Компьютер проверил доказательство гипотезы Кеплера
Машина подтвердила правильность доказательства гипотезы Кеплера математиком Томасом Хейлзом (Thomas Hales) из Питтсбургского университета в США. Как считают специалисты, это демонстрирует широкие возможности компьютеров для проведения трудоемких вычислительных доказательств, позволяя человеку сконцентрироваться на концептуальных сторонах проверки, сообщается на сайте New Scientist.
Свою гипотезу Кеплер опубликовал еще в 1611 году в своем знаменитом исследовании «О шестиугольных снежинках». В нем он предположил, что наиболее плотная упаковка шаров одинаковых размеров (то есть такая, когда объем пространства между шарами минимален при заданном количестве шаров) достигается при их пирамидальном упорядочивании по отношению друг к другу. Постановке задачи ученый обязан военному вопросу об оптимальном расположении пушечных ядер на палубе корабля.
В современной формулировке гипотезы Кеплера предполагается, что n-мерные шары живут в n+1-мерном евклидовом пространстве. Наиболее явно такая упаковка выглядит в двумерном случае, для которой условия на ее максимальную плотность были доказаны еще в 1940 году, чтобы лучше понять теорию Кеплера ученым потребовалось компьютерные игры купить.
Наилучшая упаковка кругов равных диаметров на плоскости выглядит так: плоскость полностью покрывают одинаковыми правильными шестиугольниками (образуя так называемый шестиугольный паркет), а в центре и на вершинах шестиугольников размещают круги, диаметр которых равен длине стороны многоугольников. Получается, что на один шестиугольник приходится семь кругов: один — в центре и шесть — вокруг.
В верхнем изображении слева — гексагональная плотноупакованная (ГПУ) решетка, справа — гранецентрированная кубическая (ГЦК) решетка (как в гипотезе Кеплера). Ниже — эти же же решетки в трехмерии. Различие между типами решеток видно по расположению шаров A, B и C в слоях друг над другом. Соответствующая двумерию наиболее оптимальная упаковка показана нижним слоем на верхнем изображении.
Доказательством гипотезы Кеплера Хейлз занимался с 1992 года по 1998-ой. Последовательное изложение доказательства содержало около 300 страниц текста и три гигабайта компьютерных данных вместе с программами, поэтому только в 1999 году математик отправил свою статью на публикацию в журнал Annals of Mathematics. Доказательство гипотезы Кеплера ученый свел к машинной процедуре перебора конечного числа различных вариантов упаковки шаров и минимизации функций, реализующих условия такого компактного расположения — типичной задаче линейного программирования.
Проверкой статьи Хейлза занимались в течение четырех лет 12 рецензентов, которые смогли заключить, что она на 99 процентов верна. Оставшийся непроверенный процент связан с тем, что рецензентам удалось проверить не все детали компьютерных вычислений автора. Только в 2006 году в Annals of Mathematics ученый опубликовал статью на 120 страницах. Работа содержала часть доказательства, напрямую не связанную с компьютерными вычислениями.
Для завершения полной проверки своего доказательства Хейлз начал специальный Flyspeck project, в рамках которого ему удалось создать программы, анализирующие непротиворечивость выводов компьютерной части доказательства гипотезы Кеплера. Автоматизация, формализация и совершенствование алгоритмов этих программ составили основную часть работы над проверкой машинного доказательства гипотезы Кеплера.
Хейлз намерен еще больше формализовать алгоритм компьютерной проверки математического доказательства гипотезы Кеплера, в том числе для его использования в других областях дискретной (комбинаторной) геометрии и совершенствования методов линейного программирования.
http://lenta.ru/news/2014/08/14/kepler/
Последние аномальные новости

