Симметрия, лунатики, монстры
В описании квантовых явлений теория настолько обогнала эксперимент, что разделить, где в этой области заканчивается физика и начинается математика, не представляется возможным. О том, какая математика нужна квантовой физике и какие задачи решают представители двух самых строгих наук, корреспондент РИА Новости поговорила с участниками международной научной школы, прошедшей в Объединенном институте ядерных исследований (ОИЯИ) в Дубне.
Школа "Статистические суммы и автоморфные формы" привлекла порядка восьмидесяти молодых исследователей и преподавателей со всего мира, в том числе Германа Николаи, директора Института Альберта Эйнштейна (Германия).
Ее организаторы из лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм математического факультета НИУ ВШЭ подчеркивают, что в России активизировались ведущие научные школы, представляющие авангард исследований по многим направлениям.
Успех наших математиков тесно связан с достижениями физиков-теоретиков, занятых поиском новых проявлений квантовой физики. Это в буквальном смысле потусторонний мир, существование которого предполагается за пределами ньютоновской и эйнштейновской реальности. Чтобы последовательно описать выход за рамки законов классической физики, в 1970-е годы ученые придумали теорию струн. Она утверждает, что о мироздании можно судить не в терминах точечных частиц, а с помощью квантовых струн.
Знакомые каждому школьнику понятия "точка", "линия", "плоскость" в квантовом мире расплываются, границы исчезают, сама же теория струн приобретает очень сложную внутреннюю структуру. Для понимания таких необычных объектов требуется нечто особенное. А именно зеркальная симметрия, которую в начале 1990-х предположили физики, занимавшиеся теорией струн. Это яркий пример того, как новые математические структуры появляются из физической интуиции.
В обычном мире подобная симметрия проявляется, допустим, когда мы видим свое отражение в зеркале. В квантовом мире — это неизмеримо более сложное, абстрактное представление, которое объясняет, как две различно выглядящие теории описывают на самом деле одну систему элементарных частиц на разных уровнях взаимодействия в многомерном пространстве-времени.
Математическую программу исследования открытого физиками эффекта — гипотезу гомологической зеркальной симметрии — предложил в 1994 году математик Максим Концевич. Через четыре года он стал лауреатом премии Филдса, "нобелевки" математического мира.
В России развивать направление зеркальной симметрии пригласили американского математика болгарского происхождения Людмила Кацаркова, выпускника мехмата МГУ имени М. В. Ломоносова. Его проект и создание лаборатории в ВШЭ в конце 2016 года поддержаны правительством России по программе мегагрантов. Будучи одним из соавторов Концевича, Кацарков привлек его для работы.
От интуиции к доказательству
Большинство лекторов школы работают в этой динамичной области, связанной с геометрией пространства-времени и дуальными теориями поля и струн, прямо или косвенно помогая сложить пазл квантового мира. Одним из основных объектов исследования для них служат очень большие системы, содержащие бесконечное число частиц. Чтобы описать эти системы в состоянии термодинамического равновесия, физики вычисляют величины, называемые статистическими суммами.
Зеркальная симметрия многообразий, инстантонные статистические суммы Некрасова и другие понятия, введенные в теорию струн и квантовую теорию поля, оказались для математиков совершенно новыми объектами, которые они с интересом начали анализировать. Оказалось, к примеру, что статсуммы удобно описывать с помощью автоморфных форм — особого класса функций, давно и хорошо изученного в теории чисел.
Есть очень много примеров и обратного воздействия математики на теоретическую физику.
"Я работал над созданием теории нового класса специальных функций, называемых "эллиптические гипергеометрические интегралы". Потом оказалось, что эти объекты востребованы физиками как статсуммы специального типа", — рассказывает математический физик Вячеслав Спиридонов из лаборатории теоретической физики ОИЯИ.
Спиридонов ввел свои интегралы в 2000 году, а через восемь лет к таким же интегралам пришли два физика из Кембриджа, вычислив суперконформные индексы (или суперсимметричные статистические суммы) в рамках теории дуальности Зайберга.
"Суперконформные индексы — очень удобное понятие для описания электромагнитных дуальностей, обобщающих явление, впервые проявившееся в уравнениях Максвелла (наличия у одного явления взаимно дополняющих физических свойств. — Прим. ред.). С помощью построенной математической теории мы предсказали новые дуальности, которые физики пропустили. Физики высказывают идеи, получают предварительные результаты, а математики строят абсолютный, систематический анализ: дают определения, формулируют теоремы, доказывают, не допуская никаких разрывов в описании явления. Сколько еще таких объектов? Что пропустили физики? На эти вопросы отвечают математики. Физикам же интересно все разнообразие объектов, классифицированных математиками", — говорит Спиридонов.
В поисках квантовой гравитации и суперсимметрии
"Я хочу понять природу квантовой гравитации и физику черных дыр, правильна ли струнная теория для описания природы. Это моя мотивация. Для этого нужно вычислить физические величины и сравнить их с экспериментом. Но дело в том, что это очень сложные вычисления, там много математических проблем", — рассказывает Пьер Ванхов (Pierre Vanhove) из Института теоретической физики (Сакле, Франция), ассоциированный член лаборатории в ВШЭ.
