 |
|
В 248-мерное пространство прорвались теоретики
|
| 20.03.07, Вт, 16:51, Мск |
| Ученые из Американского института математики представили решение одной из проблем теории групп, сформулированной в 1887 году норвежским математиком Софусом Ли. Решение проблемы группы Е8, описывающей симметрию в многомерном пространстве, окажет значительное влияние на развитие математики и физики. |
| Международный коллектив математиков и программистов, существующий в рамках проекта "Атлас групп Ли и их представлений" (The Atlas of Lie Groups and Representations), состоял из 18 человек, которые работали над проблемой в течение 4 лет. |
| Общей целью коллектива является изучение представлений полупростых групп Ли над действительными и p-адическими полями. В результате работы были разработаны вычислительные алгоритмы и реализованы сложнейшие вычисления т.н. полиномов Каждана-Люстига для расщепленной группы E8, сообщает PhysOrg. |
| Два года ушло на понимание математических аспектов проблемы. Описывая вычислительную сложность этой работы, математики сравнивают ее с проектом "Геном человека". Информацию о генах человека можно записать в объеме 1 Гбайт, результаты же вычислений по проекту Е8 составляют 60 Гбайт. |
| Оптимизация алгоритмов позволила сократить объем вычислений в 1 тыс. раз, и, тем не менее, для окончательного решения потребовалось 77 часов работы суперкомпьютера Sage. Ученые в итоге составили матрицу размером 453060 х 453060. |
| Группа Е8 описывает симметрии в пространстве, имеющем 57 измерений. Полученное математиками представление группы насчитывает 248 измерений. Симметрия группы Е8 - важный аспект для понимания структуры элементарных частиц и строения Вселенной, возникшей в результате Большого Взрыва. |
| http://rnd.cnews.ru/math/news/top/index_science.shtml?2007/03/20/241187 |
|
|