В британском эпицентре наблюдений НЛО

Владелец ранчо Скинуокер высказался по поводу НЛО

Где в США лучше всего наблюдать НЛО

Годовщина инцидента с мясным душем в Кентукки

Горячие точки НЛО в Шотландии

Загадочный треугольник Брод-Хейвен

Карликовые галактики реионизировали Вселенную

Карты формируют нашу жизнь, показывая нам кто мы такие

Леброн Джеймс и Барак Обама охотятся на НЛО

Лучшее место для наблюдений НЛО

Лучшие места Шотландии для наблюдения за НЛО

Необычный химический состав переменной звезды

Пилот сообщает о загадочных оранжевых огнях

Предположительно 83 года назад в Миссури видели НЛО

Представляем статуэтки пришельцев из Паскагулы

Пугающий радиосообщение пилота об НЛО

Раскрываем секреты Голливуда и теории НЛО

Сага об НЛО в Брод-Хейвен 1977 года

Сериал Симпсоны предсказали опыт Вилли Вонка

Тайна заоблачных высот Миртл-Бич

Влияние падающих спутников на климат Земли

Гигантский череп обнаружен в Антарктиде

Горячие точки НЛО в США показали на карте

Горячие точки НЛО, выявленные при анализе наблюдений НЛО

Еще одно наблюдение НЛО над Нью-Йорком

Защита астронавтов от вредной пыли на Марсе

Зонд, столкнувшийся с астероидом, изменил его форму

ИИ, нечеловеческий интеллект и колониализм

Металлический шрам обнаружен на белом карлике

Миссия LIFE может обнаружить следы жизни на экзопланетах

Могли ли тихоходки колонизировать Луну

Музыкант-уфолог написал роман о НЛО

На наблюдения НЛО влияет окружающая среда

Пилот заметил в полете НЛО

Планеты могут формироваться легче, чем считалось

Почти 100 000 наблюдений НЛО за два десятилетия

Связь окружающей среды с резким увеличением числа НЛО

Сигнал GRB 230307A был вызван слиянием нейтронных звезд

Теории заговора против вакцинации приобретают вес

Ярчайшие галактики в космической паутине

Искушающие вкусы. Сырный рай с Бри и Камамбером

Аксионные звезды расскажут, что такое темная материя

Запад США лучше всего подходит для наблюдений НЛО

ИИ-клоны людей станут поворотным моментом эволюции

Инопланетяне существуют, но мы никогда не встретимся

Капсулу с противовирусными препаратами вернули из космоса

Космическая пыль помогла зарождению жизни на Земле

Миллиардеры начали готовиться к Судному дню

Может ли ИИ помочь ученым найти инопланетян

НЛО в небе Нью-Хартфорда

НЛО заметили над Диснейлендом

НЛО играют с нашим разумом

Новые открытия в гравитационных волнах

Пилот сообщает о поразительных маневрах НЛО

Разгадка 120-летней морской тайны судна Немезида

Скептики и сторонники изменения климата

Спекуляции вокруг НЛО в Шотландии

Средиземноморский уфологический центр сообщил о НЛО

Страна монстров, где, по слухам, бродят бигфуты

Темная материя составляет более 80% всей материи

У Урана и Нептуна обнаружили новые луны

Более четкое представление о нашей галактике

Британскую Бабу Вангу считали ведьмой

В Пенсильвании были замечены НЛО

Врачи удалили 150 живых насекомых из носа пациента

Житель Австралии снял НЛО на систему видеонаблюдения

Жуткий лес недалеко от Бостона

ИИ оставит программистов без работы

Наблюдения НЛО в Джорджии

Наблюдения НЛО в ирландском небе

Наблюдения НЛО над Сицилией

Найден загадочный подземный лабиринт

НЛО замечены в небе Шотландии

НЛО сигарообразной формы сняли в зоне СВО

Обнаружили чрезвычайно красную черную дыру

Первые подробные изображения астероида

Польский монетный двор выпустил парящую монету

Предоставлено объяснение воздушным шарам над США

Странное явление на небе заметили кузбассовцы

Тайна 'Страны монстров' в Массачусетсе

Теория термоядерного синтеза на Солнце

Скрипты хайпов, для чего используются и какие бывают

Всемирный день НЛО отмечает две отдельные даты

Гигантская фигура вышла из пожара

Голливудский альянс по раскрытию информации

Изучение людьми своего генома должно быть осознанным

Инопланетяне похитили полицейского

Как бы мог выглядеть Марс Илона Маска

Лес, где регулярно замечают НЛО и бигфута

Новый способ генного редактирования растений

О встречах с НЛО сообщили более 50 лет спустя

Охотничья камера засняла жуткую фигуру

Повешенный бродяга вернулся в виде призрака

Психология великих художников. Мифы об одиночистве

Работа с ИИ требует правовых изменений