Физик, который хочет понять, что случилось до Большого взрыва, изучить конфигурацию черной дыры, вынужден иметь дело с пространством, которое сжато в точку, вследствие чего геометрия его сильно изменена. Теория относительности не может объяснить эти объекты, так же как и другие неклассические явления — темную материю, темную энергию. О существовании их ученые судят по косвенным признакам, зафиксировать же в эксперименте проявления новой физики пока не удается, включая признаки квантовой гравитации — теории, которая объединила бы общую теорию относительности и квантовую механику. У ее истоков в середине 1930-х стоял советский физик Матвей Бронштейн.
Кстати говоря, классические (с точки зрения теории Эйнштейна) гравитационные волны ученые зафиксировали в эксперименте лишь в 2015 году. Для этого им пришлось существенно модернизировать детектор LIGO. Чтобы почувствовать квантовую природу гравитации, нужна еще большая точность приборов, недостижимая на нынешнем уровне развития технологий.
"Сейчас измерения LIGO не дают доступа к этой новой физике, нужно время, чтобы туда проникнуть. Вероятно, много времени. Нужно изобрести новые методы, математические средства. Раньше для поиска новой физики нам были доступны только ускорители, самый мощный среди которых — LHC, теперь открыт еще один путь — изучение гравитационных волн", — поясняет Ванхов.
Чтобы объяснить странности наблюдаемого мира, к примеру, ученые ввели гипотезу суперсимметрии. Согласно ей, элементарные частицы, которые мы наблюдаем в экспериментах, должны иметь двойников в "иной" области нашего мира. Одно из ожидаемых проявлений этих двойников состоит в том, что самый легкий из них формирует темную материю, то есть он живет вокруг нас, но малодоступен для наблюдений.
"Чтобы увидеть суперсимметрию, нужно лучше понять структуру частиц, а для этого нужны еще большие энергии ускорителей. К примеру, если в столкновениях протонов мы увидим рождение суперсимметричных партнеров обычных частиц, значит, то, чем мы занимаемся, — реально существует. На данный момент в ЦЕРНе ускоритель сталкивает частицы на максимальной энергии, но суперсимметрию пока не обнаружили. Предел ее проявления — планковская энергия — недосягаем для нас", — говорит Ильмар Гахраманов, заведующий кафедрой математической физики в Государственном университете изящных искусств имени Мимар Синана (Стамбул, Турция), выпускник МИСиС.
Однако суперсимметрия должна существовать, полагает Гахраманов, поскольку сама ее идея, ее математика "очень красивая".
"Формулы упрощаются, некоторые проблемы исчезают, многие явления можно объяснить за счет этой теории. Мы хотим верить, что она есть, так как идеи суперсимметрии позволяют нам получить интересные результаты для других теорий, которые экспериментально проверяемы. То есть методы, техника, та математика, которые возникают в ней, переносятся в другие области", — говорит ученый.
Чистая математика
Одна из таких областей, развивающаяся благодаря сформулированным в теории струн задачам, — теория муншайн. "Муншайн" на английском означает и лунатизм, и сумасшествие", — рассказывает Джон Дункан (John Duncan) из Университета Эмори (США).
Для наглядности во время доклада он показывает слушателям фото кроваво-красной луны над Акрополем, сделанное во время суперлуния 31 января. Дункан получил образование в Новой Зеландии, а затем приехал в США для подготовки докторской степени (PhD). Встретив там Игоря Френкеля, в прошлом советского математика, решил заняться теорией муншайн (на русский переводится как "теория вздора"), которая наводила мосты между "монстром" — самой большой конечной исключительной группой симметрий — и другими математическими объектами: автоморфными формами, алгебраическими кривыми и вертексными алгебрами.
"Из теории струн пришли очень глубокие математические идеи, которые изменили геометрию, теорию алгебр Ли, теорию автоморфных форм. Стал меняться философский концепт: что есть пространство, что есть многообразие. Возникли новые типы геометрий, новые инварианты. Теоретическая физика обогащает математику новыми идеями. Мы начинаем над ними работать, а затем возвращаем обратно физикам. Фактически математика перестраивается сейчас, как это уже происходило в 20-30-е годы XX века после развития квантовой механики, когда стало ясно, что в математике есть другие структуры, которые раньше не видели", — считает Валерий Гриценко, профессор университета Лилля (Франция) и ВШЭ.
Гриценко занимается чистой математикой, но его результаты востребованы физиками. Одно из его самых крупных достижений, полученных совместно с математиком Вячеславом Никулиным, — классификация бесконечномерных автоморфных гиперболических алгебр Каца — Муди, которая нашла применение в теории струн. Именно описанию специальной гиперболической алгебры Каца — Муди типа Е10, претендующей на роль объединителя всех физических симметрий природы, посвятил свою лекцию Герман Николаи.
Несмотря на отсутствие экспериментальных проявлений теории струн, суперсимметрии, квантовой гравитации, ученые не только не отбрасывают эти концепции, но, напротив, продолжают активно их разрабатывать. Так что "Не геометр да не войдет!" — девиз Академии Платона, сформулированный два с половиной тысячелетия назад, как нельзя более актуален в наше время для теоретической физики.
Источник
Последние аномальные новости

