Компьютер проверил доказательство гипотезы Кеплера
Машина подтвердила правильность доказательства гипотезы Кеплера математиком Томасом Хейлзом (Thomas Hales) из Питтсбургского университета в США. Как считают специалисты, это демонстрирует широкие возможности компьютеров для проведения трудоемких вычислительных доказательств, позволяя человеку сконцентрироваться на концептуальных сторонах проверки, сообщается на сайте New Scientist.
Свою гипотезу Кеплер опубликовал еще в 1611 году в своем знаменитом исследовании «О шестиугольных снежинках». В нем он предположил, что наиболее плотная упаковка шаров одинаковых размеров (то есть такая, когда объем пространства между шарами минимален при заданном количестве шаров) достигается при их пирамидальном упорядочивании по отношению друг к другу. Постановке задачи ученый обязан военному вопросу об оптимальном расположении пушечных ядер на палубе корабля.
В современной формулировке гипотезы Кеплера предполагается, что n-мерные шары живут в n+1-мерном евклидовом пространстве. Наиболее явно такая упаковка выглядит в двумерном случае, для которой условия на ее максимальную плотность были доказаны еще в 1940 году, чтобы лучше понять теорию Кеплера ученым потребовалось компьютерные игры купить.
Наилучшая упаковка кругов равных диаметров на плоскости выглядит так: плоскость полностью покрывают одинаковыми правильными шестиугольниками (образуя так называемый шестиугольный паркет), а в центре и на вершинах шестиугольников размещают круги, диаметр которых равен длине стороны многоугольников. Получается, что на один шестиугольник приходится семь кругов: один — в центре и шесть — вокруг.
В верхнем изображении слева — гексагональная плотноупакованная (ГПУ) решетка, справа — гранецентрированная кубическая (ГЦК) решетка (как в гипотезе Кеплера). Ниже — эти же же решетки в трехмерии. Различие между типами решеток видно по расположению шаров A, B и C в слоях друг над другом. Соответствующая двумерию наиболее оптимальная упаковка показана нижним слоем на верхнем изображении.
Доказательством гипотезы Кеплера Хейлз занимался с 1992 года по 1998-ой. Последовательное изложение доказательства содержало около 300 страниц текста и три гигабайта компьютерных данных вместе с программами, поэтому только в 1999 году математик отправил свою статью на публикацию в журнал Annals of Mathematics. Доказательство гипотезы Кеплера ученый свел к машинной процедуре перебора конечного числа различных вариантов упаковки шаров и минимизации функций, реализующих условия такого компактного расположения — типичной задаче линейного программирования.
Проверкой статьи Хейлза занимались в течение четырех лет 12 рецензентов, которые смогли заключить, что она на 99 процентов верна. Оставшийся непроверенный процент связан с тем, что рецензентам удалось проверить не все детали компьютерных вычислений автора. Только в 2006 году в Annals of Mathematics ученый опубликовал статью на 120 страницах. Работа содержала часть доказательства, напрямую не связанную с компьютерными вычислениями.
