КАПИЛЛЯРЫ И МАТЕМАТИКА

Каждый день, вставая рано утром, мы .неизменно наблюдаем, как Солнце, подчиняясь закону суточного ' вращения Земли, поднимается из-за горизонта. Каж- * дый раз, беря в руки книгу или другой массивный пред- i, мет, мы обязательно ощущаем действие закона грави-' тационного притяжения. Точно с таким же постоянством, опуская в воду тонкую стеклянную трубочку-капилляр, мы можем наблюдать действие закона капиллярного подъема жидкости, проявляющегося в загадочном стремлении воды заполнить эту трубочку.

Явление капиллярного подъема жидкости исследуется уже более 400 лет. Начало этим исследованиям было положено еще Леонардо да Винчи. Продолжили эти

следования Б. Паскаль,. Дж. Жюрен, Т. Юнг, П. Лаплас, Дж. Гиббс. Исследованиям капиллярных явлений, в той или иной мере, посвятили себя также К. Гаусс, С. Пуассон, Г. Кирхгоф, Дж. Максвелл, Дж. Радей, А. Пуанкаре, Ф. Нейман и многие другие известные ученые. Очевидно, что такой интерес обусловлен не только глубокой таинствендостью данного процесса, но и в неменьшей степени* практическим смыслом. Ведь капиллярные явления имеют важное значение в обеспечении жизнедеятельности растений и животных; они используются в технологических процессах пропитки, сварки, склеивания, смазки; эти явления помогают ежедневно нам в быту при стирке, крашении, пайке, сушке.

Возникновение движущих сил подъема жидкости традиционно связывают с искривлением ее свободной поверхности. Считается, если поверхность искривлена, то жидкость будет перемещаться в капилляре, в противном случае - движение отсутствует. Главным аргументом в подтверждение данной концепции является возможность математического расчета формы поверхности и высоты подъема жидкости в капилляре, исходя из ее кривизны. Такие расчеты произвел еще в начале XIX века Л. Лаплас. Они же используются при описании капиллярных явлений и в настоящее время. Однако сложность этих расчетов велика, и произвести их могут только специалисты.

В 1857 году Королевское общество Великобритании специально выделило 50 фунтов стерлингов для оплаты . работы вычислителей по составлению таблиц, упро- 'щающих эти расчеты. В настоящее время для этих це- .лей используют ЭВМ.

* Расчет усредненной высоты подъема жидкости в ка- *пилляре намного проще, однако формула, применяю- щаяся для такого расчета, получена Дж. Жюреном эы- . лирически, т. е. путем проведения многочисленных опы- тов, и получена она задолго до появления теории П . Лапласа. Вывести же эту формулу из существующей теории можно только допустив, что поверхность жидкости в капилляре имеет форму окружности (сферы*. Однако для капилляров большого диаметра такое допущение не соответствует действительности.

Таким образом в науке о капиллярных явлениях уже достаточно длительное время господствует теория,

ракте-ризующаяся сложностью математического описания и наличием допущений, расходящихся с действительностью. Примером длительного действия в науке такой теории может служить теория Птоломея, господствовавшая в астрономии около полутора тысячелетий. Эта теория, как известно, полностью соответствовала ошибочному геоцентричному описанию Вселенной, освященному церковью. Каждая планета в этом описании вращается по окружности (эпициклу). Центр данной окружности также вращается по окружности. В центре последней находится Земля. Для полного описания движения планет требовалось введение почти 80 эпициклов, и один средневековый правитель по поводу системы Птоломея вынужден был заявить: "Я бы посоветовал господу богу сотворить мир попроще". Устранить этот недостаток в рамках господствовавшего тогда постулата о геоцентричности Вселенной оказалось невозможным, и Н. Коперник отказался от этого постулата. В его теории планеты также вращаются по окружности, но вращаются вокруг Солнца. Число эпициклов уменьшилось почти в два раза, но для сохранения точности описания Н. Коперник вынужден был их сохранить. Окончательно же отбросить эпициклы и тем самым максимально упростить расчет позволил отказ от вращения планет по окружности. Сделал это И. Кеплер, который, в полном противоречии с традицией, ввел в астрономию эллипс. Руководствуясь его расчетами, мы сегодня говорим, что планеты движутся по эллипсам. В одном из фокусов этих эллипсов расположено Солнце.