Ведьму арестовали за неосторожное обращение с огнем

Вода сохранялась в марсианском кратере намного дольше

Вторжение яйцевидных НЛО в окрестностях Левелленда

Голубые сверхгиганты образовываются из слияния двух звезд

Домашние роботы со здравым смыслом

Есть места, куда сталкеры боятся ходить

Жизнь можно обнаружить в отдельном инопланетном зерне

Инопланетяне приглядывают за атомными станциями Индии

Как и когда можно увидеть дьявольскую комету

Люди скоро превратяться в Боргов

Миссия по сбору ресурсов с астероида Апофис

НЛО замечен над атомной станцией в Тамилнаду

Обнаружен потенциально обитаемый водный мир

Планетарный каннибализм распространен среди звезд

Половина всех менеджеров стремятся заменить работников ИИ

Полупроводниковые волокна для одежды людей

Рождение и смерть гигантских звезд

Тайна врат в Ад Иераполиса

Темная материя может образовывать звезды

Элитные коммандос обнаружили НЛО

Жители острова Пасхи посещали Южную Америку

Загадка образования первых галактик

Загадочный проект 'Синий луч' в действии

Замаскированный НЛО замечен над Португалией

Изучение экзотических звездных явлений

Космический телескоп распутал историю нашей галактики

Марсианский вертолет мог бы стать бортовым геологом

НЛО замечен над Южной Африкой

НЛО летают над атомными электростанциями Индии

Новый троянский астероид нашли на орбите Марса

Обнаружены четыре новых экзотических белых карлика

Понимание коррозии позволяет создавать новые металлы

Сверхмассивная черная дыра не оправдывает ожиданий

Секреты пояса Ван Аллена раскрыты

Стареющие коричневые карлики становятся одинокими

Таинственный свет в небе над Сан-Антонио

Темная материи поможет понять эволюцию галактик

Уфологи могут научить нас политической паранойе

Элитные коммандос захватили НЛО

Японский летчик-истребитель рассказал о НЛО

Бигфут и сасквоч - инопланетные гибриды

Выявили лучшие места в США для обнаружения НЛО

Инопланетяне дали нам план Стоунхенджа

Инопланетяне используют невероятные технологии

Культурная площадь в Розуэлле примет уфо-фестиваль

НЛО вблизи ядерных установок ставят экспертов в тупик

НЛО замечен над поверхностью Луны

Оборона землян будет быстро подавлена инопланетянами

Общественный колледж Портленда предлагает курс по НЛО

Одна из дюжины звезд поедает свои планеты

Официальные лица США ничего не знают о НЛО

Планетологи пытаются оценить толщину льда на Европе

Поиски обломков рейса MH370 дали новую надежду

Пришло время изучить лунные лавовые трубки

Самые паранормальные места в Нью–Йорке

Строительные блоки жизни стабильны в условиях Венеры

Уинстон Черчилль скрывал информацию об НЛО

Уфологи устремились на юг Франции

Фестиваль НЛО пройдет в апреле в Эдинбурге

Шведский архив регистрирует паранормальные явления

Автокресло

Влияние накрутки реакций в Telegram на контентную стратегию. Анализ и рекомендации

