых планетах

Инопланетяне похитили яйца у женщины

Метеорит пробил крышу дома

Непрерывные фейковые новости оказывают большее влияние

НЛО влетает в действующий вулкан-портал

НЛО пилотируются духовными сущностями

Океан Энцелада может поддерживать жизнь

Перуанские мумии не являются инопланетянами

Полицейская камера сняла аварийную посадку НЛО

Полярные сияния на холодных коричневых карликах

Попытки AARO вступить в контакт с Дэвидом Грушем

Правительство США намеренно скрывает информацию об НЛО

Разгадка тайн атмосферных рек

США провели испытания управляемого ИИ истребителя

Экстремальные холода в условиях потепления климата

В один прекрасный день ИИ сможет выполнять всю нашу работу

В сеть просочился отчет о встрече ВМС США с НЛО

Давайте поговорим о неопознанных подводных объектах

Доказательства существования инопланетной жизни

Жизнь нужно искать в пурпурных мирах

Жители графства Дербишир взбешены таинственным жужжанием

Как философы воспринимали инопланетную жизнь

Метеорит, пробивший крышу дома во Флориде, прилетел с МКС

Миссия НАСА Солнечный парус готовится к запуску

На протяжении 600 лет манускрипт Войнича остается загадкой

НАСА ищет дешевый способ доставки образцов с Марса

Обнаружена самая массивная черная дыра в нашей галактике

Паранормальные корни программы Пентагона по НЛО

Подтвержден полет аппарата Dragonfly к Титану

Правительство пытается скрыть правду о НЛО

Пурпурные миры населены инопланетянами

Робот-гуманоид Ameca может имитировать человеческую речь

Тестирование технологий для полета на Марс

Человекоподобный НЛО замечен в небе Калифорнии

Я встретил лысых инопланетян–гуманоидов

В небе Калифорнии замечен странный НЛО

Великобритания разрабатывает правила для ИИ

Город богов разрушило мегаземлетрясение

Еще один механизм выживания тихоходок в космосе

Жуткое послание убийцы Зодиака

Квантовый интернет все ближе

Ковчег Завета питал Великую пирамиду Гизы

Морской офицер выражает тревогу по поводу водных НЛО

Нет доказательств существования инопланетных технологий

Новая книга дает представление о космических поисках жизни

Обнаружили близкую массивную черную дыру

Перепись ближайших окрестностей Солнца

Проект по классификации гамма-всплесков

Пурпурный, а не зеленый цвет - цвет жизни на экзопланетах

Стивен Спилберг снимет новый фильм об НЛО

Тайна объекта в форме сердца на поверхности Плутона

Тайна орбитальной нестабильности планет-гигантов

Технология передачи энергии с космических электростанций

Церера таит в себе мрачную тайну

Электричество и батарейки древних египтян

Yeezy Boost 350 v2 Black Черные. Икона Стиля и Инновации

Билл Гейтс поддерживает искусственный интеллект

В небе Калифорнии замечен таинственный объект

В пещерах на Марсе могут находиться инопланетяне

Геолог-любитель получил сильные ожоги от НЛО

Житель Лондона принял вертолет за НЛО

За НЛО отправляйтесь в маленький городок в Висконсине

Звездолеты помогут в поисках новых физических явлений

Интернет может достичь квантовой скорости

Космические силы США готовятся к первой в истории миссии

Министерство обороны публикует документы Kona Blue

Нейтронные звезды нагреваются от аннигиляции темной материи

Нострадамус предсказал войну в 2024 году

Победителем президентских выборов в 2032 году станет робот

Подводные НЛО ставят под угрозу морскую безопасность США

Подводный НЛО сняло исследовательское судно

Проклятая могила с 450 обезглавленными вампирами

Рассекреченный отчет раскрывает дематериализацию НЛО

Тайна высоких уровней энергии в звездных сверхвспышках

Уважаемый астроном не верит в теории заговора об НЛО

Ярчайший гамма-всплеск породила коллапсирующая звезда

Франшиза Pro.Travel. Предпринимательский успех Татьяны Мамаевой

Возвращение денежных средств пострадавшим от брокеров-мошенников. Путь к справедливости

Встреча с НЛО, от которой у человека расплавились пальцы

Детеныш инопланетянина найден в мексиканской пещере

Инопланетяне помешали человечеству скатиться к ядерной войне

Как ученые сообщат человечеству об инопланетянах

Канадский рейтинг мест для наблюдения НЛО

Ключ к поиску жизни в отдаленных мирах

Лучшие наблюдения НЛО в Северной Каролине

Люди не верят, что никаких НЛО нет

Мужчина получил сильные ожоги при встрече с НЛО

Мужчина с разбитым сердцем построил Космические врата

Музей странного и чудесного в Канзасе

Настоящие убежища из сериала Fallout уже построены

НЛО заметили над долиной Нижнего Гудзона

НЛО около Антарктиды - ошибка программного обеспечения

НЛО представляют угрозу безопасность на море

Подводные НЛО ставят под угрозу морскую безопасность США

Призрачные нарушения звездных потоков темной материей

Термодинамика поможет описать расширение Вселенной

Что это за НЛО замечен над штатом Нью-Йорк

Эксцентриситет орбиты создал океан на Мимасе

Более четверти россиян верят в существование инопланетян

Гигантские человеческие скелеты в пещере Лавлок

Подписка на новости
Наверх