Раскрывая тайны похищения в Паскагуле

Растущая черная дыра массой в 17 миллиардов солнц

Рука призрака коснулась ребенка в кроватке

США делают новаторский поворот в дискусе об НЛО

Таинственные звери Японии. Смертоносные монстры

Чип с пластиной из алмаза для высокотехнологичного оружия

Эволюция древней Земли

Компания Чистый Лист, отзывы о chistiylist.com

Мебель-трансформер. Новые модели в 2024 году

High Yield Investment Program. Надежность и создание

Антивирус Avast продавал данных пользователей

Вода в протопланетных дисках туманности Ориона

ГМ-бананы одобрили к употреблению

Жители Нефтеюганска увидели световые столбы

Загадочные океаны гикеанских миров

Инопланетяне существуют, но мы их не встретим

Как миссионер бросил вызов папуасским колдунам

Мужчина съел 1176 таблеток ибупрофена за месяц

Научились воровать отпечатки пальцев по звукам свайпов

Национальный архив запускает базу данных НЛО

Опасность слишком большого внимания к тестам IQ

Природный феномен красный лёд у станции Восток

Психокинез юной Иоасии Гаевской

Пугающее фото над башнями-близнецами до событий 9-11

Рейтинг убежищ Великобритании от зомби-апокалипсиса

Роботы копируют голоса епископов для обмана монахинь

Сын Перси Фосетта видел маленьких человечков

Учительница заметила НЛО в форме яйца

Человека-тень заглянул в школу

Электронная музыка изменила состояние сознания

Partners Special Capital Limited - отзывы трейдеров 2024

Full stack разработчик. Ключевые навыки и рекомендации

Большой брат следит за нами из космоса

Влияние темной материи на эволюцию галактик

Военные США, озадачены неопознанным воздушным шаром

Женщина сняла возле дома большую кошку

ИИ Google Gemini AI вышел из под контроля

Как мы могли бы шпионить за внеземными сетями связи

Капсула, которая доставит космических туристов

Ключ к разгадке природы темной энергии

Нейтронная звезда на месте сверхновой SN 1987A

Первые роботы для массового рынка

Поиски пригодных для жизни Татуинов

Пополнение подземных вод в водоносном горизонте Марса

Сила и удовольствие от теорий заговора

Три года спустя поиски жизни на Марсе продолжаются

Ужасающие встречи с инопланетянами

Физика Солнца и поиск жизни за пределами Земли

Хакеры могут использовать ИИ для копирования голоса

Хиросима и первые конденсаты Солнечной системы

Черная пирамида обнаружена в отдаленном районе Аляски

Экзотический эффект квантовой интерференции в изоляторе

Виды надежных дверных замков

Долгое путешествие на Марс опасно

Зачем нам нужны високосные годы

Знаменитые наблюдения НЛО в долине Гудзона

ИИ незаметно заменяет сотрудников Google

Илон Маск отправит миллиона человек на Марс

Информация об осведомителе НЛО засекречена

Мужчины и женщины действительно устроены по-разному

Наблюдения НЛО в Северной Дакоте

НАСА ищет астронавтов, которые будут жить в модели Марса

Низколетящий НЛО оставил следы на теле

Отдел НАСА по предупреждению об астероидах

План по воскрешению вымершего дронта

Прототип телескопа Эйнштейн прошел первые тесты

Разрушение атмосферы обитаемой экзопланеты

Ранние галактики походили на нашу

Самая маленькая из когда-либо наблюдавшихся звезд

Самый высокий мужчина встретил самую низкую женщину

Совершенно секретный отчет об НЛО 1948 года

Темные тайны и заговоры базы Дульсе

Черная дыра создает звездные бусы на нитке

Астрономы наблюдают колебания волны Рэдклиффа

Бандит утверждает, что знает, кто убил Джона Кеннеди

Вашингтон продолжает оставаться горячей точкой НЛО

Вот где в Миннесоте сообщалось о наблюдениях НЛО

Конгрессмен полностью верит в инопланетян

Криптозоологам следует нарядиться бигфутом

Луна может представлять угрозу для будущего человечества

Люди меняют свои взгляды на теории заговора

Магнитные эффекты в зарождении жизни

Многовековые инопланетные реликвии выставлены на показ

Модель Эбби Клэнси смеется над своей встречей с НЛО

Несколько методов управления всего одним атомом

НЛО замечены в Южной Дакоте и Миннесоте

Пилот видел НЛО во время полета в Пенсильванию

Пояс Койпера простирается гораздо дальше

Рассказ о скрытой жизни Анны Форт

ЦРУ подтвердило, для чего используется Зона 51

Черная дыра, съедающая по звезде в день

Подписка на новости
Наверх
Яндекс.Метрика