Приведенный пример учит, что законы, описывающие природные геометрические формы, должны быть просты, и что за сложностью математического описания может стоять ошибочность физических представлений. Анализируя исходные предпосылки современной модели капиллярных явлений, можно предположить, что сложность полученных окончательных выражений связана с принятым в ней исходным постулатом, что искривление поверхности жидкости может являться физической причиной возникновения движущих сил подъема жидкости. Дело в том, что из анализа экспериментальных наблюдений следует, что более вероятной причиной капиллярного подъема является взаимодействие жидкости с твердой поверхностью стенок капилляров, и, следовательно, именно данную причину необходимо ставить во главу угла при описании капиллярных явлений.

Современные концепции взаимодействия физических тел существенно отличаются от господствовавших в начале XIX века, то есть в период создания основ теории капиллярности. Главным отличием является то, что согласно современным воззрениям, взаимодействие происходит в результате обмена квантами соответствующих полей. Рассматривая с этих позиций взаимодействие жидкости с твердой поверхностью, например, с вертикальной плоской пластиной, погруженной в жидкость, удалось получить и новое математическое описание поверхности жидкости, поднимающейся по данной пластине при условии полного смачивания (см. КостюковП.А. К механизму капиллярного подъема жидкости. Деп. ВИНИТИ 22.11.88*8251).

Согласно предложенному описанию каждая частица в объеме мениска смачивающей жидкости (в дальнейшем - в объеме мениска смачивания или просто мениске смач.ивания) испытывает действие двух внешних силовых полей: поля твердой поверхности и гравитационного поля Земли. Действие этих полей уравновешивается поверхностным натяжением жидкости. Рассматривая элементарный участок поверхности жидкости и сопоставляя приращение на границах данного участка энергии полей, выраженные через энергию квантов и через работу, совершаемую полем при перемещении частиц жидкости, удалось получить принципиально новое уравнение линии мениска, отличающееся от известных в первую очередь своей простотой.

Полученное уравнение содержит только физически значимые члены: две текущие координаты X и У; коэффициент, учитывающий действие на жидкость поля твердой поверхности и гравитационного поля Земли (для условий полного смачивания этот коэффициент равен 1/3), и две постоянные, характеризующие собой протяженность мениска вдоль осей координат: оси ОУ, совпадающей с поверхностью вертикальной пластины, и оси OX, совпадающей с базовым уровнем жидкости в сосуде. Данное уравнение позволяет также просто описать процесс подъема жидкости между двумя пластинами, т. е. в плоском капилляре.

Экспериментальные наблюдения за жидкостью в плоском капилляре свидетельствуют о том, что формирование мениска в нем происходит в результате объединения менисков смачивания у его стенок, при сближении последних. Математически смоделировать этот процесс объединения менисков с помощью известных уравнений Л. Лапласа практически невозможно. Предлагаемое же уравнение позволяет это сделать естественным образом - путем суммирования координат менисков. Такие расчеты может выполнить каждый школьник, что является их несомненным достоинством.

Последующий анализ линии мениска смачивания показал, что эта линия может быть также описана как часть линии эллипса. Действительно, если внимательно присмотреться к контуру мениска, вывод, что линия мениска представляет собой часть эллипса, напрашивается сам собой. Расчеты подтверждают этот вывод.

тельно, природа повторяется, и траектория эллипса характерна не только для движения космических объектов - планет Солнечной системы, но и для таких объектов, как мениск смачивания. Система координат, в которой записывается уравнение эллипса, является обратной исходной системе координат.

