Исследователь решил почти 60-летнюю дилемму теории игр
Чтобы понять, как беспилотные автомобили могут преодолевать сложности дорог, исследователи часто используют теорию игр — математические модели, представляющие то, как рациональные агенты действуют стратегически для достижения своих целей. Деян Милутинович, профессор электротехники и вычислительной техники в Калифорнийском университете в Санта-Круз, долгое время работал с коллегами над сложным подмножеством теории игр, называемым дифференциальными играми, которые имеют дело с игроками в движении. Одна из таких игр называется «преследование стены» и представляет собой относительно простую модель ситуации, в которой более быстрый преследователь имеет целью поймать более медленного убегающего, который ограничен движением вдоль стены.
С тех пор, как эта игра была впервые описана почти 60 лет назад, внутри игры возникла дилемма — набор позиций, для которых считалось, что оптимального игрового решения не существует. Но теперь Милутинович и его коллеги в новой статье, опубликованной в журнале IEEE Transactions on Automatic Control, доказали, что этой давней дилеммы на самом деле не существует, и представили новый метод анализа, доказывающий, что всегда существует детерминированное решение проблемы. игра преследования стены. Это открытие открывает двери для решения других подобных проблем, существующих в области дифференциальных игр, и позволяет лучше рассуждать об автономных системах, таких как беспилотные транспортные средства.
Теория игр используется для рассуждений о поведении в самых разных областях, таких как экономика, политология, информатика и инженерия. В теории игр равновесие по Нэшу является одним из наиболее общепризнанных понятий. Эта концепция была введена математиком Джоном Нэшем и определяет оптимальные игровые стратегии для всех игроков, чтобы закончить игру с наименьшими сожалениями. Любой игрок, который решит не использовать свою оптимальную стратегию игры, в конечном итоге будет сожалеть больше, поэтому все рациональные игроки мотивированы использовать свою равновесную стратегию.
Эта концепция применима к игре преследования стены — классической паре стратегий равновесия по Нэшу для двух игроков, преследователя и убегающего, которая описывает их лучшую стратегию почти во всех их позициях. Однако существует набор позиций между преследователем и убегающим, для которых классический анализ не дает оптимальных игровых стратегий и приводит к существованию дилеммы. Этот набор позиций известен как сингулярная поверхность, и в течение многих лет исследовательское сообщество принимало эту дилемму как факт. Но Милутинович и его соавторы не желали с этим мириться.
«Это беспокоило нас, потому что мы думали, что если убегающий знает, что существует сингулярная поверхность, существует угроза того, что убегающий может пойти на сингулярную поверхность и злоупотребить ею», — сказал Милутинович. «Убегающий может заставить вас отправиться на сингулярную поверхность, где вы не знаете, как действовать оптимально, — и тогда мы просто не знаем, как это повлияет на гораздо более сложные игры».
Итак, Милутинович и его соавторы придумали новый подход к проблеме, используя математическую концепцию, которой не существовало, когда изначально задумывалась игра преследования стены. Используя вязкостное решение уравнения Гамильтона-Якоби-Айзекса и введя анализ скорости потерь для решения сингулярной поверхности, они смогли обнаружить, что оптимальное решение для игры может быть определено во всех обстоятельствах игры, и решить дилемму. Вязкость решения уравнений в частных производных — это математическая концепция, которая не существовала до 1980-х годов и предлагает уникальную линию рассуждений о решении уравнения Гамильтона-Якоби-Айзекса. В настоящее время хорошо известно, что эта концепция актуальна для рассуждений об оптимальном управлении и задачах теории игр.
Использование решений вязкости, которые являются функциями, для решения задач теории игр включает в себя использование исчисления для нахождения производных этих функций. Относительно легко найти оптимальные решения для игры, когда решение вязкости, связанное с игрой, имеет четко определенные производные. Это не относится к игре преследования стены, и это отсутствие четко определенных производных создает дилемму. Как правило, когда возникает дилемма, практический подход заключается в том, что игроки случайным образом выбирают одно из возможных действий и принимают потери в результате этих решений. Но здесь кроется загвоздка: если есть проигрыш, каждый рациональный игрок захочет его минимизировать.
Поэтому, чтобы выяснить, как игроки могут минимизировать свои потери, авторы проанализировали вязкостное решение уравнения Гамильтона-Якоби-Айзекса вокруг сингулярной поверхности, где производные не определены четко. Затем они ввели анализ скорости потерь для этих сингулярных поверхностных состояний уравнения. Они обнаружили, что когда каждый актор минимизирует свой уровень потерь, существуют четко определенные игровые стратегии для их действий на сингулярной поверхности. Авторы обнаружили, что эта скорость минимизации потерь не только определяет оптимальные действия игры для сингулярной поверхности, но и согласуется с оптимальными действиями игры во всех возможных состояниях, где эти действия также можно найти с помощью классического анализа.
«Когда мы берем анализ скорости проигрыша и применяем его в другом месте, это не влияет на оптимальные игровые действия из классического анализа», — сказал Милутинович. «Мы берем классическую теорию и дополняем ее анализом скорости потерь, поэтому решение существует везде. Это важный результат, показывающий, что дополнение — это не просто исправление для поиска решения на сингулярной поверхности, а фундаментальный вклад к теории игр. Милутинович и его соавторы заинтересованы в изучении других задач теории игр с сингулярными поверхностями, где можно было бы применить их новый метод. Документ также является открытым призывом к исследовательскому сообществу аналогичным образом изучить другие дилеммы. «Теперь вопрос в том, какие еще дилеммы мы можем решить?» — сказал Милутинович.
Источник
Последние аномальные новости

