26.11.2013. - Определена масса горячей землеподобной планеты Kepler-78b

Определена масса горячей землеподобной планеты Kepler-78b

Впервые определены параметры планеты, достаточно близкой по свойствам к Земле. Радиус планеты Kepler-78b в 1,17 раз больше земного и масса в 1,7 раз больше, чем у Земли. Плотность планеты, такая же, как у Земли (около 5,5 г/см3), свидетельствует о составе, сходном с земным: Kepler-78b приблизительно на две трети состоит из силикатных скальных пород и на треть — из железа. Вместе с тем, есть существенное отличие: планета в сто раз ближе к своей звезде, чем Земля к Солнцу, и нагрета до температуры выше 2000°C.

Разнообразие новых миров

Двадцать лет назад никто, кроме фантастов, не верил, что миры вокруг других звезд существуют. Однако с появлением методов их обнаружения появились и результаты, и теперь поиск и исследование планет за пределами солнечной системы идет семимильными шагами. Количество экзопланет, чье существование подтверждено, уже перевалило за тысячу (самые свежие данные об их количестве можно найти в каталоге экзопланет Exoplanet.eu).

Никто и не подозревал, насколько разнообразными окажутся планетные системы других звезд. Предполагалось, что они похожи на нашу Солнечную систему: скалистые миры ближе к звезде, газовые гиганты — дальше. На самом деле большинство открытых планет ни на что не похожи. Большая часть из них по размерам больше самой большой скалистой планеты Солнечной системы — Земли, но меньше самых маленьких газовых планет — Урана и Нептуна. Кроме того, большинство из них вращается вблизи от своих звезд, причем там встречаются и газовые планеты, что раньше казалось немыслимым. Теперь перед учеными стоит задача: создать такую теорию, в которую впишутся все найденные экзопланеты, и понять, каким закономерностям подчиняются новые системы и планеты в них с учетом всего этого разнообразия.

Поиск аналогов Земли

Конечно, важной задачей экзопланетологии остается поиск планет, похожих на Землю: имеющих тот же размер, тот же состав и находящихся в так называемой обитаемой зоне, то есть на таком расстоянии от своей звезды, чтобы на их поверхности могла существовать жидкая вода. Считалось, что искать такие планеты надо среди «сверхземель», то есть планет с массой 2–10 земных.

Сейчас для обнаружения и исследования планет у других звезд используются два основных метода. Транзитный метод позволяет обнаружить планету по небольшому уменьшению блеска её звезды, когда (и если) планета проходит между звездой и наблюдателем. По степени уменьшения блеска, зная радиус звезды, можно вычислить радиус планеты. Благодаря работе телескопа Kepler, удалось обнаружить тысячи новых кандидатов в планеты, значительная часть которых имеет радиус в 2–3 раза больше, чем у Земли (для сравнения: радиус Нептуна — примерно 4 земных).

Метод лучевых скоростей позволяет определить массу планеты следующим образом. Звезда и планета притягивают друг друга, и, хотя притяжение планеты во много раз слабее, получается, что звезда вращается вокруг центра масс системы, периодически то приближаясь к нам, то удаляясь. Линии поглощения в её спектре при этом сдвигаются то в синюю область, то в красную. Величина этого сдвига пропорциональна двум величинам: соотношению масс планеты и звезды, а также орбитальной скорости планеты, которая, в свою очередь, обратно пропорциональна корню из расстояния от планеты до звезды. Другими словами, чем дальше и легче планета, тем меньше колебания лучевой скорости.

Если же известны размер планеты (из наблюдения транзитов) и масса (определенная методом лучевых скоростей), то можно вычислить плотность планеты, а значит, узнать, является она скалистой или газовой.

Исследование планет, для которых удалось определить одновременно массу и радиус, показало огромный разброс параметров и совершенную непохожесть большинства из них на Землю. Среди планет с массой до 10 земных есть и планеты-океаны, десятки процентов массы которых составляет вода, и мини-нептуны, и даже миниатюрные газовые планеты, такие как Kepler-11f с массой всего 2,3 земных и плотностью почти вдвое меньше плотности воды, чего не может быть без наличия в составе этой планеты значительной доли газообразных водорода и гелия.