Установление факта, что линия мениска является частью эллипса, простота математического описания формы и высоты подъема жидкости в капилляре, соответствие этого описания естественному ходу данного физического процесса являются важными аргументами в пользу того, что капиллярный подъем следует связать не с искривлением поверхности жидкости, а с действием на жидкость поля твердой поверхности стенок капилляра. Искривление же поверхности в этом случае следует рассматривать как результат взаимодействия в мениске нескольких физических полей, в первую очередь, поля твердой поверхности и гравитационного поля, а также, по-видимому, поля самой жидкости. Эти поля имеют различную физическую природу, и для их анализа требуется привлечение соответствующих физических теорий.

Наиболее приемлемой для такого анализа оказывается теория супергравитации, объединяющая собой все известные типы физических взаимодействий. В соответствии с этой теорией взаимодействие в мениске должно сопровождаться взаимопревращением элементарных частиц полей, имеющих место в рассматриваемой системе. Например, по мере приближения жидкости к твердой поверхности в мениске должен происходить постепенный переход от бозонов поля жидкости к фермонам поля твердого тела. Этот переход сопровождается поворотом векторов сил, действующих на частицы жидкости в ее объеме и на поверхности, поэтому поверхность искривляется. Чем ближе к твердому телу, тем больше угол поворота и тем в большей мере поле твердой поверхности оказывает влияние на поле жидкости. В пределе, то есть в тонких пленках жидкости, происходит полный переход к фермионам поля твердой поверхности.

Как показывают экспериментальные наблюдения, такие пленки способны выдерживать, не разрушаясь, большие механические нагрузки, например, при смазке. Эти пленки имеют существенно отличающиеся от

емкой жидкости показатели физических констант, например, плотности, температуры замерзания, диэлектрической проницаемости, растворяющей способности. В дополнение ко всему структура пленок жидкости на твердой поверхности напоминает структуру твердого тела. Существование таких пленок органически вытекает из предлагаемого описания капиллярных явлений, и в этом еще одно его достоинство, в сравнении с известными описаниями

П.А. Костюков

Последние аномальные новости

Жители острова Пасхи посещали Южную Америку

Загадка образования первых галактик

Загадочный проект 'Синий луч' в действии

Замаскированный НЛО замечен над Португалией

Изучение экзотических звездных явлений

Космический телескоп распутал историю нашей галактики

Марсианский вертолет мог бы стать бортовым геологом

НЛО замечен над Южной Африкой

НЛО летают над атомными электростанциями Индии

Новый троянский астероид нашли на орбите Марса

Обнаружены четыре новых экзотических белых карлика

Понимание коррозии позволяет создавать новые металлы

Сверхмассивная черная дыра не оправдывает ожиданий

Секреты пояса Ван Аллена раскрыты

Стареющие коричневые карлики становятся одинокими

Таинственный свет в небе над Сан-Антонио

Темная материи поможет понять эволюцию галактик

Уфологи могут научить нас политической паранойе

Элитные коммандос захватили НЛО

Японский летчик-истребитель рассказал о НЛО

Бигфут и сасквоч - инопланетные гибриды

Выявили лучшие места в США для обнаружения НЛО

Инопланетяне дали нам план Стоунхенджа

Инопланетяне используют невероятные технологии

Культурная площадь в Розуэлле примет уфо-фестиваль

НЛО вблизи ядерных установок ставят экспертов в тупик

НЛО замечен над поверхностью Луны

Оборона землян будет быстро подавлена инопланетянами

Общественный колледж Портленда предлагает курс по НЛО

Одна из дюжины звезд поедает свои планеты

Официальные лица США ничего не знают о НЛО

Планетологи пытаются оценить толщину льда на Европе

Поиски обломков рейса MH370 дали новую надежду

Пришло время изучить лунные лавовые трубки

Самые паранормальные места в Нью–Йорке

Строительные блоки жизни стабильны в условиях Венеры

Уинстон Черчилль скрывал информацию об НЛО

Уфологи устремились на юг Франции

Фестиваль НЛО пройдет в апреле в Эдинбурге

Шведский архив регистрирует паранормальные явления

Автокресло

Влияние накрутки реакций в Telegram на контентную стратегию. Анализ и рекомендации