Подборка статей из газет и журналов

Анизотропная структура внутреннего ядра Земли

Исследование 'пространства де Ситтера'

Курс, посвященный НЛО, предлагается ученикам из США

Лекция о НЛО после фильма 'Близкие контакты третьей степени'

Могут ли инопланетяне исследовать нас

Мужчина покончил с собой после общения с ИИ

Наблюдения НЛО в сельской общине Японии

Наблюдения НЛО в штате Мичиган

НЛО в Канаде. Секреты и теории заговора

По следам Янтарной комнаты

Последнее наблюдение НЛО в Вайоминге разочаровывает

Предсказание Григория Распутина о конце света

Предсказание Нострадамуса о будущем России

Предсказания Ванги на 2023 год

Раскрыта тайна лучшего в истории фото НЛО

Руководство по гербологии в мире магглов

Скоро голограммы будет не отличить от реальных обьектов

Технологии могут поработить людей

Труп инопланетянина нашли в Боливии

Финансирование исследований НЛО будет увеличено

Неисправности рулевого управления техники

Воздушный шар перехвачен над Техасом

Гибриды людей и пришельцев бродят по нашей планете

Гражданская война с ИИ в Силиконовой долине

Загадочная 'Каменная лодка' Алес Стенар

Загадочный гамма-всплеск GRB 221009A

Известный блогер увлекся НЛО

ИИ GPT-5 станет неотличимым от человека

Код да Винчи. Обман принес $100 миллионов

Кольца Сатурна нагревают его атмосферу

Летающий железный город, сокрушенный Кришной

Необычный случай полтергейста в Чили

НЛО завис над хранилищем ядерного оружия на Гуаме

Обнаружен самый плоский взрыв из когда-либо виденных в космосе

Огромный зверь появляется из вод озера Лох-Несс

Развитие систем типа ChatGPT может усугубить мировой энергокризис

Разработан материал, поглощающий 95% ЭМ-излучения радаров

Секретные материалы получат перезагрузку

Эволюция атмосферы красной планеты

Экстраординарные доказательства требуют экстраординарного финансирования

Этичность и безопасность ИИ ушла на задний план

Гамма-всплеск ставит под сомнение модели рождения черных дыр

Дизайнер выпускает сумку, сделанную из метеорита

Загадочные черные кольца заметили в московском регионе

Запечатлели обратное движение молнии

ИИ ChatGPT неумеет собирать компьютеры

Исследования климата экзопланет

Как искать экзопланеты из тёмной материи

Материнские корабли со звезд

Место чиновников займет искусственный интеллект

Мысли печально известного контактера Джорджа Адамски

На Венере всего лишь 85 000 вулканов

Новый взгляд на космическую эволюцию аминокислот

Обнаружена экзопланета с плотностью больше, чем у свинца

Попытка поймать темную материю в подвале

Распечатайте батареи на 3D-принтере на Луне или Марсе

Сериал 'Последние из нас' воплотился в реальности

Список случаев с НЛО зарегистрированных в Пентагоне

Странное исчезновение и смерть Джеймса Фоссета

Школы астрологов и тарологов набирают популярность

Эксперты призывают приостановить исследования ИИ

Почему ПВХ окно продувает и как решить проблему

Каких ошибок при ремонте квартиры стоит избегать

Нужна ли вентиляция в деревянном доме

Какой стеклопакет выбрать. Однокамерный или двухкамерный

Большие кошки бродят по Британии

Высшие учебные заведения осознают влияние ChatGPT

Гигантская дыра открылась на Солнце

Детали бюджета Пентагона по НЛО засекречены

Жуткие города-призраки России

Жуткие истории жителей Казахстана

Из мяса мамонта сделали фрикадельку

ИИ может предсказать, как вы проголосуете на выборах

ИИ научили имитировать стримеров и делать рекламу

Инопланетяне могут знать лекарство от рака

Как ИИ меняет то, как мы пишем и творим

Ключ к тайне жизни после смерти

Краснота астероидов Нептуна проливает свет на историю Солнечной системы

Люди достигнут бессмертия через восемь лет

Маск ищет партнёра для тестирования мозговых имплантов на людях

Нейродетектор лжи будут использовать при отборе космонавтов

Обнаружили одну из самых больших черных дыр

Самые странные существа в криптозоологии

Связали загадочный быстрый радиовсплеск с гравитационными волнами

Тайна рейса N3808H

Подборка статей из газет и журналов

Атмосферы гигантских планет сильно различаются

До 80% рабочих мест в США могут быть захвачены ИИ

Жизнь процветает в экстремальных условиях

Загадка человеческой крови, текущей из пола

ИИ может свести людей с ума

Интерес россиян к предсказаниям вырос на 74%

Исследователи нашли новый водоем на Луне

Карта воды вблизи южного полюса Луны