Астрофизики дадут подсказку в поисках темной материи

Более 1500 наблюдений НЛО над Великобританией за 4 года

Британский взгляд на внешность инопланетян

В Великобритании замечено почти 2000 наблюдений НЛО

ИИ ChatGPT является очень эффективным инструментом

Как были сделаны татуировки ледяного человека Эци

Как, по мнению британцев, выглядят инопланетяне

Китай может начать атаку на США с Луны

Китай строит ядерный космический двигатель

Люди изменили свои суждения под воздействием ИИ

Наблюдения НЛО в районе Тиссайда

Наблюдения НЛО над Ноттингемширом за последние три года

Намеки на третью планету системе PDS 70

Начались продажи электрических летающих такси

Нашли одну из древнейших звезд

Один астероид создал более 2 млрд вторичных кратеров

Пентагон усердно скрывает информацию об НЛО

Плавающие кристаллы замедляют старение звезд

Планетарная геофизика поможет в поиске инопланетян

Последние наблюдения НЛО в Лестершире

Почему миллиардеры по всему миру строят бункеры

Рентген показал каменного младенца внутри женщины

Робот, который выполнил сальто назад без гидравлики

Сбитый с толку астроном заметил НЛО над Луной

Следующий имплант Neuralink подарит зрение слепым

Собираются создать лунную железную дорогу

Создали импульсный двигатель на водяном топливе

У людей с гаванским синдромом не выявили повреждений мозга

Флотилия НЛО замечена над горой Шаста

Эра ИИ наступит быстрее, чем мы думали

Анализ может привести к изменению парадигмы о НЛО

Более 1500 наблюдений НЛО над Англией за 4 года

В Башкирии заметили падение с неба светящегося шара

Вампиршу XVI века похоронили с кирпичом в зубах

Детей из Зимбабве мучает полтергейст

Екатеринбуржцы увидели НЛО в облаках над городом

Жительница Эдинбурга заметила дискообразный НЛО

Загадка Безумного камня

Йог 22 года медитирует на жутком холоде

Как мы будем с ними разговаривать с инопланетянами

Легендарная подземная школа чернокнижников

Мы увидим полностью созданные ИИ игры через 5-10 лет

Наблюдения НЛО в Англии с 2020 года

Наблюдения НЛО над Мерсисайдом

Наркомана убила статуя Будды

НАСА обнаружит жизнь на Европе к 2030 году

Нечто с длинной шеей попал на камеру наблюдения

НЛО пролетает над поверхностью Луны

НЛО сбили в бразильском городе Пау Гранде

Новые изображения дьявольской кометы

Новые необычные наблюдения НЛО в районе Ковентри

ООН приняла эпохальную резолюцию по ИИ

Полемика вокруг загадочных сферул не утихает

Процедуры отчетности о НЛО и утилизации материалов

Рост числа государственных служащих-роботов

Самые реалистичные сценарии Апокалипсиса

Ужасающее заболевание - синдром лица демона

Что предсказал Нострадамус России

Штаты США, где вы будете похищены инопланетянами

Эволюция мозговых чипов

Бетти Андреассон провела у пришельцев несколько часов

Где в США лучшее место, чтобы увидеть НЛО