Раз даже планеты с массой всего в несколько земных оказываются газовыми или почти полностью водными, то, может быть, на Землю похожи планеты примерно такого же размера? Среди обнаруженных телескопом Kepler планет есть многообещающие объекты. Так, планеты Kepler-62e, Kepler-62f имеют радиусы 1,6 и 1,4 земных соответственно и обе обращаются в обитаемой зоне своей звезды. Но они слишком малы и далеки для исследования методом лучевых скоростей, и их масса еще долго будет оставаться неизвестной. Дело в том, что амплитуда колебания лучевой скорости звезды, связанная с землеподобными планетами, находящимися в зоне обитаемости, составляет около 0,1 м/c, что намного ниже предела чувствительности существующих приборов (хотя должна попасть в рабочий диапазон приборов следующего поколения, таких как ESPRESSO — Echelle SPectrograph for Rocky Exoplanet and Stable Spectroscopic Observations).

Какой должна быть планета, чтобы ее массу все-таки можно было определить? В этом вопросе на помощь ученым пришел весьма необычный объект — Kepler-78b. Эта планета имеет радиус всего в 1,17 раза больше радиуса Земли, но вращается в сто раз ближе к своей звезде (один ее «год» равен 8,5 земным часам). Раньше ученые не предполагали, что планеты могут существовать настолько близко к своей звезде. Однако последующий анализ позволил исключить все альтернативные возможности (вроде того что затменно-переменная пара звезд, находящаяся за исследуемой звездой, но очень близко к ней на небе, добавляет к её свету переменную компоненту, похожую на транзиты планеты у самой звезды). Kepler-78b — действительно планета, размер которой чуть больше земного. При этом радиус её орбиты всего в 1,7 раза больше радиуса материнской звезды Kepler-78, поэтому ожидаемые колебания лучевой скорости звезды в десятки раз больше, чем для аналогичной планеты в зоне обитаемости. А это уже можно зафиксировать современными приборами.

Ограничения метода лучевых скоростей

Здесь стоит рассказать о сложностях метода лучевых скоростей. Несмотря на всё совершенство современных приборов и методов анализа полученных зависимостей лучевой скорости от времени, их точность не превышает нескольких метров в секунду (это соответствует сдвигу длины волны линий в спектре на одну стомиллионную от самой длины волны!). Это неизбежно, поскольку есть много сложностей и факторов, конкурирующих с колебаниями лучевой скорости звезды, вызванными планетой, и усложняющих поиск сигнала. О них и расскажем более подробно.

Прежде всего, из-за вращения звезды линии в ее спектре уширены, и необходимо отследить сдвиг линий, много меньший, чем их ширина. Это связано вот с чем. С одного края вещество звезды приближается к нам, с другого — удаляется, а посередине — движется вбок, но не к наблюдателю. В положение каждой линии в спектре вносят вклад все эти движения, и потому все линии имеют ширину порядка v/c (относительно их длины волны), где v характеризует проекцию линейной скорости движения вещества на поверхности звезды при ее вращении на ось зрения (несколько километров в секунду), а с — скорость света. Надо обнаружить сдвиг на величину в тысячу раз меньше, чем ширина самих линий! К счастью, методы математической обработки и сравнение с эталонным спектром от неподвижного источника, находящегося прямо в спектрографе, позволяют заметить и измерить даже такие сдвиги. Но в погрешность вносят вклад и другие факторы.

Пятна на диске звезды вращаются вместе с ней, и когда пятно появляется на краю звезды, который при вращении движется в нашу сторону, часть света, идущая с этого края, то есть сдвинутая в синюю область, ослабевает, и все линии сдвигаются в красную область. Когда же, наоборот, пятно скрывается из виду на противоположном краю звезды, происходит аналогичный сдвиг в синюю область. И эти события выглядят так, будто вся звезда сдвинулась от нас или к нам, а соответствующая амплитуда суммарной лучевой скорости имеет порядок 10 м/c (рис. 1). Хотя на самом деле звезда никуда не движется.

В колебания лучевой скорости вносит вклад и звездная грануляция, вызванная конвекцией плазмы (конвективные потоки формируют колонны конвекции, перемешивающие вещество в зоне конвекции; гранулы — видимые вершины таких отдельных колонн — и образуют зернистую структуру, называемую грануляцией). Восходящие потоки газа переносят тепло из недр звезды к видимой поверхности, где остывают, высветив свою энергию в космос, и погружаются обратно. Из-за геометрии наблюдения газ в восходящих потоках движется к наблюдателю, а в нисходящих — наоборот, от наблюдателя. В разное время на диске звезды расположено разное количество восходящих потоков, и это вызывает сдвиги спектра (в синюю область, если их больше, в красную, если их меньше) на промежутках времени, сравнимых с временем жизни гранулы. Для Солнца и подобных ему звезд (а таких большинство в выборке «Кеплера») это время составляет несколько часов, и оно увеличивается с уменьшением силы гравитации на поверхности звезды: у красных гигантов гранулы живут дольше, а у красных карликов — немного меньше.