Коронографы Уэбба обнаруживают экзопланеты в ИК-диапазоне

Метеоролог объяснил появление НЛО над Строгино

Могла ли наша ДНК измениться тысячи лет назад

Молекулы в форме шара встречаются во Вселенной

Паранормальная апатия

Пентагон отказался публиковать данные о сбитых НЛО

Поиск пропавшего гравитационного сигнала

РАН запустила программу по изучению НЛО

Симулятор смерти покажет, что происходит, когда вы умираете

У TRAPPIST-1 b нет существенной атмосферы

Что говорил Нил Мироточивый о последних годах человечества

Что ожидает Украину в будущем

Подборка статей из газет и журналов

Британский регион стал горячей точкой наблюдений НЛО

Ветераны ВВС информируют Пентагон о НЛО

Два метеорита позволяют изучить космическое пространство

Дом дьявола или база НЛО

Дочь уфолога считает его больным

Как простая прачка стала легендой

Конспирологи сходят с ума по поводу оповещения об Армагеддоне

Может ли наука объяснить наблюдения НЛО

НЛО заметили в небе Краснодара

Пара заметила НЛО над Эдинбургом

Признаки жизни нужно искать в космической пыли

Призрак вышел на охоту

Пять легендарных наблюдений НЛО в США

Стэнли Кубрик и иллюминаты

Судебное дело, доказывающее, что призраки реальны

Тайна шестидюймового скелета с конической головой

Ученые предлагают не инопланетное объяснение Оумуамуа

Чудовище озера Тота

Шестое чувство - самый реалистичный фильм о привидениях

Шотландский Розуэлл очаровывал в течение 30 лет

Получите новую подтвержденную учетную запись Telegram прямо сейчас в магазине аккаунтов Telegram – TG-Reload

Как создать успешный бизнес с нуля.Советы и рекомендации

Оксигенотерапия домашних животных. Показания, особенности

Подборка статей из газет и журналов

Бигфуты замечены в северной части штата Нью-Йорк

Известный подкастер запускает расследование НЛО

ИИ захватит власть и спровоцирует Армагеддон

Инопланетяне крадут человеческую сперму и яйцеклетки

Космическое происхождение строительных блоков жизни

Манчестер известен наибольшим количеством наблюдений НЛО

На биоразнообразие на Земле влияли вспышки сверхновых

На фото Кальвина показан сверхсекретный самолет США

Начинается строительство уфо-курорта в Розуэлле

Новые виды грибов поставят под угрозу выживание человечества

Объект, похожий на НЛО, сняли над Остином

Основание РНК в образцах астероидов - источник жизни на Земле

Почему Оумуамуа - не инопланетный крейсер

Президент США Джимми Картер видел НЛО в Джорджии

Реальность не существует, пока вы на нее не смотрите

Седона - горячая точка наблюдений НЛО

Таинственные дыры обнаружили на дне Атлантического океана

Тайна древних каменных колонн Сицилии

Ужасы туннеля Хусак

Японская гора, которая является магнитом для НЛО

Британский ученый хочет отправить ИИ-мозг в червоточину

Видео Марса с высоты птичьего полета

Дискообразный объект перевозили в районе Зоны 51

Загадочные светящиеся шары висели над Мурманской областью

Земля никогда не будет похожа на Корусант

Легендарное видео с бигфутом показали в улучшенном качестве

НЛО - международная научная проблема

Новое исследование цунами в облаках Венеры

Обнаружили горящий гелием белый карлик

Офис будущего. Голосекретари, роботы и дроны

Охота на фотографа, который сделал лучший снимок НЛО

Первые звезды были не одиноки

Первый в мире космический отель откроется в 2027 году

Повторяющиеся вспышки от молодого звездного объекта

Подледные океаны существуют на Миранде и Ариэле

Политики США обеспокоены проблемой НЛО

Силиконовая долина исследует гиперпространство

Улучшение удаленной работы планетарных наземных роботов

Что такое НЛО

Экспериментальный метод исследования сверхлегкой темной материи

Баги в ChatGPT продолжают всплывать

Близится парад планет

Встреча фей с солдатами в чеченском лесу

Жителя Мэриленда похитили пришельцы с щупальцами

Загадочные изображения двуликих существ найдены в Перу

Загадочные объекты, над которыми до сих пор ломают голову

Загадочный шары сняли над Арбеково

Зонд инопланетян упал в южную частью Тихого океана

ИИ ChatGPT создает проблемы в научных кругах

ИИ ChatGPT такой же революционный, как мобильные телефоны

Материнский корабль инопланетян скрывается в Солнечной системе

Медики научились выбирать пол будущего ребенка

Мультивселенная. Проблемы, стоящие перед теорией

Объяснение необычных сигнатур спутников Юпитера и Сатурна

Подписка на новости
Наверх
Яндекс.Метрика