Математик доказал теорему, которую не могли решить 40 лет
Российский математик и его коллега из Израиля доказали многомерную версию "теоремы о дощечках", постулирующей, что шар можно полностью покрыть выпуклыми полосками, совокупная ширина которых будет составлять, как минимум, половину длины его самой большой окружности. Доказательство было опубликовано в журнале Geometric and Functional Analysis.
"Задача Ласло Фейеша Тота привлекала внимание математиков, занимающихся дискретной геометрией, уже более 40 лет. У этой задачи оказалось изящное решение, и нам посчастливилось его найти. Она навела нас на мысль о другой, более сильной гипотезе о покрытии сферы смещенными зонами, полученными пересечением единичной сферы с трехмерными полосками-дощечками, не обязательно симметричными относительно центра", — рассказывает Александр Полянский, математик из Московского Физтеха в Долгопрудном.
Эта теорема, как отмечает ученый, является важнейшей частью так называемой дискретной геометрии – особого раздела математики, который изучает, как соотносятся друг с другом геометрические фигуры, их комбинации и наборы. К примеру, она позволяет ответить, какое наибольшее число шаров одинакового размера можно разместить вокруг одного такого же шара. Многие подобные задачи имеют важное практическое значение, так как напрямую связаны с проблемами в IT, физике и химии.
Одна из главных задач, которую изучают представители этой области математики — так называемая "теорема о дощечках", сформулированная еще в начале 20 века. В самом простом виде она гласит, что круг любых размеров невозможно покрыть дощечками, чья общая ширина меньше диаметра самой окружности. Простые варианты этой задачи, как пишут Полянский и его коллега Цзылинь Цзян, более 50 лет назад решили Альфред Тарский и Трегер Банг.
Более сложную версию теоремы выдвинул в 1973 году венгерский математик Ласло Фейеш Тот, который предположил, что сферическую поверхность любых размеров можно покрыть определенным набором трехмерных выпуклых "дощечек", похожих по форме на тонкие полоски кожуры арбуза, чья общая толщина составит как минимум половину длины самой большой окружности.
Авторам статьи, опиравшимся на идеи, которые использовал Трегер Банг для доказательства первой многомерной версии "теоремы о дощечках", удалось не только решить задачу Фейеша Тота, но и показать, что его гипотеза будет работать в многомерном пространстве.
Российский и израильский математики, как и Банг, шли в своем доказательстве от противного: они предположили, что суммарная ширина "дощечек", полностью покрывающих сферу, будет меньше половины длины окружности, и хотели получить противоречие в виде точки, которая лежала бы на сфере, но не была покрыта "дощечками".
Подобные противоречия были найдены, что доказало справедливость идей венгерского математика. Как считают исследователи, их доказательство ускорит развитие дискретной геометрии и позволит сформулировать ряд новых математических и практических задач, связанных с "теоремой о дощечках" и гипотезой Фейеша Тота.
Источник
Подписка на новостой RSS-канал сайта
Получать новости сайта по почте
Контактный адрес для любых сообщений
МЕНЮ
Архив материалов
Подписка на новости
Новости криптозоологии
Хроники природных катастроф
ПОСЛЕДНИЕ НОВОСТИ
26.10.2016 - 05.12.2016 (995)
06.12.2016 - 15.01.2017 (995)
16.01.2017 - 23.02.2017 (990)
24.02.2017 - 03.04.2017 (994)
04.04.2017 - 18.05.2017 (1000)
19.05.2017 - 05.07.2017 (1000)
06.07.2017 - 24.08.2017 (1000)
25.08.2017 - 06.10.2017 (991)
07.10.2017 - 15.11.2017 (990)
16.11.2017 - ...
Последние аномальные новости