Для завершения полной проверки своего доказательства Хейлз начал специальный Flyspeck project, в рамках которого ему удалось создать программы, анализирующие непротиворечивость выводов компьютерной части доказательства гипотезы Кеплера. Автоматизация, формализация и совершенствование алгоритмов этих программ составили основную часть работы над проверкой машинного доказательства гипотезы Кеплера.
Хейлз намерен еще больше формализовать алгоритм компьютерной проверки математического доказательства гипотезы Кеплера, в том числе для его использования в других областях дискретной (комбинаторной) геометрии и совершенствования методов линейного программирования.
http://lenta.ru/news/2014/08/14/kepler/
При использовании материалов с сайта активная ссылка на него обязательна
Меню
Архив материалов
Проекты наших читателей
Контакты исследователей
Подписка на новости
Проекты
Новости криптозоологии
Хроники природных катастроф
Новости
26.02.2002 - 05.07.2002
05.08.2002 - 23.10.2002 (562)
24.10.2002 - 17.01.2003 (585)
20.01.2003 - 07.04.2003 (709)
08.04.2003 - 01.08.2003 (709)
04.08.2003 - 18.11.2003 (763)
19.11.2003 - 31.03.2004 (721)
01.04.2004 - 13.08.2004 (825)
16.08.2004 - 22.11.2004 (782)
23.11.2004 - 28.03.2005 (756)
29.03.2005 - 29.07.2005 (807)
30.08.2005 - 02.12.2005 (927)
05.12.2005 - 21.04.2006 (912)
24.04.2006 - 23.10.2006 (999)
24.10.2006 - 03.05.2007 (999)
04.05.2007 - 28.01.2008 (999)
29.01.2008 - 12.01.2009 (999)
13.01.2009 - 07.07.2009 (966)
22.08.2009 - 21.01.2010 (996)
22.01.2010 - 22.06.2010 (1000)
23.06.2010 - 14.01.2011 (1042)
17.01.2011 - 31.05.2011 (1008)
01.06.2011 - 03.11.2011 (1003)
07.11.2011 - 16.03.2012 (996)
19.03.2012 - 09.06.2012 (1009)
13.06.2012 - 07.09.2012 (988)
10.09.2012 - 19.11.2012 (1004)
20.11.2012 - 14.01.2013 (1015)
15.01.2013 - 22.02.2013 (1000)
23.02.2013 - 08.04.2013 (991)
09.04.2013 - 31.05.2013 (1015)
01.06.2013 - 18.07.2013 (992)
19.07.2013 - 03.09.2013 (1014)
04.09.2013 - 20.10.2013 (1001)
21.10.2013 - 02.12.2013 (1001)
03.12.2013 - 18.01.2014 (997)
19.01.2014 - 07.03.2014 (994)
08.03.2014 - 24.04.2014 (1000)
25.04.2014 - 18.06.2014 (1005)
19.06.2014 - 15.08.2014 (1019)
16.08.2014 - 07.10.2014 (1006)
08.10.2014 - 16.11.2014 (995)
17.11.2014 - 25.12.2014 (1004)
26.12.2014 - 09.02.2015 (989)
10.02.2015 - 20.03.2015 (998)
21.03.2015 - 22.04.2015 (1001)
23.04.2015 - 29.05.2015 (997)
29.05.2015 - 30.06.2015 (995)
30.06.2015 - 29.07.2015 (990)
29.07.2015 - 26.08.2015 (998)
27.08.2015 - 24.09.2015 (988)
25.09.2015 - 22.10.2015 (991)
23.10.2015 - 18.11.2015 (1000)
18.11.2015 - 16.12.2015 (990)
17.12.2015 - 23.01.2016 (1000)
24.01.2016 - 25.02.2016 (1000)
26.02.2016 - 24.03.2016 (1000)