Астрофизики дадут подсказку в поисках темной материи

Более 1500 наблюдений НЛО над Великобританией за 4 года

Британский взгляд на внешность инопланетян

В Великобритании замечено почти 2000 наблюдений НЛО

ИИ ChatGPT является очень эффективным инструментом

Как были сделаны татуировки ледяного человека Эци

Как, по мнению британцев, выглядят инопланетяне

Китай может начать атаку на США с Луны

Китай строит ядерный космический двигатель

Люди изменили свои суждения под воздействием ИИ

Наблюдения НЛО в районе Тиссайда

Наблюдения НЛО над Ноттингемширом за последние три года

Намеки на третью планету системе PDS 70

Начались продажи электрических летающих такси

Нашли одну из древнейших звезд

Один астероид создал более 2 млрд вторичных кратеров

Пентагон усердно скрывает информацию об НЛО

Плавающие кристаллы замедляют старение звезд

Планетарная геофизика поможет в поиске инопланетян

Последние наблюдения НЛО в Лестершире

Почему миллиардеры по всему миру строят бункеры

Рентген показал каменного младенца внутри женщины

Робот, который выполнил сальто назад без гидравлики

Сбитый с толку астроном заметил НЛО над Луной

Следующий имплант Neuralink подарит зрение слепым

Собираются создать лунную железную дорогу

Создали импульсный двигатель на водяном топливе

У людей с гаванским синдромом не выявили повреждений мозга

Флотилия НЛО замечена над горой Шаста

Эра ИИ наступит быстрее, чем мы думали

Анализ может привести к изменению парадигмы о НЛО

Более 1500 наблюдений НЛО над Англией за 4 года

В Башкирии заметили падение с неба светящегося шара

Вампиршу XVI века похоронили с кирпичом в зубах

Детей из Зимбабве мучает полтергейст

Екатеринбуржцы увидели НЛО в облаках над городом

Жительница Эдинбурга заметила дискообразный НЛО

Загадка Безумного камня

Йог 22 года медитирует на жутком холоде

Как мы будем с ними разговаривать с инопланетянами

Легендарная подземная школа чернокнижников

Мы увидим полностью созданные ИИ игры через 5-10 лет

Наблюдения НЛО в Англии с 2020 года

Наблюдения НЛО над Мерсисайдом

Наркомана убила статуя Будды

НАСА обнаружит жизнь на Европе к 2030 году

Нечто с длинной шеей попал на камеру наблюдения

НЛО пролетает над поверхностью Луны

НЛО сбили в бразильском городе Пау Гранде

Новые изображения дьявольской кометы

Новые необычные наблюдения НЛО в районе Ковентри

ООН приняла эпохальную резолюцию по ИИ

Полемика вокруг загадочных сферул не утихает

Процедуры отчетности о НЛО и утилизации материалов

Рост числа государственных служащих-роботов

Самые реалистичные сценарии Апокалипсиса

Ужасающее заболевание - синдром лица демона

Что предсказал Нострадамус России

Штаты США, где вы будете похищены инопланетянами

Эволюция мозговых чипов

Бетти Андреассон провела у пришельцев несколько часов

Где в США лучшее место, чтобы увидеть НЛО

Загадочный космонавт Солуэй Ферт

Интерактивная карта НЛО в Великобритании

Истинно верующие атаковали бывшего главу AARO

Историческая уфологическая хроника

Лучшее место для встречи с инопланетянами

Не ждите правды от правительства США о НЛО

Несколько НЛО были замечены над Орегоном

Нефтянник заметил НЛО в форме тарелки

НЛО заметили в штате Миннесота

НЛО над фермой в Орегоне

НЛО украл шесть дней из жизни Трэвиса Уолтона