Загадочный космонавт Солуэй Ферт

Интерактивная карта НЛО в Великобритании

Истинно верующие атаковали бывшего главу AARO

Историческая уфологическая хроника

Лучшее место для встречи с инопланетянами

Не ждите правды от правительства США о НЛО

Несколько НЛО были замечены над Орегоном

Нефтянник заметил НЛО в форме тарелки

НЛО заметили в штате Миннесота

НЛО над фермой в Орегоне

НЛО украл шесть дней из жизни Трэвиса Уолтона

Офицер полиции Лонни Замора заметил НЛО

Парень заметиил НЛО прежде чем они растворились

Первая трансплантация ГМ-почки свиньи пациенту

Похищение Бетти и Барни Хилл одно из самых странных

Сексуальные эксперименты инопланетян над землянами

Тайна наблюдений НЛО вблизи ядерных объектов

Уфологи терроризируют бывшего директора AARO

Азиатская Зона 51 проводит фестиваль

Астероид изменил форму после удара зонда землян

Вы когда-нибудь сталкивались с инопланетянами в Айдахо

Изменяющий форму НЛО замечен над Бирмингемом

ИИ комментирует теории заговора о Кеннеди

ИИ может заменить умерших близких людей

ИИ становится волком с Уолл-стрит

Масштабная уфо-конференция все ближе

Модель Эбби Клэнси боится инопланетян

Нашли лучшее место для наблюдений НЛО в США

НЛО в форме тарелки парил над нефтяной вышкой

Одержимая женщина помочилась черным

Пациент Neuralink с параличом конечностей играет в шахматы

Похищение в Паскагуле покажут на Netflix

Почему так много людей все еще верят в НЛО

Сверхпроводимости при комнатной температуре не существует

Уфологи собрались у офиса Чака Шумера в Нью-Йорке

Уфологи устремились в тихий город Лимож

Уфологическая неделя на британском ТВ

Я вырос, мучимый злыми демонами, теперь я экзорцист

Быстрые займы онлайн

Аватар никогда не будет лгать или будет

Адмирал ВМС видел секретные файлы об НЛО

Водород обеспечивал энергию при зарождении жизни

Высокоскоростная камера зафиксировала полет НЛО

Добровольцы обнаружили 15 редких активных астероидов

Инопланетяне более чем реальны

Как Земля остается пригодной для жизни

Может ли земная жизнь выжить у красного карлика

Наблюдения НЛО в Арканзасе

Нам следует изучать на неопознанные подводные объекты

Нейтринный фон мог бы многое рассказать нам о Вселенной

Нехватка воды приводит к образованию кругов фей

НЛО замечен над Лас-Вегасом и горой Спирит

Оператор нефтяной вышки заметил НЛО

Опубликована карта активных черных дыр

Песчаные дюны Титана состоят из разбитых маленьких лун

Сколько времени потребуется, чтобы обойти Марс

Таинственные звери Японии. Жуткие ползающие твари

Тайна сознания. Чего может достичь наука

Уфо-конференция стоимостью 160 фунтов за билет

Британский спецназ обнаружил сбитый НЛО

Воспроизвели самую раннюю форму жизни в лаборатории

Где замечали рейс MH370 на картах Google

Подписка на новости
Наверх
Яндекс.Метрика