24.03.2016 - 16.04.2016 (990)
17.04.2016 - 19.05.2016 (999)
20.05.2016 - 22.06.2016 (993)
23.06.2016 - 01.08.2016 (995)
02.08.2016 - 12.09.2016 (990)
13.09.2016 - 25.10.2016 (989)
26.10.2016 - 05.12.2016 (995)
06.12.2016 - 15.01.2017 (995)
16.01.2017 - 23.02.2017 (990)
24.02.2017 - 03.04.2017 (994)
04.04.2017 - 18.05.2017 (1000)
19.05.2017 - 05.07.2017 (1000)
06.07.2017 - 24.08.2017 (1000)
25.08.2017 - 06.10.2017 (991)
07.10.2017 - 15.11.2017 (990)
16.11.2017 - 24.12.2017 (1000)
25.12.2017 - 04.02.2018 (990)
05.02.2018 - 17.03.2018 (1000)
18.03.2018 - 02.05.2018 (990)
03.05.2018 - 11.06.2018 (1000)
12.06.2018 - 18.07.2018 (990)
19.07.2018 - 24.08.2018 (1000)
25.08.2018 - 02.10.2018 (1000)
03.10.2018 - 07.11.2018 (990)
08.11.2018 - 13.12.2018 (990)
14.12.2018 - 23.01.2019 (1000)
24.01.2019 - 02.03.2019 (1000)
03.03.2019 - 12.04.2019 (1010)
13.04.2019 - 23.05.2019 (990)
24.05.2019 - 03.07.2019 (1000)
04.07.2019 - 11.08.2019 (1000)
12.08.2019 - 16.09.2019 (990)
17.09.2019 - 26.10.2019 (1000)
27.10.2019 - 12.12.2019 (1000)
13.12.2019 - 25.01.2020 (1000)
26.01.2020 - 06.03.2020 (990)
07.03.2020 - 16.04.2020 (1010)
17.04.2020 - 19.05.2020 (1000)
20.05.2020 - 25.06.2020 (990)
26.06.2020 - 04.08.2020 (995)
05.08.2020 - 16.09.2020 (1005)
17.09.2020 - 26.10.2020 (990)
27.10.2020 - 27.11.2020 (990)
28.11.2020 - 07.01.2021 (990)
08.01.2021 - 15.02.2021 (1000)
16.02.2021 - 31.03.2021 (1000)
01.04.2021 - 12.05.2021 (1000)
13.05.2021 - 14.06.2021 (990)
15.06.2021 - 26.07.2021 (980)
27.07.2021 - 31.08.2021 (990)
01.09.2021 - 07.10.2021 (1000)
08.09.2021 - 07.11.2021 (1000)
08.11.2021 - 10.12.2021 (1000)
11.12.2021 - 24.01.2022 (990)
25.01.2022 - 04.03.2022 (1000)
05.03.2022 - 10.04.2022 (990)
11.04.2022 - 17.05.2022 (1000)
18.05.2022 - 23.06.2022 (980)
24.06.2022 - 31.07.2022 (990)
01.08.2022 - 13.09.2022 (990)
14.09.2022 - 21.10.2022 (990)
22.10.2022 - 29.11.2022 (1000)
30.11.2022 - 22.01.2023 (1000)
23.01.2023 - 02.03.2023 (990)
03.03.2023 - 21.04.2023 (1000)
22.04.2023 - 13.06.2023 (990)
14.06.2023 - 02.08.2023 (1000)
03.08.2023 - 21.09.2023 (1000)
22.09.2023 - 06.11.2023 (990)
07.11.2023 - 24.12.2023 (990)
25.12.2023 - 18.02.2024 (1000)
19.02.2024 - 05.04.2024 (990)
06.04.2024 - 25.05.2024 (1000)
26.05.2024 - 26.07.2024 (1000)
26.07.2024 - 25.08.2024 (990)
26.08.2024 - 28.09.2024 (980)
29.09.2024 - 01.11.2024 (1000)
02.11.2024 - 02.12.2024 (980)
03.12.2024 - 08.01.2025 (990)
09.01.2025 - 09.02.2025 (1000)
10.02.2025 - 20.03.2025 (1000)
21.03.2025 - 03.05.2025 (990)
04.05.2025 - ...
Статьи
Статьи: раздел 1 (1024)
Статьи: раздел 2 (1006)
Статьи: раздел 3 (1000)
Статьи: раздел 4 (1044)
Статьи: раздел 5 (1001)
Статьи: раздел 6 (1000)
Статьи: раздел 7 (1000)
Статьи: раздел 8 (1013)
Статьи: раздел 9 (1000)
Статьи: раздел 10 (1000)
Статьи: раздел 11 (329)
Статьи: раздел 12 (1000)
Статьи: раздел 13 (730)
Лента новостей