Кроме того, вся звезда колеблется как целое (это явление исследует астросейсмология), и эти колебания также отражаются в спектре, поскольку соответствуют движению видимой поверхности звезды. Все эти процессы имеют амплитуду порядка нескольких метров в секунду и накладываются на колебания лучевой скорости, вызванные движением всей звезды как целого под действием притяжения планеты.

При изучении далеких звезд, удаленных на 1-2 тысячи световых лет и поэтому очень тусклых (именно таких звезд больше всего среди наблюдаемых телескопом «Кеплер»), возникает еще одна сложность. Свет от звезды попадает на детектор порциями, в виде квантов, и при низкой яркости их количество может оказаться недостаточным, в особенности для спектроскопии высокого разрешения, которая лежит в основе метода лучевых скоростей. Принцип работы спектрографа основан на разложении параллельных лучей на «радугу», которая направляется на детектор, похожий на матрицу фотоаппарата (но гораздо более чувствительный). Разность длин волн, падающих на соседние элементы детектора, в спектрографе HARPS-N равна 0,000145 нм, а это значит, что для света из видимого диапазона с длиной волны порядка сотен нанометров имеются сотни тысяч пикселей, на каждый из которых должно попасть достаточное количество фотонов. При малой яркости звезды профиль линии будет не гладким, а ломаным, что ухудшает точность определения ее положения с помощью математических методов (это называется дробовым шумом).

Кроме того, играют роль и другие факторы. Так, лучевая скорость зависит от движения звезды по отношению к наблюдателю, а в эту скорость входит еще и орбитальная скорость Земли вокруг Солнца (30 км/c), вращение Земли вокруг своей оси (сотни м/c) и даже возмущение орбитального движения Луной и другими телами Солнечной системы (метры в секунду и меньше).

Чтобы отделить все эти колебания сигналов друг от друга, на помощь приходит очень мощный метод, в основе которого лежит преобразование Фурье. Это преобразование выявляет периодические зависимости в сигнале, переводя сам сигнал (то есть зависимость сдвига спектральных линий от времени) в зависимость его амплитуды от периода каждой конкретной компоненты, и все процессы, вносящие вклад в этот сигнал, проявляются на кривой зависимости в виде пиков, каждый — для своего периода (так называемых периодограмм, рис. 2).

Скорость орбитального движения Земли вокруг Солнца в тысячи раз больше, чем колебания лучевой скорости звезды, но ее зависимость от времени точно известна, как и остальные связанные с Солнечной системой факторы. Продолжительность земного года и земных суток известны с точностью лучше, чем до миллиардных долей секунды, а сами величины скоростей — до стомиллионных, что позволяет вычесть точное значение этих «помех» из сигнала лучевой скорости. Помехи от пятен на звезде имеют период, равный периоду вращения звезды вокруг своей оси или кратный ему, а помехи от астросейсмических колебаний повторяются с характерным периодом, равным периоду пульсации звезды, и все эти периоды можно узнать, анализируя спектр звезды. Наиболее сильные из оставшихся после выявления фоновых процессов пики, как правило, соответствуют периодам орбитального движения планет (или дробным значениям от них, которые возникают, если орбиты сильно вытянуты). После выявления периодов и интенсивностей фоновых процессов их можно учесть, а значит, точнее измерить колебания лучевой скорости звезды.

Сравнивая измерительные данные с модельными (описывающими колебания лучевой скорости звезды под действием тяготения планеты), можно определить примерную массу планеты. Хорошим приближением считается такая масса, при которой модель лучше всего согласуется с результатами наблюдений. В реальности, конечно, периодограммы имеют сложный вид, а оставшийся после вычитания шум — беспорядочные колебания и помехи — всё равно сравним по величине с самим сигналом. Насколько сложен такой анализ, можно видеть на примере планеты 55 Cancri e с массой 8 земных. Ее орбитальный период был определен как 1,7 дней, но после наблюдения ее транзитов выяснилось, что период ровно на одни земные сутки короче и планета прожаривается своей звездой гораздо сильнее, чем считалось сначала.

