|
Французский физик объяснил загадочное правило да Винчи
|
|
|
|
Однажды, пытаясь правильно нарисовать дерево, Леонардо да Винчи вывел формулу, согласно которой общая площадь срезов всех его ветвей на каждой высоте остается одной и той же и равна площади среза основного ствола. Проверка этого правила показала, что оно довольно хорошо выполняется: если да Винчи говорил о сумме квадратов диаметров, то в реальности оно справедливо для суммы диаметров, возведенных в степень, которая колеблется от 1,8 до 2,3. Для таких причудливых и совершенно нематематических организмов, как деревья, это очень хорошее соответствие.
|
|
|
|
Откуда гений Возрождения взял свое правило, наверное, так и останется загадкой. Неразгаданной до сих пор оставалась и причина, по которой деревья ему подчиняются. Собственно, никто за прошедшие века над этим особенно и не задумывался, всех устраивала спекулятивная, никем не проверенная гипотеза ботаников, согласно которой это нужно для того, чтобы равномерно питать водой все ветки дерева для правильного роста листьев на них. Гипотеза была настолько логичной, что необходимости в поиске другого объяснения просто не было.
|
|
|
|
Однако главная причина, как ни странно, заключалась в ветре. Это доказал французский физик Кристоф Элой, специалист по механике жидкостей. Он заподозрил, что дело действительно имеет отношение к листьям, но не к их водной диете, а к тому, как на них действует сила ветра. Он математически описал дерево в виде "фрактальной структуры консольных ветвей" или, говоря по-русски, такой структуры раздваивающихся лучей, где каждая часть структуры подобна всей структуре целиком. В реальности большинство деревьев так и растет – ветви разделяются на одно и то же количество дочерних, расположенных примерно под теми же углами и примерно также ориентированными.
|
|
|
|
В эту модель он ввел силу ветра, действующую на листья и, соответственно, на ветви, вставил константу, определяющую, когда ветка под этим напором ломается, и попытался с помощью компьютерной симуляции определить толщину ветвей, оптимальную для сопротивления перелому. В результате у него получилась формула Леонардо, где вместо суммы квадратов фигурирует сумма степеней от 1,8 до 2,3 – то есть именно то, что мы наблюдаем в действительности.
|
|
|
|
Работу Элоя уже назвали "простой и элегантной", эксперты считают, что ее результаты могут быть использованы архитекторами при строительстве высотных сооружений сложной формы, где надо учитывать сопротивление ветру, но самое удивительное в ней – это то, что за сотни лет никому в голову не пришло связать правило да Винчи и ветер.
|
|
|
|
http://rnd.cnews.ru/natur_science/news/line/index_science.shtml?2011/11/16/464895
|