Артефакты в мегалитическом комплексе Зорац Карер

Девочка родилась с сердцем наружу

Женщина 323 раза за восемь лет отвела сына к врачу

Женщина, две ее дочери и три внука не чувствуют боль

За Землю ведут борьбу несколько рас инопланетян

Загадочный хищник напал на цесарок в Австралии

Зов подводного Китеж-града

Инопланетные звуки из замерзшего озера

Инопланетяне охраняют территорию России

Инциденты с НЛО в провинции Таррагона

Как могли возникнуть первые кирпичики жизни на Земле

Как погибают народы и государства

Люди 2.0. Вы будете улучшены

Мальчик выяснил, кем он был в прошлой жизни

Мистические тайны Гурджиева - 8

Молитвы помогли мне найти пропавшие вещи

Мужчина оказался в больнице после встречи с инопланетянином

НЛО несколько дней висел над Грейбергом

Нострадамус родился 514 лет назад

Открылась лаборатория по исследованию ИИ

Пассажир самолета снял, пролетающий рядом НЛО

Петербуржцы спорят о происхождении двух НЛО

Почем рецепт счастья от потомственной кикиморы

Почему гуманоидных роботов так трудно сделать полезными

Прогноз на 2018 год от Тамары Глоба и Зулии Раджабовой

Ректор теологического института заявил, что призраков не существует

Речный монстр в штате Новый Южный Уэльс

Секрет рождения частиц, вызывающих полярные сияния

Странные события в заливе Мазаредо

Тунгусский метеорит был кораблем инопланетян

База инопланетян в парке Чино Хиллс

Встреча со странными существами во Флориде

Гейзеры из соленой воды бьют на Церере

Голубая вспышка над Сызранью

Жизнь обнаружили на дне вулкана Йеллоустоун

Загадочные дымовые кольца в океане

Звездолёт инопланетян упал рядом с перевалом Дятлова

Йети косолапый в Азии живёт

Инопланетяне используют Солнце в качестве межзвездного портала

Леший следил за подростками в лесу

Марс обречен на безжизненность

Нибиру заметили в небе над Колорадо

НЛО обнаружили в акватории Охотского моря

Подборка лучших загадочных находок на Марсе

Половина жителей Земли верит в инопланетян

Появилась информация о частях тела бигфута

Раскрыто условие долгой жизни

Светящиеся столбы над Тюменью

Треугольный НЛО пролетел над Глазго

Что происходит внутри черных дыр

Американцы не смогут долететь до Луны

Британская уфологическая мекка

Вечно горящие лампы древности

Девушка обнаружила мужа на детском фото

Древние тайны Камчатки

Древняя Земля оставалась теплой из-за метана в атмосфере

Зведолет инопланетян Оумуамуа исследуют

Инопланетяне посещали село Протасово

Инопланетяне уговаривают детей полететь с ними

Китай против милитаризации космического пространства

Марсианский язык Элен Смит

Необычный светящийся объект над Воронежом

Парк Юрского периода возможен

Побережье Финского залива покрылось ледяными шарами

Полтергейстные силы воспринимаются органами чувств

Порчу навели через косметику

Призрак в офисе одной из брестских фирм

Призрачный сторож в заброшенной больнице

Причины образования необычных воронок на Ямале

Россия против добычи ресурсов в космосе

Сгорел детский приют, населенный призраками

Секреты взрывов метеоров в атмосфере Земли

Секреты психики самых долгоживущих людей

Скрытые послания воды

Спрячьте обувь в стене, чтобы уберечься от зла

Статуя инопланетянина на Меркурии

Темные программы. Проект Магнит

Темные силы уничтожили Александрийскую библиотеку

Термоядерные войны древности - 4

Эриду - первый город на Земле

Бермудский треугольник - дверь в иной мир

Весточки с того света

Вторжение инопланетян на Землю

Допалеонтологическая аркитектура - 2

Женщина рассказала о сексе со столетним привидением

Загадочные грунтовые воды Титана

Инопланетяне могут питаться воздухом

Инопланетянина уведели на поверхности Луны

Китайцы создали плащ-невидимку

Легендарное Лох-Несское чудовище

На небесах человек знает все

Неуловимый экситоний найден

НЛО наблюдал за строительством Мемориала неистового коня

Ноев ковчег на горе Арарат найден

Огненный шар над Нью-Джерси