Масса и свойства Kepler-78b

При определении массы Kepler-78b ученые столкнулись с трудностями метода лучевых скоростей в полной мере. В отличие от 55 Cancri e, орбитальный период Kepler-78b уже был известен, однако из-за меньшего размера планеты ожидаемые колебания лучевой скорости не превышали нескольких метров в секунду, благодаря чему требовалось максимально точно выявить колебания, соответствующие ее орбитальному периоду. Наблюдения велись сразу на двух приборах. Одна группа ученых из нескольких институтов во главе с Франческо Пепе вела наблюдения с помощью спектрометра HARPS-N, установленного на 3,6-метровом телескопе в обсерватории на Канарских островах. Другая команда во главе с Эндрю Ховардом — на спектрометре HIRES, установленном на десятиметровом телескопе Кека на Гавайях. Для обоих этих приборов ожидаемая амплитуда лучевых скоростей находится практически на пределе возможности, равном 1 м/c. В принципе, уже сейчас этот предел можно перешагнуть: у второй звезды системы Альфа Центавра удалось найти планету (см. Альфа Центавра B b), дающую амплитуду лучевой скорости 0,5 м/c, но такая точность была достигнута благодаря близости и яркости Альфы Центавра, а яркость звезды Kepler-78 в 20 000 раз меньше.

Исключительно короткий орбитальный период Kepler-78b сам по себе способствовал выделению полезного сигнала. Каждое наблюдение на спектрографе HIRES представляло собой серию из 12 получасовых экспозиций, занимающих большую часть ночи (рис. 3). За это время планета успевала пройти значительную часть своего орбитального пути, и лучевая скорость должна была измениться строго определенным способом, который задают законы орбитального движения. Соответствие этому и выявляет сигнал. В то же время влияние активности звезды не успевает проявиться: пятна появляются и исчезают на диске за несколько суток — время, сравнимое с периодом вращения звезды вокруг своей оси.

Гораздо больше проявляется их влияние при сравнении данных, полученных в разные ночи, но тут на помощь пришло знание, что период этих колебаний равен либо самому периоду вращения звезды вокруг своей оси, либо дробному от него. К тому же пятна на поверхности звезды то появляются, то исчезают (что соответствует исчезновению старых поправок и появлению новых, в виде синусоид с тем же периодом, но сдвинутых на произвольное расстояние от предыдущих и с другой амплитудой), а планета всегда идет по своей орбите непрерывно и плавно. Ученые говорят, что фазовый сдвиг между колебаниями, вызванными активностью звезды, и орбитальным движением не сохраняется. При этом фаза орбитального движения планеты известна еще из транзитов: когда планета проходит между звездой и наблюдателем, лучевая скорость заведомо нулевая.

Вычитая из сигнала синусоидальные поправки с периодами, соответствующими вращению звезды, ученые добились их исключения. В данном случае это означает, что соответствующий планете сигнал максимально подобен ожидаемому сигналу для известных параметров (орбитального периода, известной фазы и нулевого эксцентриситета). Учитывая всё это, ученые выяснили, что итоговая полуамплитуда колебаний лучевой скорости равна 1,66 ± 0,40 м/c, а масса планеты равна 1,69 ± 0,41 массы Земли.

Наблюдения с помощью HARPS-N также состояли из 30-минутных экспозиций, но, в отличие от HIRES, каждую ночь производились только два измерения вблизи ожидаемого максимума и минимума лучевой скорости (положение планеты «сбоку» от звезды, фаза квадратуры ? = 90° и ? = 270°, рис. 4). Это позволило минимизировать требуемое наблюдательное время (перед спектрографом HARPS стоит задача исследований еще десятков планет, открытых «Кеплером») и зарегистрировать наиболее значимые участки зависимости лучевой скорости от времени. Этому также способствовал короткий орбитальный период, благодаря которому два таких измерения укладываются в одну ночь. Вклад долгопериодических колебаний, вызванных активностью звезды, при этом получался просто как усреднение двух наблюдений за одну ночь, поскольку лучевые скорости, соответствующая противоположным участкам орбиты, равны по значению и противоположны по знаку. Дальнейшая статистическая обработка показала, что сигнал имеет полуамплитуду 1,96 ± 0,32 м/c и соответствует планете с массой 1,86(+0,38; –0,25) массы Земли, что согласуется с результатом «конкурирующего» исследования на HIRES. Тут надо отметить, что погрешность определения массы больше, чем лучевой скорости, поскольку лучевая скорость задается не массой планеты, а соотношением масс планеты и звезды. Последняя же известна с некоторой погрешностью: 0,758 ± 0,046 масс Солнца по данным команды HARPS-N и 0,83 ± 0,05 масс Солнца по данным команды HIRES.

Таким образом, плотность планеты составляет 5,4 (+3; –1,5) г/см3. Такая погрешность допускает значительные неопределенности состава, но, согласно наиболее вероятному значению, Kepler-78b, как и наша Земля, на две трети состоит из силикатных скальных пород и на треть — из железа. По размеру Kepler-78b тоже похож на Землю больше всех других планет, у которых известны масса и радиус (рис. 5).

Вместе с тем, различие разительно: планета обращается в сто раз ближе к своей звезде, чем Земля к Солнцу, и получает в тысячи раз больше звездного света. Дневная сторона планеты нагрета до 2000–2500°C и, вероятно, представляет собой сплошной океан лавы. Как образовался такой мир — остается непонятным. Дело в том, что звезды образуются путем коллапса молекулярных облаков, и в начале своей жизни они больше по размеру, чем потом, когда сжатие закончилось. Планета Kepler-78b не могла образоваться на своей нынешней орбите, потому что в момент образования системы эта орбита была внутри звезды!

Один из возможных вариантов попадания планет на такие орбиты — планет-планетное рассеяние (рис. 6). В молодых планетных системах орбиты часто настолько нестабильны, что возможны близкие проходы двух планет друг около друга. Если планеты массивны, а проход оказался достаточно близким, чтобы тяготение планет возобладало над притяжением звезды, их орбиты резко изменяются (в противоположность медленному изменению орбитальных параметров под действием слабых гравитационных возмущений на большом расстоянии, как в Солнечной системе). После этого одна планета может полететь прямо к звезде и оказаться на эллиптичной орбите с перигелием в десятки раз ближе, чем расстояние, на котором произошла встреча. При каждом прохождении перигелия часть энергии орбитального движения планеты рассеивается в виде приливных сил (которые на таких расстояниях очень велики). Это приводит к постепенному уменьшению расстояния до афелия. В конце концов такая планета оказывается на почти круговой орбите на расстоянии бывшего перигелия. Вторая планета при этом сценарии с большой вероятностью вообще покинет звездную систему. Если первая планета более массивна, чем все тела, орбиты которых находятся между ее афелием и перигелием, то они будут также выброшены из системы. Это объясняет, почему в системах с горячими юпитерами обычно только одна планета.

Случай с Kepler-78b менее понятен: ее масса достаточно мала не только для расчистки внутренней части системы, но и вообще для участия в планет-планетном рассеянии. Для этого механизма необходимо, чтобы изменение скоростей планет было не меньше, чем их собственная скорость движения по орбите вокруг звезды. Но это изменение не может быть больше, чем вторая космическая скорость более тяжелой из взаимодествующих планет. Например, у Земли орбитальная скорость равна 30 км/c, а вторая космическая — 11 км/c. Таким образом, в планет-планетном рассеянии могут участвовать только достаточно тяжелые планеты. Возможно, Kepler-78b сама когда-то была ледяным гигантом наподобие Нептуна и весила в пару десятков раз больше, но потеряла большую часть массы за счет испарения летучих веществ в космос под действием излучения звезды после того, как оказалась на своей нынешней орбите.

Поиск и исследования экзопланет активно продолжаются. Телескоп «Кеплер» уже закончил свою миссию по поиску транзитных экзопланет, но в его данных есть еще несколько тысяч непроверенных кандидатов. Спектрограф HARPS-N был построен в том числе и для того, чтобы исследовать их методом лучевых скоростей (предыдущая версия, HARPS, установлена в Южном полушарии, и оттуда не видны созвездия Лебедя и Лиры, в которых находится большая часть целей «Кеплера»). А значит, нас ждут новые результаты исследования интереснейших систем, таких как Kepler-11, Kepler-20 и других.

Источники:

1) Andrew W. Howard et al. A rocky composition for an Earth-sixed exoplanet // Nature. 2013. V. 503. P. 381–384.

2) Francesco Pepe et al. An Earth-sized planet with an Earthlike density // Nature. 2013. V. 503. P. 377–380.

Иван Лаврёнов

http://elementy.ru/news/432139