Офицер полиции Лонни Замора заметил НЛО

Парень заметиил НЛО прежде чем они растворились

Первая трансплантация ГМ-почки свиньи пациенту

Похищение Бетти и Барни Хилл одно из самых странных

Сексуальные эксперименты инопланетян над землянами

Тайна наблюдений НЛО вблизи ядерных объектов

Уфологи терроризируют бывшего директора AARO

Азиатская Зона 51 проводит фестиваль

Астероид изменил форму после удара зонда землян

Вы когда-нибудь сталкивались с инопланетянами в Айдахо

Изменяющий форму НЛО замечен над Бирмингемом

ИИ комментирует теории заговора о Кеннеди

ИИ может заменить умерших близких людей

ИИ становится волком с Уолл-стрит

Масштабная уфо-конференция все ближе

Модель Эбби Клэнси боится инопланетян

Нашли лучшее место для наблюдений НЛО в США

НЛО в форме тарелки парил над нефтяной вышкой

Одержимая женщина помочилась черным

Пациент Neuralink с параличом конечностей играет в шахматы

Похищение в Паскагуле покажут на Netflix

Почему так много людей все еще верят в НЛО

Сверхпроводимости при комнатной температуре не существует

Уфологи собрались у офиса Чака Шумера в Нью-Йорке

Уфологи устремились в тихий город Лимож

Уфологическая неделя на британском ТВ

Я вырос, мучимый злыми демонами, теперь я экзорцист

Быстрые займы онлайн

Аватар никогда не будет лгать или будет

Адмирал ВМС видел секретные файлы об НЛО

Водород обеспечивал энергию при зарождении жизни

Высокоскоростная камера зафиксировала полет НЛО

Добровольцы обнаружили 15 редких активных астероидов

Инопланетяне более чем реальны

Как Земля остается пригодной для жизни

Может ли земная жизнь выжить у красного карлика

Наблюдения НЛО в Арканзасе

Нам следует изучать на неопознанные подводные объекты

Нейтринный фон мог бы многое рассказать нам о Вселенной

Нехватка воды приводит к образованию кругов фей

НЛО замечен над Лас-Вегасом и горой Спирит

Оператор нефтяной вышки заметил НЛО

Опубликована карта активных черных дыр

Песчаные дюны Титана состоят из разбитых маленьких лун

Сколько времени потребуется, чтобы обойти Марс

Таинственные звери Японии. Жуткие ползающие твари

Тайна сознания. Чего может достичь наука

Уфо-конференция стоимостью 160 фунтов за билет

Британский спецназ обнаружил сбитый НЛО

Воспроизвели самую раннюю форму жизни в лаборатории

Где замечали рейс MH370 на картах Google

ИИ представляет угрозу для человечества

Кукла на ветрине пугает покупателей

НЛО - это одно, но НПО представляют реальную угрозу

НЛО представляют явную и настоящую опасность

Новые кадры НЛО являются ключом к разгадке тайны

НПО представляют угрозу

Пентагон продолжает поиски внеземной жизни

Пилоты путают НЛО со спутниками Starlink

Портативные наборы для обнаружения НЛО

Робот пародирует Илона Маска и Дональда Трампа

Секретные материалы газеты Гримсби Телеграф

Сколько НЛО было замечено в Мичигане

Тайна, стоящая за взрывом наблюдений НЛО

Тайны легендарного наблюдения 'Огни Феникса'

Уфологи вызовут НЛО для документального фильма

Что случилось с рейсом MH370

Я скептически отношусь к инопланетным НЛО

Натуральная продукция по уходу за лицом и телом. Основные плюсы

Военный ИИ Пентагон улучшал с помощью StarCraft II

Дементора сняли в небе над Калифорнией

Подписка на новости
Наверх
Яндекс.Метрика