Казахстанский математик заявил о решении одной из задач тысячелетия
|
Казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев нашел частичное решение одной из так называемых задач тысячелетия, связанной с уравнениями Навье-Стокса. Статья ученого появилась в казахском «Математическом журнале». |
Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости. |
Задача, которую решал Отелбаев, состоит в следующем: необходимо предъявить условия, при которых у системы уравнений Навье-Стокса есть достаточно хорошие (в математическом смысле) решения, причем для каждого начального набора параметров такое решение единственно (готовые оффшоры). В некоторых частных случаях для разного рода упрощенных систем Навье-Стокса такие условия были найдены, но в работе над общим уравнением они не помогали. Это, среди прочего, помогло задаче завоевать звание одной из сложнейших в математике. |
В работе Отелбаева говорится, что ему удалось найти условия на существование так называемых «сильных» решений. Главное достоинство работы в том, что она, с одной стороны описывает очень хорошие (с математической точки зрения) решения, с другой - утверждает, что такие решения имеются в наличии в должном для дальнейшей работы количестве. |
Прежде чем решение Отелбаева будет признано верным, ему предстоит пройти проверку со стороны научного сообщества. Кроме этого не ясно, насколько работу Отелбаева можно считать решением задачи, связанной с уравнением Навье-Стокса. |
Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды). |
Мухтарбай Отелбаев является доктором физико-математических наук, директором Евразийского математического института Гумилева и заместителем директора филиала МГУ имени Ломоносова в Казахстане. Задачами, связанными с уравнениями Навье-Стокса Отелбаев интересуется достаточно давно. |
http://lenta.ru/news/2014/01/10/solve/ |
При использовании материалов с сайта активная ссылка на него обязательна
|