|
Что связывает квантовую физику и гравитацию
|
|
|
|
Это что-то вроде "Святого Грааля" физики: он объединяет физику элементарных частиц и гравитацию. Мир мельчайших частиц чрезвычайно хорошо описывается квантовой теорией, в то время как мир гравитации описывается общей теорией относительности Эйнштейна. Но объединить эти две теории пока не получилось — две ведущие теории теоретической физики все еще не совсем подходят друг другу.
|
|
|
|
Существует множество идей для такого объединения — с такими названиями, как теория струн, петлевая квантовая гравитация, каноническая квантовая гравитация или асимптотически безопасная гравитация. У каждой из них есть свои сильные и слабые стороны. Однако до сих пор не хватало наблюдаемых предсказаний для измеримых величин и экспериментальных данных, которые могли бы показать, какая из этих теорий на самом деле лучше всего описывает природу. Новое исследование из университета Вены, опубликованное в Physical Review D, возможно, приблизило нас на шаг к этой амбициозной цели.
|
|
Золушка и квантовая гравитация
|
|
|
|
"Это немного похоже на сказку о Золушке", - говорит Бенджамин Кох из Института теоретической физики Венского университета. "Есть несколько кандидатур, но только одна из них может быть той принцессой, которую мы ищем. Только когда принц найдет туфельку, он сможет опознать настоящую Золушку. К сожалению, в области квантовой гравитации мы пока не нашли такую туфельку — наблюдаемый объект, который ясно говорит нам, какая теория верна."
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы определить правильный "размер обуви" — другими словами, найти измеримые критерии для проверки различных теорий — команда более внимательно изучила концепцию геодезических. "Практически все, что мы знаем об общей теории относительности, основано на интерпретации геодезических", - объясняет Кох.
|
|
|
|
"Геодезическая — это кратчайшее соединение между двумя точками. На плоской плоскости это просто прямая линия, в то время как на криволинейных поверхностях все становится сложнее". Например, если вы хотите переместиться с Северного полюса на Южный по поверхности сферы, кратчайшим путем будет полукруг.
|
|
|
|
В теории относительности пространство и время неразрывно связаны. Вместе они образуют четырехмерное пространство-время, которое искривляется такими массами, как звезды или планеты. Согласно общей теории относительности, Земля вращается вокруг Солнца, потому что масса Солнца искривляет пространство и время, тем самым превращая геодезическую линию, по которой движется Земля, в приблизительно круговую траекторию.
|
|
|
|
Квантовая версия геодезических
|
|
|
|
Направление этих геодезических определяется так называемой метрикой - показателем того, насколько сильно искривлено пространство—время. "Теперь мы можем попытаться применить правила квантовой физики к этой метрике", - говорит Кох. "В квантовой физике частицы не имеют ни точно определенного положения, ни точно определенного импульса. Вместо этого и то, и другое описывается распределениями вероятностей. Чем точнее вы знаете одну из них, тем более нечеткой и неопределенной становится другая".
|
|
|
|
Аналогично тому, как положения и импульсы частиц заменяются в квантовой физике более сложным математическим объектом — квантованной волновой функцией, — теперь можно попытаться заменить метрику общей теории относительности квантованной версией. В этом случае кривизна пространства-времени больше не определяется точно в каждой точке; она заменяется квантово-механически нечеткой версией этой величины.
|
|
|
|
Такой подход приводит к серьезным математическим трудностям.
|
|
|
|
Но вместе со своим аспирантом Али Риахинией и Анхелем Ринконом (Чехия) Коху удалось новым способом квантовать метрику для важного частного случая — сферически симметричного гравитационного поля, которое не меняется со временем.
|
|
|
|
Такое поле может быть использовано, например, для описания гравитации Солнца. "Далее мы хотели рассчитать, как ведет себя небольшой объект в этом гравитационном поле, но используя квантовую версию этой метрики", — говорит Кох. "При этом мы поняли, что нужно быть очень осторожным — например, можно ли заменить метрический оператор его математическим ожиданием, своего рода квантовым средним значением кривизны пространства-времени. Мы смогли ответить на этот вопрос математически".
|
|
|
|
В результате было получено уравнение, которое команда назвала уравнением q-desic, по аналогии с классической концепцией геодезических. "Это уравнение показывает, что в квантовом пространстве-времени частицы не всегда движутся точно по кратчайшему пути между двумя точками, как предсказывает классическое геодезическое уравнение". Это означает, что, наблюдая за траекториями свободно движущихся частиц в пространстве-времени (например, за яблоком, падающим на Землю в космическом пространстве), можно сделать вывод о квантовых свойствах метрики.
|
|
|
|
Итак, насколько велики различия между q-прямой и классической геодезической? Если мы рассмотрим только обычную гравитацию, самую слабую из известных фундаментальных сил, то окажется, что разница минимальна. "В этом случае мы получаем отклонения всего на 10^-35 метров — слишком малые, чтобы их можно было наблюдать в ходе какого-либо эксперимента", - говорит Кох.
|
|
|
|
Однако общая теория относительности включает в себя еще одну важную величину — космологическую постоянную, которая также известна как "темная энергия". Она отвечает за ускоренное расширение Вселенной в самых больших масштабах. Эта космологическая постоянная также может быть включена в уравнение q-desic. "И когда мы это сделали, нас ждал сюрприз", - сообщает Кох. "Q-графики теперь значительно отличаются от геодезических, которые можно было бы получить обычным способом без использования квантовой физики".
|
|
|
|
Интересно, что отклонения наблюдаются как на очень малых, так и на очень больших расстояниях. В то время как отклонения на небольших расстояниях, вероятно, останутся незаметными, при масштабах длины около 10^21 метра могут быть существенные различия.
|
|
|
|
"Между ними, например, когда речь заходит об орбите Земли вокруг Солнца, практически нет разницы. Но на очень больших космологических масштабах — именно там, где основные загадки общей теории относительности остаются неразгаданными, — существует явная разница между траекториями частиц, предсказанными уравнением q-desic, и траекториями, полученными из неквантованной общей теории относительности", - говорит Кох.
|
|
|
|
Новый взгляд на данные наблюдений
|
|
|
|
Эта работа представляет собой не только новый математический подход к увязке квантовой теории и гравитации — прежде всего, она открывает новые способы сравнения теории с наблюдениями. "Поначалу я не ожидал, что квантовые поправки в больших масштабах приведут к таким драматическим изменениям", - говорит Кох.
|
|
|
|
"Конечно, теперь нам нужно проанализировать это более подробно, но это дает нам надежду на то, что, развивая этот подход, мы сможем получить новое и хорошо проверяемое наблюдениями понимание важных космических явлений, таких как все еще нерешенная загадка скоростей вращения спиральных галактик".
|
|
|
|
Или, возвращаясь к истории о Золушке: возможно, мы, наконец, определили наблюдаемую величину, которая позволяет нам различать жизнеспособные и некорректные подходы к квантовой гравитации. Туфелька найдена — теперь нам нужно выяснить, какой теории она действительно соответствует.
|
|
|
|
Источник
|