ИИ ChatGPT выдает ответы на чужие запросы

Ключи к пониманию того как распространяется рак

Лишайники указали на обитаемость экзопланет

НЛО облучил радиацией жителя Канады

Очень массивные звезды выбрасывают еще больше вещества

Полеты звезд не изменили климат Земли

Роли аккреций в эволюции планет земной группы

Странное существо с вытянутой головой

Тайна озера Тахо

Японские хирурги удалили ребенку зуб из носа

Амбициозный законопроект по НЛО провалился

Города, в которых чаще всего видели НЛО

Звездообразный объект над Вашингтоном

Каковы шансы обнаружить НЛО в США

Конгресс США запретил сотрудникам пользоваться WhatsApp

Оружейные бароны прикрывались НЛО

Подводный аппарат обнаружил секретные сооружения

Призрачный шлейф, поднимающийся из мантии Земли

Разгадка тайны падающего объекта Массачусетса

Секретное оружие, которое может остановить слепоту

Сигарообразный аппарат пронёсся по марсианскому небу

Этим летом вращение Земли ускорится

Астрономы послушали 27 экзопланет на наличие ВЦ

Впервые нашли галактику из темной материи

Заночевавший в лесу охотник встретил инопланетян

Звездные вспышки могут помешать поиску жизни

ИИ может научиться разрабатывать биологическое оружие

Киберпсихологи впервые нашли способ усилить эмоции

Нейросети осознали, что их проверяют и вели себя примерно

Хирурги провели роботизированную пересадку сердца

Человек, который мог по желанию стать невидимым

Шестой пациент с мозговым имплантом Neuralink

Антигравитация - поехали

Важные секреты формирования планет

Вулкан поможет определить обитаемость Марса

Гигантская комета в облаке Оорта раскрывает свои секреты

Жизнь на Марсе - можно ли извлечь уроки

Исследования проливают свет на темную материю

Как органика выживает в экстремальных межзвездных условиях

Лунная пыль менее токсична, чем городское загрязнение

Нашли адрес пропавшей материи во Вселенной

Новая волна откровений от 'живого Нострадамуса'

Обнаружены три экзопланеты типа горячий Юпитер

От шпионажа до телепортации и антигравитации

Планетарная угроза Земле реальна

Планетообразующие диски теряют газ быстрее, чем пыль

Почему закаты зимой такие красивые

Почему США лидируют по количеству наблюдений НЛО

Прародитель всех метеорных потоков может угрожать Луне

Проблема, которую могут решить только квантовые вычисления

Пузырчатые мышцы помогут освоить космические полеты

Слияние двойной нейтронной звезды образовало черную дыру

Слои глины Марса были устойчивым местом для древней жизни

Китайский автобренд Foton. Надежность, универсальность и современные решения для бизнеса

Почему стоит посетить Казань. Культурное богатство, история и уникальная атмосфера