Поиск пригодных для жизни планет продолжается

Пугающие предсказания Нострадамуса на 2018 год

Священники стали использовать YouTube для изгнания бесов

Темные миры у мертвых звезд

Что такое Дар ведьмы

Алмазы рождаются в недрах горячих суперземель

Археологи просят защитить сочинские дольмены

Возможность существования жизни вне Солнечной системы

Врата Ада в проклятом аббатстве Лючедио

Высокие технологии древности в Махабалипурам

Деревню с жителями продали на аукционе

Добровольцы-общественники наблюдали НЛО

Древнее кельтское зеркало с фракталами

Житель Большого Камня заснял падение НЛО

Завершились 12-е Казанцевские чтения

Загадочные искры в небе Касл-Рока

Инопланетяне не простили человечеству Гдынский инцидент

Инопланетяне посещали Северную Корею

Информация о новой дате конца света просто попытка заработать

Как именно ИИ принимает решения

Матрешка состоит из девяти тел согласно древним верованиям

НАСА напугало уфологов

НАСА расскажет о новых экзопланетах 14 декабря

Необычные явления последнего времени

Нибиру скрывается за Луной

Охотник за призраками в Испании

Почему конец света предсказывают на 21 декабря

Привидение в окне Даугавпилса

Природные условия экзопланет помогут в изучении их геологии

Самые странные религии

Уфологи указали даты повышенной активности НЛО

Человечество вымрет от инопланетного вируса

Человечество достигло предела продолжительности жизни

Чудовище в Воронежском водохранилище

Экспедиция на загадочные воронки Ямала

Астроном увидел НЛО в небе Ред-Дир

Бесполый ребенок-русалка родился в Индии

Встречи с существами из тонкого мира

Гул Земли из глубин океана озадачил ученых

Допалеонтологическая аркитектура

Загадочный подземный гул

Инопланетная дискотека над Австралией

Инопланетяне присутствуют среди нас тысячелетия

Искусственный интеллект победил лучшего шахматиста

Межзвездный астероид имеет планетарное происхождение

Мужчина наладил связь с инопланетянами

НЛО - военные разработки США

НЛО над Сан-Антонио

Перемещение в иную реальность

Пушистые мутанты. Природа играет с внешностью домашних питомцев

Руки Бога над Австралией

Фотограф из Аризоны увидел НЛО возле Луны

Холм Сваямбунатх - древняя посадочная площадка инопланетян

Четырехугольный НЛО с трапом нашли на Ганимеде

Экстрасенс Влад Кадони рассказал о будущем

Аномалии микроволнового излучения в Африке

Галактическая война уничтожила инопланетные цивилизации

Гигантские наскальные рисунки Венесуэлы

Доктор Дум пугает катастрофами

Загадки инопланетян. Бесследное исчезновение НЛО

Загадочные звуковые удары над Зоной 51

Искусственный интеллект приступает к поиску убийц

Искусственный разум. Чего ждать людям от умного железа

Клад Наполеона найден в Семлевском озере

Миссия Маринер 10 увидела черный НЛО над Луной

Новое прочтение письмен майя. Конец света через две недели

Сакральные песни Сибирской Атлантиды

Самая прожорливая японка

Самые фантастические артефакты пропадают бесследно

Случай в Рендлшемском лесу оказался правдой

Сняли мифическую скунсовую обезьяну

Сталкеров напугал крик из преисподней

Странное НЛО над Квебеком

Уфологи ополчились на НАСА

Юрий Гагарин вступал в контакт с инопланетянами

Успешный клуб азартной отрасли Вулкан

Играйте в слоты известного казино Адмирал

Астролог Глоба рассказал о будущем

Доводы сторонников теории плоской Земли

Женщина занимается сексом с призраками

Загадочные дыры на Ямале

Как отличить коричневые карлики от огромных экзопланет

Комета Чурюмова на 45% состоит из сложной органики

Крушение НЛО в Авроре

Люди таинственным образом пропадают на Аляске

Лютоволки появились в окрестностях Нью-Йорка

Мальчик без зрительной коры способен видеть

Межзвездный НЛО рядом с туманностью Ориона

Мотоциклы будущего

Мулдашев рассказал о сходстве эпоса Урал-батыр и Сильмариллиона

Нейрохирург не верил в загробную жизнь

Подписка на новости сайта
Наверх
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика