|
Простые числа можно предсказать
|
|
|
|
Как любители арифметики, так и люди с ограниченными математическими возможностями будут в равной степени увлечены новым исследованием, которое перевернет устоявшиеся за сотни лет представления о простых числах. Вопреки тому, что вам скажет практически каждый математик на Земле, простые числа можно предсказать, утверждают исследователи из Городского университета Гонконга (CityUHK) и Государственного университета Северной Каролины (США). В исследовательскую группу входят Хан-Лин Ли, Шу-Чернг Фанг и Уэй Куо. Фанг - профессор кафедры промышленной и системной инженерии Уолтера Кларка в Университете штата Северная Каролина. Куо - старший научный сотрудник Гонконгского института перспективных исследований CityU. Это поистине революционное достижение в теории простых чисел, говорит Уэй Куо, который работает над проектом вместе с исследователями из США. Руководителем группы является Хан-Лин Ли, приглашенный профессор кафедры компьютерных наук CityUHK. На протяжении тысячелетий мы знали, что бесконечное число простых чисел, т.е., 2, 3, 5, 7, 11, и т.д., может быть разделено само на себя и только на число 1. Но до сих пор мы не могли предсказать, где в последовательности чисел появится следующее простое число.
|
|
|
На самом деле математики в целом согласны с тем, что простые числа подобны сорнякам: кажется, что они растут случайным образом. "Но наша команда разработала способ точного и быстрого предсказания появления простых чисел", - добавляет Куо. Технические аспекты исследования являются сложными для всех, кроме горстки математиков по всему миру. В двух словах, результатом исследования команды является удобная периодическая таблица простых чисел, или PTP, указывающая местоположение простых чисел. Исследование доступно в виде рабочей статьи в электронном журнале SSRN. PTP может быть использован, среди прочего, для того, чтобы пролить свет на поиск будущего простого числа, разложение целого числа на множители, визуализацию целого числа и его множителей, определение местоположения простых чисел-близнецов, прогнозирование общего числа простых чисел и простых чисел-близнецов или оценку максимального промежутка между простыми числами в интервале.
|
|
|
|
Более того, сегодня PTP находит широкое применение в таких областях, как кибербезопасность. Простые числа уже являются фундаментальной частью шифрования и криптографии, поэтому этот прорыв означает, что данные могут быть намного более безопасными, если мы сможем предсказывать простые числа, объясняет Куо. Этот прогресс в исследовании простых чисел был достигнут благодаря разработке надежных систем и системы цветового кодирования, которая использует простые числа для обеспечения эффективного кодирования и сжатия цвета. В ходе исследования команда обнаружила, что их вычисления могут быть использованы для предсказания простых чисел.
|
|
|
|
Источник
|