Выгоды установки микромаркета самообслуживания для бизнеса

Когда деньги ушли не туда. Как работает чарджбэк

Подвесной потолок Грильято - архитектурная революция коммерческих пространств

Американские военные заметили дискообразный НЛО

Борьба властей и уфологического сообщества

Бывший пилот истребителя чуть не столкнулся с НЛО

Дискообразный НЛО запечатлен американскими военными

Достоянием общественности стали кадры с НЛО

Загадочное мумифицированное кровососущее существо

ИИ стал экзистенциальной угрозой для СМИ

Нападение демонов на начальную школу

Невиданные ранее кадры с НЛО

Папа Римский объявил войну искусственному интелекту

Пилот истребителя ошеломлен тем, что увидел НЛО

Продвинутые модели ИИ будут хитрить, обманывать и воровать

Река в форме дракона - знак, оставленный рептилоидами

Родители поджигают имущество одержимого учителя

Ролик с китайской космостанции является поддельным

Секретная встреча китайских спутников

Фильм об НЛО вызвал волну сообщений о странной активности

Церковь присоединяется к исследованию НЛО

Череп, оставленный инопланетянами, на острове в Канаде

Я сталкиваюсь с инопланетянами каждый день

Какие навыки дают современные онлайн-школы IT помимо программирования

Был ли первобытный человек технически развит

Военное видео с НЛО вызвало споры

Всемирный потоп в греческой мифологии

Встреча англичанки со странным существом

Встреча с инопланетянами возле Кошенцина

Города Мичигана, в которых были замечены НЛО

Древние передовые знания ведических мудрецов

Жизнь на Марсе будет похожа на тюремное заключение

Информация и экспертные знания об НЛО

Инцидент на острове Мори будет обсуждаться в Розуэлле

Каково назначение загадочных Врат Богов

Летчик-истребитель видел НЛО

Магнитное поле странным образом управляет воздухом

Мы были не первой развитой цивилизацией на Земле

Наблюдения чудовищ в озере Лох-Несс

НЛО в древние времена

НЛО замечен на афгано-пакистанской границе

Пилот истребителя едва не столкнулся с НЛО

Почему йети до сих пор не обнаружены

Предсказания Леонардо да Винчи

Призрачные огни терроризируют бенгальских рыбаков

Просочившееся в сеть военное видео с НЛО

Самое популярное место НЛО в Австралии

Следы инопланетян на дне Балтийского моря

Собаку-призрака заметили в историческом здании Глостера

Странный объект снят в Китае

Странный прямоугольный НЛО заметил пилот истребителя

У людей есть ингредиенты для отращивания конечностей

Ученые обнаружили парадокс в эволюции

Черви доказали, что Дарвин ошибался

Астероид-убийца может столкнуться с Луной

Биомеханический НЛО над графством Суррей

Бывший пилот ВВС США описывает блестящий объект

Вся жизнь на Земле подчиняется одному правилу

Где чаще всего живут психопаты

Городская инфраструктура замечена на Марсе

Журналисты борются с сокрытием информации о НЛО

Загадочная летающая тарелка в пустыне Сахара

Загадочный сигнал вырвался из глубин Антарктиды

ИИ может спровоцировать ядерный Армагеддон

ИИ подрывает навыки критического мышления

Инопланетяне развязали войну между Ираном и Израилем

Кто первым применит ядерное оружие

НЛО замечен над Массачусетсом

НЛО, меняющий форму, над Сакраменто

Новый ключ, который может раскрыть Пятую силу

Обнаружено недостающее вещество во Вселенной

Призрачный шлейф обнаружен под восточным Оманом

Причудливые и запутанные тайны из мира авиации

Свет имеет доступ к 37 различным измерениям

Скрытая закономерность сохранит ваши секреты

Странные сооружения под водой у острова Бали

Сферу Буга видели в Китае

Таинственные огни над Парагваем

Таинственные сигналы из Антарктиды

Тюрьма, населенная призраками

Фото инопланетян, опубликованные Пентагоном

Цилиндрический НЛО над Колорадо-Спрингс

Через 15 лет люди будут жить в оазисах на Марсе

Электронные письма Пентагон о НЛО

Voyah Dream и Free. Премиум без компромиссов

КамАЗ Компас. Важность и причины технического обслуживания

Changan. Премиум в движении - обзор моделей UNI-K, HUNTERplus

Обзор популярных моделей Haval. Jolion и Dargo

Гуанчи - последние потомки Атлантиды

Жюль Верн предсказал нечто похожее на интернет

ИИ отбирает рабочие места у айтишников

ИИ позволит колонизировать галактику через пять лет

Компания OpenAI вскрыла тёмные личности у ИИ

Кричащий призрак на месте ДТП

Металлический шар наблюдали в Китае

На каких планетах стоит искать жизнь

Наш мир может быть космической голограммой

Нашли недостающее вещество Вселенной

Нечто промчалось в небе над Мексикой

Носовое дыхание оказалось уникальным для каждого человека

Папа считает угрозу ИИ человечеству главной проблемой

План заражения Энцелада жизнью

Подразделение-201 ускорит внедренение военных ИИ-технологий

Похищения феями и подражателями

Почему ИИ не победит в игре 'Что? Где? Когда?'

Призрачный канал утечки тепла из ядра Земли

Таинственные болотные огни убивают рыбаков

Человеческие сердца впервые вырастили в зародышах свиньи

Модельный ряд Audi Q. Характерные особенности и ключевые представители

Американские военные сняли летающую тарелку

В пустыне Сахара замечен НЛО

Верящие в теории заговора излишне самоуверенны

Загадочная резьба с библейским посланием

Загадочные радиосигналы из-подо льда Антарктиды

Как формируются скалистые планеты

На Марсе растут грибы

Обнаружили сотни таинственных гигантских вирусов

Поможет ли планетарный зонт охладить планету

Раскройте тайны Вселенной с помощью гравилинзирования

Рецепт получения настоящего криптонита

Свежий взгляд на Космический рассвет

События, которые положат конец цивилизации

Таинственная медуза замечена над пустыней США

Тайна сербского Лох-Несского чудовища

Темная материя влияет на движение звезд

Теория заговора о космической станции Тяньгун

Уникальное поведение аккреционного диска SS 433

Холодная экзопланета на странной орбите

Шокирующее открытие в глубинах Земли

Обзор МФО которые выдают микрозайм на карту

Как правильно заправить газгольдер и рассчитать объем

Наверх
Яндекс.Метрика